高中物理 第二章 电流与磁场 4 电磁感应定律学案 教科版选修1-1-教科版高中选修1-1物理学案

4 电磁感应定律
1.知道什么是电磁感应现象．
2.掌握产生感应电流的条件．
3.知道什么是感应电动势．
4.理解法拉第电磁感应定律的内容及数学表达式，学会用该定律分析与解决一些简单的问题．
5.知道发电机的基本结构和原理及几种新型发电方式．
[学生用书P20]
一、电磁感应现象
由教材P 26图和相应的实验得出：
1．电磁感应现象：只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会在回路中产生感应电流，这种由于磁通量发生变化而产生电流的现象，叫做电磁感应现象． 2．感应电流：电磁感应现象中所产生的电流叫感应电流． 3．产生感应电流的条件：只要闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路就有电流产生． 二、法拉第电磁感应定律
1．感应电动势：由电磁感应所产生的电动势．单位也是伏特(V)． 2．电磁感应定律
(1)内容：回路中所产生的感应电动势E 的大小与穿过回路的磁通量的变化率ΔΦΔt
成正比． (2)表达式：E ＝ΔΦΔt
． 三、法拉第与电磁感应定律的发现
1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，它揭示了电现象和磁现象之间存在某种联系．
许多科学家都寄希望于依靠强磁性磁铁或强电流使放在旁边的闭合线圈感应出电流，但都失败了．
1831年8月29日，法拉第发现了电磁感应现象．
如图所示，在软铁环的一边绕有两个线圈，线圈A 跟电源相连．线圈B 的两端用一根长导线连接起来，当线圈A 通电或切断电源时，可以看到长导线上方的小磁针发生了偏转，说明线圈B 中产生了电流．
四、电磁感应的一个重要应用——发电机
1．结构：如图所示，交流发电机由磁体(N极与S极)、线圈、转轴、滑环、电刷等组成．
2．原理：当轴在外力(水力、风力、蒸汽压力等)推动下顺时针(以俯视角度观察)转动时，安装在轴上的线圈也在磁场中顺时针旋转，使得线圈的右边由内向外运动，其左边由外向内运动．运动线圈切割磁感线，线圈中产生感应电流，使灯泡发光．
五、几种新型发电方式
除目前广泛采用的电磁感应发电方式外，从物理原理来
说，还有其他类型的发电方式，其特点在于直接从某种形式的能量转化为电能．例如：1．太阳能发电．
2．磁流体发电．
3．新型化学电池发电．
4．热电子发射发电等．
产生感应电流的条件[学生用书P21]
1. 产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化.
2．引起磁通量变化的常见情况
(1)闭合电路的部分导体做切割磁感线运动.
(2)线圈在磁场中转动.
(3)磁感应强度发生变化．
有一正方形闭合线圈，在足够大的匀强磁场中运动．图中能产生感应电流的是( )
[解析] A 图中线圈不切割磁感线，所以A 中线圈没有感应电流产生．B 、C 、D 图中线圈均在切割磁感线，但B 、C 图中闭合线圈的磁通量没有发生变化，故B 、C 中的线圈也没有感应电流产生．
[答案] D
1.如图所示，线框ABCD 从有界的匀强磁场区域穿过，下列说法中正确
的是( )
A ．进入匀强磁场区域的过程中，ABCD 中有感应电流
B ．在匀强磁场中加速运动时，ABCD 中有感应电流
C ．在匀强磁场中匀速运动时，ABC
D 中没有感应电流
D ．离开匀强磁场区域的过程中，ABCD 中没有感应电流
解析：选AC.从磁通量有无“变化”来判断产生感应电流与否，能抓住要点得出正确结论．若从切割磁感线的角度考虑问题，需注意全面比较闭合电路各部分切割的情况．在有界的匀强磁场中，常常需要考虑闭合回路进磁场、出磁场和在磁场中运动的情况，ABCD 在匀强磁场中无论是匀速运动，还是加速运动，穿过ABCD 的磁通量都没有发生变化．
对法拉第电磁感应定律的理解[学生用书P21]
Φ、ΔΦ、ΔΦΔt
的比较 物理量 单位
物理意义 磁通量Φ
Wb
表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少
磁通量的 变化量ΔΦ Wb 表示在某一过程中穿过某一面积磁通量变化的多少 磁通量的变
化率ΔΦΔt Wb/s 表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢
(1)Φ是状态量，是闭合回路在某时刻(某位置)穿过回路的磁感线的条数．
(2)ΔΦ是过程量，是表示回路从某一时刻变化到另一时刻的磁通量的增减，即ΔΦ＝Φ2－Φ1.
