2017-2018学年广东省深圳中学八年级(上)期中数学试卷

2017-2018学年广东省深圳中学八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）下列各数，0.，2.01001000100001，
中，无理数的个数为（）
A．2B．3C．4D．5
2．（3分）点P（﹣3，﹣5）关于原点O对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（5，3）C．（﹣3，5）D．（3，5）3．（3分）下列各式中正确的是（）
A．B．C．D．
4．（3分）一个正比例函数的图象过点（﹣2，3），它的表达式是（）A．B．C．D．
5．（3分）下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．4，5，6B．7，24，25C．9，16，25D．5，12，15 6．（3分）如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（）
A．25B．12.5C．9D．8.5
7．（3分）在平面直角坐标系中，函数y=﹣3x+5的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限
C．一、三、四象限D．一、二、四象限
8．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0 9．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）
A．B．C．9D．6
10．（3分）在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a＜b B．a＜3C．b＜3D．c＜﹣2 11．（3分）如图所示，直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB 为边，在第二象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，则过B、C两点直线的解析式为（）
A．B．C．D．y=﹣2x+2 12．（3分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（）
A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）二、填空题〔本大共8小题，每小题2分，共16分）
13．（2分）在正比例函数y=（m﹣8）x中，如果y的值随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是．
14．（2分）若将直线y=2x﹣1向上平移11个单位，则所得直线的解析式为．15．（2分）若一个正数的平方根是﹣a+2和2a﹣1，则这个正数是．16．（2分）△ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足a2﹣4a+4+=0，则c 的取值范围是．
17．（2分）若一个三角形的三边长分别是6、8、a，若这个三角形是直角三角形，则a的最小值是．
18．（2分）若a=2，b=﹣，c=﹣3，则a、b、c从小到大排序由“＜”表示为．
19．（2分）的立方根是．
20．（2分）如图所示，直线y=x﹣3分别与x轴、y轴分别交于点A和点B，M 是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线B′M的解析式为．
三、解答题．
21．（4分）解方程：2（x+1）2=18
22．（16分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
23．（6分）如图所示，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．
（1）在图中画出△ABC，使得AB=，AC=，BC=，且点A、B、C都在格点上．
（2）求△ABC的面积及BC边上的高．
24．（6分）如图所示：
（1）求四边形ABCO的面积；
（2）求四边形ABCO的周长．
25．（6分）某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价10元收费；超过3km以外的路程按2.4元/km收费．
（1）求出租汽车收费y（元）与行驶距离x（km）之间的函数关系式；
（2）若某人一次乘坐该市出租汽车时，需要付费17.2元，求他这次乘坐了多少km的路程？
26．（5分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点M（0，2）、N（﹣2，﹣1）两点．（1）画出这个函数的图象，并求出它的解析式；
（2）当x时，y＞0．
27．（5分）如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=30，AC=40，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折到△AED，连接CE．求线段CE的长．
2017-2018学年广东省深圳中学八年级（上）期中数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）下列各数，0.，2.01001000100001，
中，无理数的个数为（）
A．2B．3C．4D．5
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：在，0.，2.01001000100001，
中，无理数有、这2个，
故选：A．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（3分）点P（﹣3，﹣5）关于原点O对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（5，3）C．（﹣3，5）D．（3，5）
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点解答．
【解答】解：点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（3，5），
故选：D．
【点评】本题考查的是关于原点的对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．
3．（3分）下列各式中正确的是（）
A．B．C．D．
【分析】计算每一个选择支，得结论
【解答】解：∵=7≠﹣7，故A不正确；
=3≠±3，故B不正确；
（﹣）2=2≠4，故C不正确；
﹣4=﹣3，故D正确．
故选：D．
【点评】本题考查了二次根式的性质及二次根式的加减，题目比较容易，掌握二次根式的化简和性质是解决本题的关键．
4．（3分）一个正比例函数的图象过点（﹣2，3），它的表达式是（）A．B．C．D．
【分析】利用待定系数法即可求解．
【解答】解：设函数的解析式是y=kx．
根据题意得：﹣2k=3．
解得：k=﹣．
故函数的解析式是：y=﹣x．
故选：A．
【点评】本题主要考查了函数的解析式与图象的关系，满足解析式的点一定在图象上，图象上的点一定满足函数解析式．
