2011年浙江省中考数学试题(WORD版无答案)

2011年浙江省初中生学业考试
数学Ⅰ试卷
1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分．考试时间120分钟．
2. 答题时，应该在答题卷指定位置内填写学校、班级、姓名和准考证号，
3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上．请务必注意试题序号和答题序号相对应，
4. 考试结束后，上交试题卷和答题卷．
参考公式：二次函数2
y ax bx c =++图象的顶点坐标是（2424b ac b a a --，）． 试题卷Ⅰ
一、选择题(本大题有l0小题．每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项．将答题卡上相应的位置涂果．不选．多选、错选均不给分)
1. 如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )
A ．1.5
B ． 1.5-
C ． 2.6-
D ．2.6
2 下列图形中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3．中国是缺永严重的国家之一．人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水．为世界节水。

若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水．用科学记数法表示为 ( )
A ．73.210L ⨯
B ．63.210L ⨯
C ．53.210L ⨯
D ．4
3.210L ⨯
4．某校七年级有l3名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛．小梅已经知道了自已的成绩．她想知遘自己能否进入决赛，还需要知道这l3名同学成绩的( )
A ．中位数
B ．众数
C ．平均救
D ．极差
5．如图，小华同学设计丁一个圆直径的测量渊量器．标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位．OF=6个单位，则圆的直径为( )
A ．12个单位
B ．10个单位
C ． 4个单位
D ．15个单位
6. 如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，按如图那样折叠，使点A 与点B 重舍，折痕为DE ．则:BCE BDE S S ∆∆等于( )
A ．2：5
B ．14：25
C ．16：25
D ．4：21
7．已知1212m n =+=-，，则代数式223m n mn +-的值为( )
A ．9
B ．±3
C ．3
D ．5
8．如图，在五边形ABCDE 中．∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC ，
A E=DE ．在BC ，DE 上分别找一点M ．N ．使得△AMN 周长最小时．则
∠AMN+∠ANM
的度数为( )
A ．100°
B ．110°
C ．120°
D ．130°
9. 如图，在平面直角坐标系中．线段AB 的端点坐标为A (2-．4)，B(4．2)，
直线2y kx =-与线段AB 有交点，则k 的值不可能是t )
A ．5-
B ．2-
C ．2
D ．5
10. 如图，下面是按照一定规律画出的—行 “树形图”．经观察可以发现：
图2A 比图1A 多出2个“树枝”． 图3A 比图2A 多出4个“树枝”， 图4A 比图3A 多出8个“树枝”，照此规律，图6A 比图2A 多出 “树枝” ( )
A ．28个
B ．56个
C ．60个
D ．124个
试题卷Ⅱ
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分)
11．已知∠A=40°．则∠A 的补角等于________。

12．如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字l 、2、3、4．转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时．记指针指向标有“3”所在区域的概率为P （3），指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4)，P(3) ________P
4)(填“>”、“=”或“<”)．
13．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．
t4．某计算程序编辑如图所汞，当输入x =_________时．输出的3y =．
15．定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时．a b ab b ⊕=+ ，当a b <时．a b ab b ⊕=-；若(21)(2)0x x -⊕+=，则x =_________。

16．如图，图①中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为1C ；图②中的四个圆的半径相等．
并依次外切，且与正方形各边相切，设这四个圆的周长之和为2C ；图③中的九个圆半径相等，
并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的周长之和为3C ，…，依此规律，当正方形
边长为2时。

则12399100...C C C C C +++++=_________。

三、解答题 (本大题有8小题，第l7~20小题每小题8分．第21小题10分。

第22，23小题每小题
12分，第24小题l4分．共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
17．（1）计算：100
1()3tan 30(12)122---+
(2) 解不等式组：40
320x x ->⎧⎨+>⎩，并把它的解集在数轴
上表示出来．
18, 若反比例函数
k
y
x
=与一次函数24
y x
=-的图象都经过点A ( 2
a，)
（1）求反比倒函数
k
y
x
=的解析式；
（2）当反比例函数
k
y
x
=的值大于一次函散24
y x
=-的值时，求自变量x的取值范围．
19. 如图，点D，E分别在AC，AB上
(1) 已知，BD=CE，CD=BE．求证：AB=AC；
(2) 分别将“BD=CE”记为①,"BE=CD“记为②．“A B=AC”记为③．
添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是______命题．命题2是_______命题(选择“真”或“假”填入空格)．
20.据媒体报道：某市四月份空气质量优良，高居全国榜首．青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表(见表l)以及市环保监测站提供的贷科．从中随机抽查了令年1~4月份中30天空气综合污染指数．绕计计据如下：
空气综合污染指数
30，32，40．42，45．45，77．83，85，87，90．113．127，153，167
38，45．48．53，57．64．66，77，92，98，130．184．201，235，243
请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数．解答以下问题：
(1) 填写频率分布表中未完成的空格：
(2) 写出统计数据中的中位数、众数；
(3)请根据抽样数据，估计该市今年(按360天计算)空气质量是优良 (包括Ⅰ、Ⅱ级)的天数．
21．图l 为已建设封顶的l6层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB 与地面EH 平行，测得A 点到楼顶D 点的距离为5m ，每层楼高3.5m ．A E 、BF 、CH 都垂直于地面。

(1)求16层楼房DE 的高度；
(2)若EF=16m ，求塔吊的高CH 的长(精确到0.1m)。

22．如图，已知⊙O 的弦AB 垂直于直径CD ，垂足为F ，点E 在AB 上，且EA=EC ，延长EC 到点P ，连结PB ．使PB=PE ．
(1) 在以下5个结论中：一定成立的是_________________(只需将结论的代号填人题中的横线上)
①弧AC=弧BC ；②OF=CF ；③BF=AF ；④2
AC AE AB =⋅；⑤PB 是⊙O 的切线．
(2) 若⊙O 的半径为8cm ．AE ：EF=2：1．求弓形ACB 的面积．
23．设直线1111:l y k x b =+与2222:l y k x b =+．若12l l ⊥，垂足为H ，则称直线1l 与2l 是点H 的直角线．
（1）已知直线①122
y x =-+；②2y x =+；③22y x =+；④24y x =+和点C (0，3)．则直线_____和_____是点C 的直角线(填序号即可)o
(2)如图．在平面直角坐标系中，直角梯形OABC 的顶点A(3．O)、B(2，7)、C(0，7)，P 为线段OC 上一点，设过B 、P 两点的直线为1l ，过A ．P 两点的直线为2l ．若1l 与2l 是点P 的直角线，求直线1l 与2l 的解析式．
24．如图．在直角坐标系中．抛物线2
(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于A (1-，0)、B (3，0)两点：抛物线交y 轴干点C(0．3)．点D 为抛物线的顶点．直线1y x =-交抛物线于点M 、N 两点，过线段MN 上一点P 作y 轴的平行线交抛物线于点Q 。

（1）求此抛物线的解析式及顶点D 的坐标；
（2）问点P 在何处时．线段PQ 最长，最长为多少?
（3）设E 为线段OC 上的三等分点．连接EP 、EQ ．若EP=EQ 时．求点P 的坐标．。