高中数学必修四三角函数知识点总结

高中数学必修四三角函数知识点总结
三角函数是高中数学考试必考的一个内容, 也是很多同学遇到的一个难点, 下面是给大家带来的高中数学必修四三角函数知识点总结, 希望对你有帮助。

高中数学三角函数找知识点总结(一)
高中数学三角函数知识点总结：锐角三角函数公式
sin =的对边/ 斜边
cos =的邻边/ 斜边
tan =的对边/ 的邻边
cot =的邻边/ 的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注：SinA^2 是sinA的平方sin2(A) )
高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式
sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)
cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)
tan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a)
高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式推导sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
高中数学三角函数知识点总结：辅助角公式
Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)sin(+t), 其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)cos(-t), tant=A/B降幂公式sin^2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2
cos^2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2
tan^2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))
高中数学三角函数知识点总结：推导公式
tan+cot=2/sin2
tan-cot=-2cot2
1+cos2=2cos^2
1-cos2=2sin^2
1+sin=(sin/2+cos/2)^2
=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina =3sina-4sin3a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa =4cos3a-3cosa
高中数学三角函数知识点总结(二)
sin3a=3sina-4sin3a
=4sina(3/4-sin2a)
=4sina[(3/2)2-sin2a]
=4sina(sin260-sin2a)
=4sina(sin60+sina)(sin60-sina)
=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]*2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2] =4sinasin(60+a)sin(60-a)
cos3a=4cos3a-3cosa
=4cosa(cos2a-3/4)
=4cosa[cos2a-(3/2)2]
=4cosa(cos2a-cos230)
=4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)
=4cosa*2cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]*{-2sin[(a+30)/2]sin[(a-30)/2]} =-4cosasin(a+30)sin(a-30)
=-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90+(60+a)]
=-4cosacos(60-a)[-cos(60+a)]
=4cosacos(60-a)cos(60+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)
高中数学三角函数知识点总结：半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和
sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin
cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos
tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)
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