DSSS中基于修正Chirp-Fourier变换的多分量LFM信号抑制

DSSS中基于修正Chirp-Fourier变换的多分量LFM信号抑
制
郑昌才;李常青
【摘要】对于扩频系统(DSSS)多分量线性调频信号的干扰抑制,介绍单个信号修正Chirp-Fourier的基本原理和基本性质.在此基础上提出了基于修正Chirp-Fourier 变换和自适应滤波相结合的多分量LFM信号检测及其抑制方法.修正离散Chirp-Fourier变换可有效地估计出加入多分量LFM信号的各个分量的固定频率和调频率,利用自适应滤波,采用逐次消去的思想,可以很好地对其抑制.仿真结果证明了采用该算法能大大改善有用信号的性能.
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2009(032)010
【总页数】4页(P125-127,132)
【关键词】直接序列扩频;Chirp-Fourier变换;多分量;干扰抑制
【作者】郑昌才;李常青
【作者单位】郑州大学,信息工程学院,河南,郑州,450001;郑州大学,信息工程学院,河南,郑州,450001
【正文语种】中文
【中图分类】TP274
0 引言
直接序列扩频(DSSS)系统有强的抑制干扰能力，但是，当外部干扰的强度超过了系统的干扰容限时，系统的性能将会急剧下降，这时必须在系统中引入相应的干扰抑制措施。

目前,这一领域的研究大多集中在窄带干扰的抑制上，而近年来,宽带的非平稳干扰对扩频系统的影响越来越引起人们的重视，其常见的形式为线性调频(Linear Frequency-Modulated，LFM)干扰，它对DSSS扩频系统的影响比窄带干扰更为明显。

对LFM干扰检测和参数估计的算法很多。

例如：文献[1]给出信号的Wigner-Ville分布(WVD)；文献[2]提出WVD-HT的多分量LFM信号检测和参数估计等，这些对LFM信号都有很好的处理，但也都存在着不足。

分数阶Fourier不仅在计算上大为简化，而且多分量时不受交叉变换(FRFT)，最适于处理LFM类信号。

但是，在扩频系统中，它对PN码有较大的扭曲。

在此，提出一种基于修正离散Chirp-Fourier变换并结合自适应滤波器的方法。

修正离散Chirp-Fourier变换可以有效地匹配并估计出加入噪声的LFM干扰信号的初始频率和调频率，而且对PN码也不会造成太大的扭曲；自适应滤波器能很好地根据已知条件自动调节适应的频率，滤出干扰项。

另外，由于Chirp-Fourier变换是线性变换，在存在多线性调频信号的情况下，也不会产生交叉项干扰。

1 修正离散Chirp-Fourier变换的定义
文献[3]提出了修正离散Chirp-Fourie变换(Modified Discrete Chirp-Fourier Transform，MDCFT),其定义为：
(1)
式中：WN=exp(-2p/N)；k表示固定频率；l表示调频率。

MDCFT反变换
(IMDCFT)公式的定义为:
(2)
设LFM信号经采样后为:
(3)
0≤k0<N-1;0≤l0<N-1
(4)
式中:k0=f0T；l0=d0T2；t=nT/N；n=0,1，2，…，N-1
MDCFT的幅值为：
(5)
2 基于MDCFT的多分量LFM信号的检测与抑制
由式(4)可知，混有噪声的离散LFM信号可表示为：
(6)
式中：a0,k0,l0为未知参数;w(n)为加性高斯白噪声。

x(n)的MDCFT为:
(7)
式中：J0(k,l)是LFM信号的MDCFT；W0(k,l)是噪声w(n)的MDCFT。

从上面的分析可知，当l = l0,k = k0时，LFM信号的MDCFT是一个冲击函数，
即MDCFT对给定的LFM信号具有最好的能量聚积度，利用这一特性，可实现LFM信号的检测与参数估计。

其基本思想是：以调频率l为变量，对LFM信号进行MDCFT，形成(k,l)二维平面，在此平面上进行峰值点的二维搜索，即可得到峰
值点坐标的估计值这一过程可描述为:
(8)
由于MDCFT是线性变换，所以很容易推广到多分量信号的检测和估计中，多分
量信号可以由式(9)表示：
(9)
式中：q为信号分量的个数。