5．（3分）下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．4，5，6B．7，24，25C．9，16，25D．5，12，15【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
【解答】解：A、42+52≠62，不是能够成三角形，故此选项错误；
B、72+242=252，能构成直角三角形，是正整数，故此选项正确；
C、92+162≠252，不能构成直角三角形，故此选项错误；
D、122+52≠152，能构成直角三角形，故此选项错误．
故选：B．
【点评】此题主要考查了勾股数，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的
逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．
6．（3分）如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（）
A．25B．12.5C．9D．8.5
【分析】根据求差法，让大正方形面积减去周围四个直角三角形的面积即可解答．【解答】解：如图：小方格都是边长为1的正方形，
∴四边形EFGH是正方形，S□EFGH=EF•FG=5×5=25
S△AED=DE•AE=×1×2=1，
S△DCH=•CH•DH=×2×4=4，
S△BCG=BG•GC=×2×3=3，
S△AFB=FB•AF=×3×3=4.5．
S四边形ABCD=S□EFGH﹣S△AED﹣S△DCH﹣S△BCG﹣S△AFB=25﹣1﹣4﹣3﹣4.5=12.5．
故选：B．
【点评】本题考查的是勾股定理的运用，根据图形可以求出此大正方形的面积和三角形的面积，再用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，此题的解法很多，需同学们仔细解答．
7．（3分）在平面直角坐标系中，函数y=﹣3x+5的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限
C．一、三、四象限D．一、二、四象限
【分析】根据一次函数的性质，可以得到．函数y=﹣3x+5的图象经过哪几个象
限，从而可以解答本题．
【解答】解：函数y=﹣3x+5，k=﹣3，b=5，
∴该函数的图象经过第一、二、四象限，
故选：D．
【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
8．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【分析】由图可知，一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系作答．
【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，
又有k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，
再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．
故选：D．
【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
9．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）
A．B．C．9D．6
【分析】设点C到斜边AB的距离是h，根据勾股定理求出AB的长，再根据三角形的面积公式即可得出结论．
【解答】解：设点C到斜边AB的距离是h，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，
∴AB==15，
∴h==．
故选：A．
【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
10．（3分）在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a＜b B．a＜3C．b＜3D．c＜﹣2
【分析】设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），根据直线l过点（﹣2，3）．点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）得出斜率k的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出k的符号，由此即可得出结论．
【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+t（k≠0），
∵直线l过点（﹣2，3）．点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1），
∴斜率k===，即k==b﹣3=，
∵直线l经过一、二、三象限，
∴k＞0，
∴a＞3，b＞3，c＜﹣2．
故选：D．
【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．
11．（3分）如图所示，直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB 为边，在第二象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，则过B、C两点直线的解析式为（）
A．B．C．D．y=﹣2x+2
【分析】过C作CM垂直于x轴，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，以及AC=AB，利用AAS得到三角形ACM与三角形BAO全等，由全等三角形对应边相等得到CM=OA，AM=OB，由AM+OA求出OM的长，即可确定出C坐标，然后根据待定系数法即可求得过B、C两点的直线对应的函数表达式．
【解答】解：对于直线y=x+2，令x=0，得到y=2，即B（0，2），OB=2，
令y=0，得到x=﹣3，即A（﹣3，0），OA=3，
∴AB===；
过C作CM⊥x轴，可得∠AMC=∠BOA=90°，
∴∠ACM+∠CAM=90°，
∵△ABC为等腰直角三角形，即∠BAC=90°，AC=BA，
∴∠CAM+∠BAO=90°，
∴∠ACM=∠BAO，
在△CAM和△ABO中，
，
∴△CAM≌△ABO（AAS），
∴AM=OB=2，CM=OA=3，即OM=OA+AM=3+2=5，
∴C（﹣5，3），
设直线BC的解析式为y=kx+b，
∵B（0，2），
∴，
解得．
∴过B、C两点的直线对应的函数表达式是y=﹣x+2．
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，全等三角形的判定与性质，熟练掌握一次函数的性质是解本题的关键．12．（3分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（）
A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）【分析】（方法一）根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，结合点C、D′的坐标求出直线CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，从而得出点P的坐标．（方法二）根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点
