人教版初中数学七年级上册《图形的初步认识》复习精品导学案

1D
C
B
A
D
C
B
O D
C
B
A
人教版初中数学七年级上册《图形的初步认识》复习精品导学案
图形的初步认识复习1
班级： 座号： 姓名：
【学习目标】1．通过复习，加深对角的相关知识的理解；
2．学会求角度的相关问题，并能初步使用几何语言进行表述． 【学习重点】角的相关知识及角度的简单计算．
【学习难点】能初步使用几何语言（符号语言）表述角的简单运算．
【学前准备】相关数学名词：角、角的平分线、余角、补角、余角和补角的性质、方位角． 1．如图，∠A 也可以表示为 ；∠BCD 也可以表示为 ；
∠ABD 也可以表示为 ；
∠ADC 能否表示为∠D ，为什么？ 2．时间是8点30分，钟表上的时针和分针构成的角是 度． 3．如图，三角形ABC 中，点D 在边AB 上 （
1
）
图
中
共
有
个
角
；
分
别
表
示
为 ； （2）若∠ACB=90°，则图中互余的角有哪几对？互补的角有哪几对？
4．下列说法正确的是（ ）
A ．一个角的补角一定大于这个角
B ．锐角与钝角互补
C ．一个角的余角一定大于这个角
D ．一个锐角的补角比它的余角大90° 5．(1) 若∠A =46°，则∠A 的余角= °；∠A 的补角= °． 6（1（27．一个锐角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数．
【课堂探究】
8．根据图形填空并计算：
E
D
C B
A
E
O
C B
A D
E
O
C
B
A
D
B
C
A
（1）∠AOC= + ； （2）∠AO C －∠AOB = ；
(3) ∠AOB+∠COD = － ； (4) 若∠AOD =126°，∠COD =60°，射线OB 平分∠AOC ， 求∠BOD 的度数．
9．如图，∠AOB =130°，OC 是∠AOB 内任意一条射线，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ， ∠AOD=α，求∠BOE 和∠DOE 的度数．
10．如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分∠BOC ， （1）若∠AOC=50°，求∠AOE ；
（2）若在∠AOC 的内部有一条射线OD 且∠DOE=90°，∠AOD=α， 请问射线OD 是∠AOC 的平分线吗？试说明理由．
【课后作业】
11．如图，下列说法中，不正确的是（ ）
A ．∠DBC 可以表示成∠
B B ．∠BA
C 可以表示成∠α
北
东
O
C ．∠DAC 可以表示成∠1
D ．∠BAC 可以表示成∠A 12．下列角度的角，不能用一副三角尺直接画出的是（ ） A ．15° B ．75° C ．25° D ．120° 13．3点30分，钟表的时针和分针构成的角是 度；
14．若∠α =62°，则∠α的余角= ；∠α的补角= ． 15．若∠AOB=80°，∠BOC=50°，则∠AOC= °．
16．若∠AOB=100°，OC 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，则∠AOD= °． 17．如图所示，C 是线段AB 的延长线上一点，D 是BC 的中点，E 是AC 的中点， （1）若10AB =，8BC =，求EC 和DE 的长． （2）若m =AB ，n =BC ，此时DE 的长是多少？
18．如图，货轮A 和客轮B 同时从码头O 出发，货轮A 沿北偏东30°的方向航行60海里，此时， 客轮B 沿南偏东60°的方向航行了80海里，若以0.5cm 代表20海里． （1）在右图中分别画出货轮A 和客轮B 的位置；
（2）量出图中AB 的长，并计算货轮A 和客轮B 的实际距离．
19．如图5，已知点O 为直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ,90DOF ∠= （1）若40BOC ∠=,求AOF ∠的度数； （2）若COD ∠=α,EOF α
∠=2
,猜想
OE
是图中哪个已知角的平分线？请说明理由．
20．如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B’处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A’处，得折痕EN，求∠NEM的度数．（参照课本Ｐ149第12题在图中标上字母）。