浙教版数学七年级上册用字母表示数课件
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影部分)的面积．
解：S 阴影＝ab－18πa2.
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能力提升
• 10．数学的符号语言简练、准确；而文字语言通俗易懂，但有时不够 精炼，甚至容易引起歧义，下面4句文字语言没有歧义的是( C )
• A．a与b的平方的和 B．a、b两数相差8
• C．a与b的和的平方 D．a除以b与c的和
• 11．已知长方形的长是(a＋b)，宽是a，则长方形的周长是( B )
• (1)计算：
• ①a2·a3＝___a_5____； • ②a3·a4＝___a_7____； • (2)通过以上计算你能否发现规律，得到am·an的结果呢？ • (3)计算：a·a2·a3·a4·…·a99·a100. • 解：(2)am·an＝am＋n. • (3)a· a2· a3· a4·…·a99·a100 ＝a1＋2＋…＋100＝a5050.
解：第一个窗户射进的阳光的面积为 ab－12×πb22＝ab－π8b2.第二个窗户射进的 阳光的面积为 ab－2×πb82＝ab－π3b22.因为π8b2>π3b22，所以第一个窗户射进的阳光的面 积小于第二个窗户射进的阳光的面积．
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思维训练
• 18．根据乘方的意义可以知道：a2＝a·a，a3＝a·a·a.
• (3)用字母表示数的实际问题中，若有和差关系，且后面有单位，应把 所列式子用括号括起来．
• (4)在含有字母的除法中，一般不用除号，而直接写成分数情势．
• (5)表示数的字母具有数的性质．
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【典例】(1)a kg 商品的售价为 p 元，则 6 kg 商品的售价为________元； (2)若长是 a cm 的长方形中，长是宽的32倍，则周长为________cm. 分析：(1)先求出每千克商品的售价为pa元，则 6 kg 商品的售价为6ap元；(2)由题 意可得，长方形的宽为23a cm，则周长为 2a＋23a cm. 答案：(1)6ap (2)2a＋23a 点评：用字母表示数，关键是找出问题中的数量关系或公式.
的车厢节数是( D )
A．m＋n
B．n－m
C．n－m－1
D．n－m＋1
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• 14．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小刚买了5本笔记本和 2支圆珠笔，小明买笔记本和圆珠笔的钱比小刚少(2x＋y)元，则小刚和
小明一共花了__8_x_＋__3_y_元钱．
• 15．一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，将8插入这
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基础过关
• 1．下列表达错误的是( D)
• A．2a＋1表示比a的2倍大1的数 • B．－a＋b表示a的相反数与b的和 • C．a2－1表示比a的平方小1的数 • D．2a－3b表示a的2倍与b的差的3倍
• 2．用字母表示数，下列书写规范的是( D )
• A．2×a×b B．ax÷2 • C．a2b D．2ab
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• 3．用字母a表示数学规律“任何一个负数或0的绝对值是它的相反数”，
正确的是( C )
• A．|a|＝a B．|a|＝－a
• C．|a|＝－a(a≤0) D．|a|＝－a(a<0)
• 4．【202X·广西柳州中考】苹果原价是每千克a元，现在按8折出售，
假如现在要买1千克，那么需要付费( A )
第4章 代数式
4.1 用字母表示数
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• 知识点 用字母表示数
名师点睛
• 利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来．
• 注意：(1)数和表示数的字母相乘或字母和字母相乘时，乘号可以省略 不写，或用“·”来代替．数和字母相乘一般要把数写在字母前面．如
n×2写成2n，不写成n2.
• (2)如果字母前面的数是带分数，一般要化为假分数．
• A．2a＋b
B．4a＋2b
• C．4a＋b D．4a＋4b
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12．一块地有 a 公顷，平均每公顷产粮食 m 千克；另一块地有 b 公顷，平均每
公顷产粮食 n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为( C )
Ama＋＋bbn千克
D．amm＋＋nbn千克
13．小明从一列火车的第 m 节车厢数起，一直数到第 n 节车厢(n＞m)，他数过
个两位数的中间，则得到的三位数可表示为_a_＋__1_0_0_b_＋__8_0_____.
11
16．找规律填空：
1＋2＝2×22＋1，
1＋2＋3＝3×32＋1，
1＋2＋3＋4＝4×42＋1，
……
nn＋1
1＋2＋3＋…＋n＝______2__.
12
• 17．方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分 之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，它们的窗户能射进阳光的面 积分别是多少(窗框面积不计)？谁的窗户射进阳光的面积大？
• A．0.8a元
B．0.2a元
• C．1.8a元
D．(a＋0.8)元
6
5．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以45x－10元出售， 则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( B )
A．原价减去 10 元后再打 8 折 B．原价打 8 折后再减去 10 元 C．原价减去 10 元后再打 2 折 D．原价打 2 折后再减去 10 元
7
• 6．【江苏盐城中考】“x的2倍与5的和”用代数式表示为__2_x_＋__5__. • 7．小林今年m岁，小明比小林小3岁，5年后小明_m_＋___2___岁． • 8．一个两位数的个位数字是3，十位数字是a，这个两位数可表示为
__1_0_a_＋__3_. • 9．某木工师傅制作如图的一个工件(阴影部分)．用代数式表示图形(阴
解：S 阴影＝ab－18πa2.