C、D的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，根据三角形中位线定理即可
得出点P为线段CD′的中点，由此即可得出点P的坐标．
【解答】解：（方法一）作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．
令y=x+4中x=0，则y=4，
∴点B的坐标为（0，4）；
令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=﹣6，
∴点A的坐标为（﹣6，0）．
∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，
∴点C（﹣3，2），点D（0，2）．
∵点D′和点D关于x轴对称，
∴点D′的坐标为（0，﹣2）．
设直线CD′的解析式为y=kx+b，
∵直线CD′过点C（﹣3，2），D′（0，﹣2），
∴有，解得：，
∴直线CD′的解析式为y=﹣x﹣2．
令y=﹣x﹣2中y=0，则0=﹣x﹣2，解得：x=﹣，
∴点P的坐标为（﹣，0）．
故选C．
（方法二）连接CD，作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．
令y=x+4中x=0，则y=4，
∴点B的坐标为（0，4）；
令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=﹣6，
∴点A的坐标为（﹣6，0）．
∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，
∴点C（﹣3，2），点D（0，2），CD∥x轴，
∵点D′和点D关于x轴对称，
∴点D′的坐标为（0，﹣2），点O为线段DD′的中点．
又∵OP∥CD，
∴点P为线段CD′的中点，
∴点P的坐标为（﹣，0）．
故选：C．
【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及轴对称中最短路径问题，解题的关键是找出点P的位置．
二、填空题〔本大共8小题，每小题2分，共16分）
13．（2分）在正比例函数y=（m﹣8）x中，如果y的值随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是m＜8．
【分析】先根据正比例函数的增减性得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
【解答】解：∵在正比例函数y=（m﹣8）x中，如果y的值随自变量x的增大而减小，
∴m﹣8＜0，
解得m＜8．
故答案为：m＜8．
【点评】本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y=kx（k≠0）中，当k ＜0时，y随x的增大而减小．
14．（2分）若将直线y=2x﹣1向上平移11个单位，则所得直线的解析式为y=2x+10．
【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．
【解答】解：由“上加下减”的原则可知，直线y=2x﹣1向上平移11个单位，
所得直线解析式是：y=2x﹣1+11，即y=2x+10．
故答案为：y=2x+10．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
15．（2分）若一个正数的平方根是﹣a+2和2a﹣1，则这个正数是9．
【分析】一个正数的平方根由两个，且互为相反数，所以﹣a+2+2a﹣1=0，求出a的值即可．
【解答】解：由题意可知：（﹣a+2）+（2a﹣1）=0，
∴a=﹣1
∴﹣a+2=3，
∴该正数为32=9，
故答案为9．
【点评】本题考查平方根的性质，利用正数的平方根即可列出方程，本题属于基础题型．
16．（2分）△ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足a2﹣4a+4+=0，则c 的取值范围是2＜c＜6．
【分析】根据非负数的性质得到a=2，b=4，再根据三角形三边的关系得2＜c＜6．【解答】解：∵a2﹣4a+4+=0，
∴a=2，b=4，
所以2＜c＜6，
故答案为：2＜c＜6
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，以及非负数的性质，关键是求出a，
b的值，熟练掌握三角形的三边关系．
17．（2分）若一个三角形的三边长分别是6、8、a，若这个三角形是直角三角形，则a的最小值是2．
【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边8既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即8是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【解答】解：当8是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：
62+82=a2，所以a2=100，可得a=10，
当8是斜边，则第三边a为直角边，由勾股定理得：
62+x2=82，所以a2=28，可得a=2，
∴a的最小值为2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
18．（2分）若a=2，b=﹣，c=﹣3，则a、b、c从小到大排序由“＜”表示为﹣3＜﹣＜2．
【分析】先把2转化为，﹣3转化为﹣，再比较被开放数的大小就可以了．
【解答】解：∵2=，﹣3=﹣，
﹣＜﹣＜，
∴﹣3＜﹣＜2．
故答案为：﹣3＜﹣＜2．
【点评】考查了实数大小比较，任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．19．（2分）的立方根是．
【分析】先根据算术平方根的定义求出，然后再根据立方根的定义进行解答．【解答】解：∵92=81，
∴=9，
∴的立方根是．
故答案为：．
【点评】本题考查了算术平方根与立方根的定义，是基础题，但容易出错，需要注意．
20．（2分）如图所示，直线y=x﹣3分别与x轴、y轴分别交于点A和点B，M 是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线B′M的解析式为y=﹣x﹣．
【分析】根据直线y=x﹣3求得点A和B的坐标，然后求得AB的长，进一步求得B′的坐标，再由待定系数法就能求出AMd的解析式，进而求得点M的坐标，然后根据待定系数法求得直线B′M的解析式．
【解答】解：当x=0时，y=x﹣3=﹣3，即B（0，﹣3），
当y=0时，x=4，即A（4，0），
所以AB=AB′=5，即B′（﹣1，′0），
因为点B与B′关于AM对称，
所以BB′的中点为（﹣，﹣），即（﹣，﹣）在直线AM上，
设直线AM的解析式为y=kx+b，把（﹣，﹣）；（4，0），
代入可得y=x﹣，
令x=0，则y=﹣，
所以M（0，﹣），