设w(n)是均值为零、方差为的Gauss白噪声。

在工程应用中，信号各个分量的强弱存在很大的差异，这使得在多信号分量的检测过程中，强信号分量的存在可能会影响弱信号分量的检测和参数估计。

因此，在多分量信号的检测和参数估计中，一般都要采取一定的措施，以抑制强信号对若信号的干扰。

这里采用逐次消去算法，实现对强信号的抑制，其思想是：由式(9)可知，根
据信号各分量的强弱顺序，逐次估计出每个信号分量的参数，并根据估计的结果，依次从观测信号中消去最强的信号。

这一方法概括起来的步骤如下：
(1) 以调频率l为变量，对x(n)进行MDCFT：
x(k,l)= J(k,l)+w(k,l)=
(10)
(2) 根据二维搜索法，在(k,l)平面上对观察信号进行搜索，得最大峰值点此时，
J(k,l)信号第一分量的绝大部分能量聚集在以为中心的Chirp域上一个窄带范围内，
而噪声和其他信号分量的能量都不会在此点有明显的聚集。

x01(k,l)=J01(k,l)+w01(k,l)
(11)
(3) 采用窄带滤波，自适应选择滤波宽度，可以滤除第一分量的绝大部分能量。

(12)
式中：为中心频率的自适应滤波器。

(4) 通过反馈，即将滤波器的输出信号反馈到滤波器之前，通过第二次参数估计，搜索第二分量的最大峰值点然后经过自适应滤波器，滤出第二分量。

重复此过程，直到所估计的峰值点小于预先设定的阈值为止。

(5) 对滤波后的信号进行IMDCFT变换，得到的信号可表示为：
x′(n)=J′(n)+w′(n)=
(13)
式中：w′(n)为滤波后的噪声信号；仍然可以认为Gauss为白噪声；J′(n)为残余干扰分量。

3 性能分析与仿真
3.1 误码率性能分析
干扰抑制的效果一般取决于接收机的信噪比和误码率性能的改善。

图1是基于MDCFT的自适应干扰抑制接收机的原理图。

接收信号可表示为：
(14)
式中：Ps为信号功率；A为信息码元，在此假设系统采用BPSK调制，故A∈{-1，1}；c(n)为PN码，是一个长度为L= 2m-1的m序列，且c(n)∈{-1，1}，
n=1,2,…，L；w(n)为复高斯白噪声序列，其均值为零，方差为输入信噪比各分量
残余LFM干扰信号的功率为pjq；jq(n)为各分量残余的LFM干扰信号。

图1 自适应干扰抑制接收机原理图
若定义线性空间向量:
R=[r(0),r(1),…,r(N-1)]T
C=[c(0),c(1),…,c(N-1)]T
W=[w(0),w(1),…,w(N-1)]T
J=[j(0),j(1),…,j(N-1)]T=
[j0(0)+…+jq(0),…,j0(N-1)+jq(N-1)]T
Y=[y(0),y(1),…,y(N-1)]T
(15)
经过修正离散Chirp-Fourier的正反变换及滤波后，输出的向量表示为：
Y=F-CMFCR=BR
(16)
式中:F-C,FC是MDCFT变换矩阵；M是一个对角线矩阵，对应于滤波器上的加权运算。

由图1可知，相关解扩器输出的判决变量为：
(17)
此时，接收机的输出信噪比为:
(18)
(19)
式中:SNRin为输入信噪比，为输入信噪比;JSR为干信比,
设干扰信号参数k0=0，l0=20，SNRin=-8 dB，则由式(19)可得图2。

从图2可
得结论：引入干扰抑制器后，明显改善了接收机的抗干扰性。

图2 接收机的抗干扰性
3.2 PN码扭曲分析
图3(a)、(b)给出了MDCFT域自适应干扰抑制算法对PN码的影响。

由图3可以
看出，基于MDCFT的自适应干扰抑制算法对PN码的扭曲很小；相位上完全同步，幅度上有起伏，但起伏比较小，不影响同步。

图3 干扰抑制算法对PN码的影响
4 结语
研究了DS扩频通信系统中多分量线性调频干扰的抑制方法，以及在多分量情况下，Chirp-Fourier干扰抑制接收机的结构和相应的干扰抑制算法，并对误比特率进行了仿真。

其结果表明，该方法有效地抑制了线性调频干扰，对伪码也不会造成太大扭曲，不影响解调。

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