(3)ΔΦΔt
表示磁通量的变化快慢，即单位时间内磁通量的变化，又称为磁通量的变化率． (4)Φ、ΔΦ、ΔΦΔt 的大小没有直接关系，这一点可与运动学中v 、Δv 、Δv Δt
三者类比．值得指出的是：Φ很大，ΔΦΔt 可能很小；Φ很小，ΔΦΔt 可能很大；Φ＝0，ΔΦΔt
可能不为零(如线圈平面转到与磁感线平行时)．当Φ按正弦规律变化时，Φ最大时，ΔΦΔt
＝0，反之，当Φ为零时，ΔΦΔt
最大． 关于电路中感应电动势的大小，下列说法正确的是( )
A ．穿过电路的磁通量越大，感应电动势就越大
B ．电路中磁通量的改变量越大，感应电动势就越大
C ．电路中磁通量改变越快，感应电动势就越大
D ．若电路中某时刻磁通量为零，则该时刻感应电流一定为零
[解析] 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势正比于磁通量变化率，C 选项中磁通量变化越快，则磁通量的变化率越大，故C 选项正确，A 、B 选项错误；某时刻的磁通量为零，但该时刻磁通量的变化率不一定为零，所以感应电流也就不一定为零，D 选项错误；故选C 选项．
[答案] C
2.穿过某线圈的磁通量随时间的变化关系如图所示，在线圈内产生感应
电动势最大值的时间是( )
A ．0 s ～2 s
B ．2 s ～4 s
C ．4 s ～6 s
D ．6 s ～10 s
解析：选C.由题图知，4 s ～6 s 内磁通量变化最快，故4 s ～6 s 内感应电动势最大．
法拉第电磁感应定律的应用[学生用书P22]
利用法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt
求出的感应电动势是Δt 时间内的平均感应电动势，在计算感应电动势的大小时，一定要注意求解对应时间内磁通量的变化ΔΦ.
如图所示，L 是由绝缘导线绕制的单匝线圈，设在0.5 s 内把磁体的一极插入线圈，这段时间内穿过线圈的磁通量由0增加到1.5×10－5
Wb ，这时线圈产生的感应电动势有多大？
[解析] 磁通量由0增加到1.5×10－5 Wb 共用0.5 s ，所以，ΔΦ＝1.5×10－5 Wb －0＝
1.5×10－5 Wb.
又因为Δt ＝0.5 s ，
根据法拉第电磁感应定律知感应电动势为
E ＝ΔΦΔt ＝1.5×10－50.5
V ＝3×10－5V. [答案] 3×10－5V
3.有一个单匝的线圈，在4 s 内穿过它的磁通量从0均匀增加到0.1 Wb.
(1)求线圈中的感应电动势．
(2)若线圈的总电阻是10 Ω，通过线圈的电流是多大？
解析：(1)根据法拉第电磁感应定律知 E ＝ΔΦΔt ＝0.1－04
V ＝0.025 V. (2)I ＝E /R ＝0.002 5 A.