设直线B′M的解析式为y=mx+n，把B′（﹣1，0），M（0，﹣），
代入可得y=﹣x﹣．
故答案为y=﹣x﹣．
【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．
三、解答题．
21．（4分）解方程：2（x+1）2=18
【分析】方程两边除以2，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
【解答】解：2（x+1）2=18，
（x+1）2=9，
x+1=±3，
x1=2，x2=﹣4．
【点评】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．
22．（16分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【分析】（1）直接利用完全平方公式化简得出答案；
（2）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质和绝对值的性质分别化简得出答案；
（3）直接利用二次根式的性质分别化简得出答案；
（4）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．
【解答】解：（1）
=6+2﹣2
=8﹣2；
（2）
=4+2+2﹣﹣2
=6﹣；
（3）
=6﹣﹣2
=3；
（4）
=6+3﹣1+8
=16．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
23．（6分）如图所示，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．
（1）在图中画出△ABC，使得AB=，AC=，BC=，且点A、B、C都在格点上．
（2）求△ABC的面积及BC边上的高．
【分析】（1）根据勾股定理作出两直角边分别为1、2的直角三角形的斜边即为AB，作出两直角边分别为1、3的直角三角形的斜边即为AC，作出两直角边分别为1、4的直角三角形的斜边即为BC；
（2）先用长方形面积减去三个三角形面积求出△ABC的面积，再根据三角形面
积公式可求BC 边上的高．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）△ABC 的面积为：
4×2﹣×2×1﹣×3×1﹣×4×1
=8﹣1﹣1.5﹣2
=3.5，
BC 边上的高为：3.5×2÷=．
【点评】本题考查了三角形面积、勾股定理的应用，熟练掌握网格结构以及勾股
定理是解题的关键．
24．（6分）如图所示：
（1）求四边形ABCO 的面积；
（2）求四边形ABCO 的周长．
【分析】（1）作BD ⊥x 轴于D ，则四边形ABCO 的面积=S
梯形ABDO +S △BDC ，然后利
用三角形面积公式和梯形的面积公式计算； （2）根据两点间的距离公式求出AB ，BC ，再根据周长的定义可求四边形ABCO
的周长．
【解答】解：（1）作BD ⊥x 轴于D ，如图，
四边形ABCO 的面积=S 梯形ABDO +S △BDC
=×（3+4）×2+×1×4
=9．
（2）AB==，
BC==，
则四边形ABCO的周长=3+3++=6++．
【点评】本题考查了两点间的距离公式、坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．利用面积的和差计算不规则图形的面积．
25．（6分）某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价10元收费；超过3km以外的路程按2.4元/km收费．
（1）求出租汽车收费y（元）与行驶距离x（km）之间的函数关系式；
（2）若某人一次乘坐该市出租汽车时，需要付费17.2元，求他这次乘坐了多少km的路程？
【分析】（1）由已知中某市出租汽车收费标准如下：在3km以内（含3km）路程按起步价10元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费，我们可用分段函数来表示函数的解析式，由题意分析出分段标准，分段数及各段上函数的解析式，易得结果．
（2）由（1）中函数解析式，代入解答即可．
【解答】解：（1）设路程为x km时，收费额为y元，则由题意得：
当x≤3时，y=10；
当x＞3时，按2.4元/km所收费用为2.4×（x﹣3），那么有y=10+2.4×（x﹣3），于是收费额关于路程的解析式为y=；
（2）由（1）中函数的解析式，把y=17.2代入y=10+2.4（x﹣3），
解得：x=6，
答：他这次乘坐了6km的路程．
【点评】本题考查的知识为分段函数的应用，解题过程中要求有设出变量x、y 的过程．由于x在不同范围内，必须用不同的解析表达式表示y，采用分段的形式表示函数，要强调分段表示的函数是一个函数，而不是几个函数，可以借助于定义域、值域、图象等进一步强调这个问题．
26．（5分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点M（0，2）、N（﹣2，﹣1）两点．（1）画出这个函数的图象，并求出它的解析式；
（2）当x＞﹣时，y＞0．
【分析】（1）画出函数解析式，利用待定系数法求出直线MN解析式即可；（2）求出直线与x轴的交点，结合图形确定出所求x的范围即可．
【解答】解：（1）画出函数图象，如图所示，
设直线MN解析式为y=kx+b，
把M（0，2），N（﹣2，﹣1）代入得：，
解得：，
则直线MN解析式为y=x+2；
（2）对于直线解析式，令y=0，得到x=﹣，
则当x＞﹣时，y＞0，
故答案为：＞﹣
【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
27．（5分）如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=30，AC=40，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折到△AED，连接CE．求线段CE的长．
【分析】如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．首先证明AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，求出BC、BE，在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解决问题．
【解答】解：如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．
在Rt△ABC中，∵AC=40，AB=30，
∴BC==50，
∵CD=DB，
∴AD=DC=DB=25
∵•BC•AH=•AB•AC，
∴AH=24，
∵AE=AB，
∴点A在BE的垂直平分线上．
∵DE=DB=DC，
∴点D在BE使得垂直平分线上，△BCE是直角三角形，
∴AD垂直平分线段BE，
∵•AD•BO=•BD•AH，
∴OB=24，
∴BE=2OB=48，
在Rt△BCE中，EC===14．
【点评】本题考查翻折变换、直角三角形的斜边中线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用面积法求高，属于中考常考题型．。