§1.2.3相反数教学设计

1、2．3 相反数
教学目标：
知识技能：
1、借助数轴识记相反数的定义，理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。

2、会求一个有理数的相反数。

数学思考：经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。

情感态度：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。

教学重点：理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。

教学难点：多重符号的化简。

教学准备：多媒体教学平台
教学过程：
一、 创设情景，谈话导入
1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：
2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。

3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。

4、观察＋
5、－5、＋3
21、－32
1、131、－131， 发现这三对数有什么特点？ （小组讨论，代表发言，学生点评）
5、观察＋5、－5、＋321、－32
1、131、－131， 发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？
（小组讨论，代表发言，学生点评） 二、 精讲点拨，质疑问难
给出相反数定义：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。

（相反数的代数意义）
也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。

（相反数的几何意义）
特别地，0的相反数仍是0。

这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。

概念的理解：
互为相反数的两个数分别在原点的（ ），且到原点的（ ）相等。

一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。

在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个（ ）数 （ 填正或负 ）-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，
相反数是指两个数之间的特殊的关系。

如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。

例1 ： 求下列各数的相反数：
（1）-5 （2）21 （3）0 （4）3
a （5）-2
b (6) a-b (7) a+2 例2 判断：
（1）-2是相反数 （ ）
（2）3和+3都是相反数 （ ）
（3）-3是3的相反数 （ ）
（4）（4）-3与+3互为相反数 （ ）
（5）+3是-3的相反数 （ ）
（6）一个数的相反数不可能是它本身 （ ）
问题：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？
例3 化简下列各数中的符号：
（1）)3
12(-- （2）-（+5） （3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+-
思考：能自己总结出简化符号的规律吗？
（小组讨论，积极探索，教师及时点评）
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数；
三、 巩固练习
1、填空：
①＋1.3的相反数是 ；②－3的相反数是 ；
③ 的相反数是－1.7；④ 的相反数是5
3。

⑤－（＋4）是 的相反数；⑥－（－7）是 的相反数。

2、简化下列各数的符号：
－（＋8），＋（－9），－（－6），－（＋7），＋（＋5）
3、下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？
－（－8）与＋（－8）；－（＋8）与＋（－8）。

四、 课内总结
今天，你收获了什么？还有什么疑惑？
五、 课后作业
1、化简:(1)－｛－［―（－5）］｝,(2)-｛ -()[]5-+ ｝
2、若：ａ＜ｂ＜0，比较ａ，ｂ，－ａ，－ｂ的大小。

（用“＜”连接）
填空：1、点C （－4.5）与原点之间的距离是 。

2、点A （3）与点C （－4.5）之间的距离是 。

3、()[]{}a ----=-1，求a 的相反数
4、m+1的相反数为 ，m-1的相反数为 。

5、已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究a 、b 、c 、d 四个数中，哪些互为相反数？哪些数相等？
随堂检测 一、填空
1．若3.2+=a ，则_________=-a ；若31-=a ，则_________=-a ；若1=-a ，
则_____=a ；若2-=-a ，则_____=a ；如果a a =-，那么_____=a ．
2．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______． 只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______．
+5的相反数是______；______的相反数是-2.3；5
31-与______互为相反数．
3．若x 的相反数是-3，则______=x ；若x -的相反数是-5.7，则______=x ．
4．化简下列各数的符号：()____6=+-，()____3.1=--，()[]____3=-+-．。