人教版高中物理必修第2册 圆周运动复习课导学案

导学案
1.课题名称：人教版高一年级物理必修2 第六章圆周运动复习课
2.学习任务：
（1）知道描述圆周运动的物理量及其之间的关系；
（2）能分析常见圆周运动向心力的来源；
（3）学会应用牛顿第二定律解决圆周运动问题。

3.学习准备：
准备笔记本、草稿纸，边观看边做记录。

4.学习方式和环节：
复习→巩固→反馈提升
【知识梳理】
一基础知识梳理
1．描述圆周运动的物理量
定义单位标量／矢量相互关系
描述圆周运动快慢的物理量线速度加速度周期转速
向心加速度
2．匀速圆周运动：
⑴定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动叫做匀速圆周
运动。

⑵特点：线速度大小_________，方向时刻在改变；加速度________，方向时刻在改变。

角速度、周期（或频率）都是恒定不变的。

⑶条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向_________并指向_________。

例1、如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连
接且不打滑。

在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知
三个轮的半径之比为r1 : r2 : r3 = 2 : 1 : 1，则A、B、C三点线速度大
小之比v A : v B : v C = ________，角速度大小之比ωA : ωB : ωC = ________，加速度大小之比a A : a B : a C = ________。

答案：2: 2: 1；1: 2: 1；2: 4: 1
3．向心力：
⑴大小：
⑵动力学效果在于产生向心加速度，即只改变线速度______，不会改变线速度的_______。

⑶是按作用效果命名的力，它可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供。

二、圆周运动实例
1．水平面内圆周运动
例2、如图所示，公路转弯处路面跟水平面之间的倾角α=15°，弯道半径R=40m，求：火车转弯时规定速度应是多大？（取g=10 m/s2，tan15°=0.27）
解：
mg tanα=m
v == 10.3 m/s
2．竖直平面内圆周运动
实例
受力分析
动力学方程
临界条件
例3、有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥。

问：
（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？
解：（1）根据牛顿第二定律得，mg - N=m
得：N=9600 N
根据牛顿第三定律知，汽车对桥的压力为9600N．
（2）当汽车对桥没有压力时，重力提供向心力，mg =m
解得：v =m/s
【课堂反馈】
1．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。

则两球的向心加速度之比为（）
A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1
2．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心
的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若
传动过程中皮带不打滑，则（）
A. a点和b点的线速度大小相等
B. a点和b点的角速度大小相等
C. a点和d点的向心加速度大小相等
D. a点和c点的周期大小相等
3．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平布做匀速圆周运动，以下说法正确的是（）
A．v A>v B B．ωA>ωB C．a A>a B D．压力N A>N B
4．如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m的小球，试管的开口端与水平轴O连接，试管底与O相距L，试管通过转轴带动在竖直平面内匀速转动。

试求：
(1)若转轴的角速度为ω，在图示的最低点球对管底的压力大小；
(2)若小球到达最高点时，管底受到的压力为mg，此时小球的线速度大小。

【课堂反馈】答案：
1．D；2．C；3．A；4．（1）mg+mω2l；（2）。