答案：(1)0.025 V (2)0.002 5 A
[随堂检测][学生用书P23]
1．关于感应电动势和感应电流，下列说法中正确的是( )
A．只有当电路闭合，且穿过电路的磁通量发生变化时，电路中才有感应电动势
B．只有当电路闭合，且穿过电路的磁通量发生变化时，电路中才有感应电流
C．不管电路是否闭合，只要有磁通量穿过电路，电路中就有感应电动势
D．不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电流
解析：选B.产生感应电动势的条件是磁通量发生变化，不一定要电路闭合；而产生感应电流的条件一定是要电路闭合而且要磁通量发生变化，所以A、C、D选项错误，B选项正确．
2．如图所示，一个矩形线圈与通有相同大小的电流的平行直导线处于同一平面，而且处在两导线的中央，则( )
A．两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零
B．两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零
C．两电流同向或反向，穿过线圈的磁通量都相等
D．因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判定穿过线圈的磁通量是否为零
解析：选A.两电流同向时，在线圈范围内，产生的磁场方向相反，大小对称，穿过线圈的磁通量为零，A选项正确，B、C、D选项不正确．
3．如图所示，将条形磁铁从相同的高度分别以速度v和2v插入线圈，电流表指针偏转角度较大的是( )
A．以速度v插入
B．以速度2v插入
C．一样大
D．无法确定
解析：选B.磁铁从相同的高度插入，速度越大，磁通量的变化越快，产生的感应电动势越大，电流表的偏转角就越大．
4．如图所示，在匀强磁场中的矩形金属轨道上，有等长的两根金属棒ab 和cd ，它们以相同的速度匀速运动，则( )
A ．断开电键S ，ab 中有感应电流
B ．闭合电键S ，ab 中有感应电流
C ．无论断开还是闭合电键S ，ab 中都有感应电流
D ．无论断开还是闭合电键S ，ab 中都没有感应电流
解析：选B.两根金属棒ab 和cd 以相同的速度匀速运动，若断开电键S ，两根金属棒与导轨构成的回路中磁通量无变化，则回路中无感应电流，故A 、C 错误；若闭合电键S ，两根金属棒与导轨构成的回路中磁通量发生变化，则回路中有感应电流，故B 正确，D 错误．
5．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )
A.12
B ．1
C ．2
D ．4
解析：选B.根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝Δ（BS ）Δt
，设初始时刻磁感应强度为B 0，线圈面积为S 0，则第一种情况下的感应电动势为E 1＝
Δ（BS ）Δt ＝（2B 0－B 0）S 01＝B 0S 0；第二种情况下的感应电动势为E 2＝Δ（BS ）Δt ＝2B 0（S 0－S 0/2）1
＝B 0S 0，所以两种情况下线圈中的感应电动势相等，比值为1，故选项B 正确．
[课时作业][学生用书P76(单独成册)]
一、选择题
1．处在磁场中的一闭合线圈，若没有产生感应电流，则可以判定( )
A ．线圈没有在磁场中运动
B ．线圈没有做切割磁感线运动
C ．磁场没有发生变化
D ．穿过线圈的磁通量没有发生变化
解析：选D.要产生电磁感应现象，磁通量必须发生变化，D正确．
2．一个闭合电路产生的感应电动势较大，是因为穿过这个闭合电路的( )
A．磁感应强度大
B．磁通量较大
C．磁通量的变化量较大
D．磁通量的变化较快
解析：选D.由法拉第电磁感应定律，感应电动势与磁通量的变化率(磁通量变化快慢)成正比，与磁通量的变化量、磁通量、磁感应强度无关．
3．图中的小线圈与滑动变阻器、电源组成电路，而大线圈则与电流表组成闭合电路，不能使电流表指针偏转的情形是( )
A．闭合电键后将小线圈插入大线圈的过程中
B．小线圈放在大线圈中，闭合电键后将小线圈拔出来的过程中
C．小线圈放在大线圈中不动
D．小线圈放在大线圈中不动，电键闭合，移动变阻器的滑片时
解析：选C.当小线圈放在大线圈中不动时，穿过大线圈的磁通量未发生变化，故不会产生感应电流，电流表指针不发生偏转，而其它选项均产生感应电流，故答案选C.