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能力提升
• 10．数学的符号语言简练、准确；而文字语言通俗易懂，但有时不够 精炼，甚至容易引起歧义，下面4句文字语言没有歧义的是( C )
• A．a与b的平方的和 B．a、b两数相差8
• C．a与b的和的平方 D．a除以b与c的和
• 11．已知长方形的长是(a＋b)，宽是a，则长方形的周长是( B )
• (1)计算：
• ①a2·a3＝___a_5____； • ②a3·a4＝___a_7____； • (2)通过以上计算你能否发现规律，得到am·an的结果呢？ • (3)计算：a·a2·a3·a4·…·a99·a100. • 解：(2)am·an＝am＋n. • (3)a· a2· a3· a4·…·a99·a100 ＝a1＋2＋…＋100＝a5050.
解：第一个窗户射进的阳光的面积为 ab－12×πb22＝ab－π8b2.第二个窗户射进的 阳光的面积为 ab－2×πb82＝ab－π3b22.因为π8b2>π3b22，所以第一个窗户射进的阳光的面 积小于第二个窗户射进的阳光的面积．
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思维训练
• 18．根据乘方的意义可以知道：a2＝a·a，a3＝a·a·a.
• (3)用字母表示数的实际问题中，若有和差关系，且后面有单位，应把 所列式子用括号括起来．
• (4)在含有字母的除法中，一般不用除号，而直接写成分数情势．
• (5)表示数的字母具有数的性质．
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【典例】(1)a kg 商品的售价为 p 元，则 6 kg 商品的售价为________元； (2)若长是 a cm 的长方形中，长是宽的32倍，则周长为________cm. 分析：(1)先求出每千克商品的售价为pa元，则 6 kg 商品的售价为6ap元；(2)由题 意可得，长方形的宽为23a cm，则周长为 2a＋23a cm. 答案：(1)6ap (2)2a＋23a 点评：用字母表示数，关键是找出问题中的数量关系或公式.
的车厢节数是( D )
A．m＋n
B．n－m
C．n－m－1
D．n－m＋1
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• 14．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小刚买了5本笔记本和 2支圆珠笔，小明买笔记本和圆珠笔的钱比小刚少(2x＋y)元，则小刚和
小明一共花了__8_x_＋__3_y_元钱．
• 15．一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，将8插入这
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基础过关
• 1．下列表达错误的是( D)
• A．2a＋1表示比a的2倍大1的数 • B．－a＋b表示a的相反数与b的和 • C．a2－1表示比a的平方小1的数 • D．2a－3b表示a的2倍与b的差的3倍
• 2．用字母表示数，下列书写规范的是( D )
• A．2×a×b B．ax÷2 • C．a2b D．2ab
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• 3．用字母a表示数学规律“任何一个负数或0的绝对值是它的相反数”，
正确的是( C )
• A．|a|＝a B．|a|＝－a
• C．|a|＝－a(a≤0) D．|a|＝－a(a<0)
• 4．【202X·广西柳州中考】苹果原价是每千克a元，现在按8折出售，
假如现在要买1千克，那么需要付费( A )
第4章 代数式
4.1 用字母表示数
2
• 知识点 用字母表示数
名师点睛
• 利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来．
• 注意：(1)数和表示数的字母相乘或字母和字母相乘时，乘号可以省略 不写，或用“·”来代替．数和字母相乘一般要把数写在字母前面．如
n×2写成2n，不写成n2.
• (2)如果字母前面的数是带分数，一般要化为假分数．
• A．2a＋b
B．4a＋2b
• C．4a＋b D．4a＋4b
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12．一块地有 a 公顷，平均每公顷产粮食 m 千克；另一块地有 b 公顷，平均每
公顷产粮食 n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为( C )
Ama＋＋bbn千克
D．amm＋＋nbn千克
13．小明从一列火车的第 m 节车厢数起，一直数到第 n 节车厢(n＞m)，他数过
个两位数的中间，则得到的三位数可表示为_a_＋__1_0_0_b_＋__8_0_____.
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16．找规律填空：
1＋2＝2×22＋1，
1＋2＋3＝3×32＋1，
1＋2＋3＋4＝4×42＋1，
……
nn＋1
1＋2＋3＋…＋n＝______2__.
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• 17．方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分 之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，它们的窗户能射进阳光的面 积分别是多少(窗框面积不计)？谁的窗户射进阳光的面积大？
• A．0.8a元
B．0.2a元
• C．1.8a元
D．(a＋0.8)元
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5．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以45x－10元出售， 则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( B )
A．原价减去 10 元后再打 8 折 B．原价打 8 折后再减去 10 元 C．原价减去 10 元后再打 2 折 D．原价打 2 折后再减去 10 元
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• 6．【江苏盐城中考】“x的2倍与5的和”用代数式表示为__2_x_＋__5__. • 7．小林今年m岁，小明比小林小3岁，5年后小明_m_＋___2___岁． • 8．一个两位数的个位数字是3，十位数字是a，这个两位数可表示为
__1_0_a_＋__3_. • 9．某木工师傅制作如图的一个工件(阴影部分)．用代数式表示图形(阴