4．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终均匀地增加，则( )
A．线圈中的感应电动势均匀地增加
B．线圈中的感应电动势均匀地减少
C．线圈中的感应电动势不变
D．线圈中没有感应电动势
解析：选C.磁通量均匀地增加，说明磁通量是变化的，线圈中一定有感应电动势，且磁通量在相同的时间内变化相同，即磁通量的变化率为一常数．由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势大小不变．
5．有一个单匝线圈，在0.2 s内通过它的磁通量从0.02 Wb均匀增加到0.08 Wb，则线圈中的感应电动势为( )
A ．0.1 V
B ．0.2 V
C ．0.3 V
D ．0.4 V
解析：选C.E ＝ΔΦΔt ＝0.08－0.020.2
V ＝0.3 V. 6．如图所示是一种延时开关．S 2闭合，当S 1闭合时，电磁铁F 将衔铁D 吸下，将C 线路接通．当S 1断开时，由于电磁感应作用，D 将延迟一段时间才被释放，则( )
A ．由于A 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的作用
B ．由于B 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的作用
C ．如果断开B 线圈的电键S 2，无延时作用
D ．如果断开B 线圈的电键S 2，延时将变长
解析：选BC.S 1断开时，A 线圈中电流消失，磁通量减少，B 线圈中产生感应电流，阻碍线圈中磁通量的减少，A 选项错误，B 选项正确；若断开S 2，B 线圈无感应电流，磁通量立即减为零，不会有延时作用，C 选项正确，D 选项错误．
7．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图像分别如图中的甲～丁所示．下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是( )
A ．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变
B ．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大
C ．图丙中回路在0～t 1时间内产生的感应电动势小于在t 1～t 2时间内产生的感应电动势
D ．图丁中回路产生的感应电动势先变小后变大
解析：选D.根据法拉第电磁感应定律：感应电动势等于磁通量的变化率，得到在题图甲中的磁通量不变，所以不会产生感应电动势，选项A 错误．由数学知识得题图乙中的磁通量变化率是恒定的，所以产生的感应电动势是恒定的，选项B 错误．题图丙中回路在0～t 1时间内与t 1～t 2时间内磁通量的变化率都是恒定的，故产生恒定的电动势，但是0～t 1时间内的磁通量的变化率大于t 1～t 2时间内磁通量的变化率，所以前一段时间内产生的感应电动势大于后
一段时间内产生的感应电动势，选项C错误．题图丁中的磁通量的变化率是先变小后变大，产生的感应电动势也是先变小后变大．所以本题的正确选项应该为D.
8．如图所示，让线圈由位置1通过一个匀强磁场的区域运动到位置2，下列说法中正确的是( )
A．线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越大
B．整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且电流是恒定的
C．整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且电流越来越大
D．线圈穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且穿出时的速度越大，感应电流越大
解析：选AD.线圈进入和穿出磁场的过程中，线圈内的磁通量发生了变化，运动速度越大，ΔΦ
越大，电流越大，故A、D对；而B、C选项中磁通量不变．
Δt
9．如图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，与滑动变阻器、电池构成闭合电路，a、b、c 为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，则当滑动变阻器的滑片左、右滑动时，能产生感应电流的金属圆环是( )
A．a、b两个环B．b、c两个环
C．a、c两个环D．a、b、c三个环
解析：选A.当滑片左、右滑动时，通过a、b的磁通量变化，而通过c环的合磁通量始终为零，故a、b两环中产生感应电流，而c环中不产生感应电流．
二、非选择题
10. 如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN 沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．
解析：要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量
Φ1＝B0S＝B0l2
设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为Φ2＝Bl(l＋vt)
由Φ1＝Φ2得B＝B0l
l＋vt
.
答案：B随t减小，B＝B0l
l＋vt。