面向内燃机腔室压力监测的光纤F-P传感系统

1 研究内容 1.1 双 F-P 腔光纤压力传感器 1.1.1 原理分析 传感器结构如图 1 所示。利用厚度为 h1 的双抛硅的 两个反射面构成 FP1 结构，作为温度敏感单元；利用石英 膜片作为压力敏感单元。利用硅的外表面与石英膜片的内 表面构成腔长为 h2 的 FP2 结构。利用石英包层固定单模 光纤后，将其贴合在硅材料上。石英膜片和硅片都被固定 高硅玻璃上，形成完整的压力传感结构。
参考文ห้องสมุดไป่ตู้院 [1]S. Pevec and D. Donlagic, “Miniature all -fifiber Fabry -Perot
sensor for simultaneous measurement of pressure and temperature,”Appl. Opt., vol. 51, no. 19, pp. 4536 – 4541, Jul.
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内燃机与配件
面向内燃机腔室压力监测的光纤 F-P 传感系统
黄乐然曰李政阳
（哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，哈尔滨 150001）
摘要院本项目旨在实现内燃机腔室压力的精确监测，构建通过温度补偿，精确测量压力的光纤传感系统。利用串联 Fabry-P佴rot
（F-P）腔结构光纤传感器，在测量压力信号的同时监测腔室内的温度。利用光谱仪采集双 F-P 腔的干涉光谱后，使用结合 Buneman 频
FP1，FP2 与总长腔分别对应式（1）的第二、三和四项。因 此，通过合理设置可实现解调的初始腔长，即可实现两腔 腔长的监测，进而完成压力与温度信号的测量。
1.2 结合 Buneman 频率估计的 FFT 相位解调法 1.2.1 FFT 解调法 FFT 相位解调法将干涉谱信号变换到频域进行分析， 是针对双光束干涉的一种解调方法。以单 F-P 腔为例，其 干涉谱可简化为双光束干涉：
（3）
式中，R 为反射率，I0 为入射光强，渍0 为初始相位。 将信号从波长域变为光频率 v 域，进行频域差值后， 对光频进行等间隔 驻v 采样，最终除去直流分量：
（4）
公式（4）进行 FFT 后，将频域峰值的数字角标 np 代入 下式，其中 N 为采样点数，即可求得光程差 d。
图 1 双 F-P 腔压力传感器结构示意图
图 2 项目选定腔长的仿真结果图
图 3 两种解调方式结果对比图
R1=0.4，R2=0.4，R3=1，n1=3.47，SNR=70dB，N=512，选用单模 光纤 SMF-28。通过进行多种腔长组合的仿真，最终选定 初始腔长 h1=400滋m，h2=280滋m。波长域干涉谱，光频率域 干涉谱和 FFT 后频谱如图 2 所示。
[3]江毅，等.光纤 Fabry-Perot 干 涉 仪 原 理 及 应 用 [M]. 北 京 ：国 防 工 业 出版社，2009：12-13.
最后计算得到二者平均误差 分别为 0.6136%和 0.0566%，相差 近 11 倍。由于频率估计算法仅加 入快速的频率估计和简单的相位 计算，故其速度与传统方法相近： 在 Octave 中，两程序运行时间分 别为 1.113272 秒与 1.092175 秒， 仅相差 0.0211 秒，验证了该算法 精度高、速度快、易实现的优点。
（6）
（1） 式中，R1、R2 和 R3 分别为镜面 1、2 和 3 处的反射系 数，琢1 和 琢2 为传输损耗系数，茁1、茁2 和 茁3 为强度耦合系 数。渍1 和 渍2 为双向传播相位差，表示为：
（2）
式中，n1 和 n2 为硅与空气的折射率，姿 为输入光波长。 由式（1）可知，传感器干涉谱是三个余弦函数的线性 叠加，其光频率分量不同，对应不同光程差。具体表现为： 要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要
3 结论 本项目采用双 F-P 腔结构， 以排除内燃机内部高温环境的影 响，实现对压力的准确测量。并通 过 Octave 仿 真 确 定 最 佳 初 始 腔 长，对比分析了结合 Buneman 频 率 估 计 的 FFT 解 调 法 的 各 项 优 势。项目研究成果有助于推动我 国在内燃机腔室压力监测领域的 研究进程。
Buneman 频率估计算法的解调误 差 则 不 受 腔 长 影 响 ，仅 在 小 范 围 进行波动。同时，图 3（b）说明了 随 着 腔 长 增 加 ，传 统 算 法 中 解 调 腔长产生离散性跳变，而结合 Buneman 频率估计算法则产生连 续 性 变 化 ，具 有 更 高 的 腔 长 解 调 精度。
2012.
[2]Yu Z, Wang A. Fast white light
interferometry demodulation algorithm for low-finesse Fabry–P佴rot sensors[J].
IEEE Photonics Technology Letters, 2015, 27(8）: 817-820.
作者简介院黄乐然（2000-），男，山东青岛人，本科在读，研究方向为 电子信息工程。
定义 a 为整数，计算公式为：
（7）
对 a 取整，得到 ，并使用式（6）中 代替 np，进行 np 计算：
（8）
将计算结果带入式（5）中，即可解调出精确的光程差。 2 基于 Octave 的模拟仿真 本章节利用 Octave 实现了白光干涉信号的光谱，频谱 及腔长解调的仿真。旨在通过仿真选定有利于解调的初始
2.2 频率估计加入前后的误差分析 两腔长对应频谱峰值不产生重叠条件下，d1 与 d2 的 解调互不影响，故仅以 d1 的解调进行仿真，即可检验解调 算法的性能。设置 d1 范围 200-400滋m，间隔 1滋m，其余参 数同上。采用两种方法进行解调，得到如图 3 所示的解调 误差与解调腔长对比图。 由图 3（a）可知，传统算法的解调误差随腔长变化产 生规律性剧烈变化，且随腔长增大逐渐减小，而结合
1.1.2 干涉谱分析 由上文知，共有三个反射面的反射光参与了干涉谱的 形成。经文献[1]处理后，干涉谱信号可表示为：
（5）
1.2.2 Buneman 频率估计 由式（5）可知，峰值的提取精度将直接决定光程差的解 调精度。由于采样点数的限制，导致 FFT 后的频谱分辨率较 低，真实峰值位置 np 与直接取得的峰值 n 之间发生偏移。 首先，利用 Buneman 频率估计[2]对峰值位置的点数指 标 进行粗略估计：
Internal Combustion Engine & Parts
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腔长；并在噪声条件下，对 Buneman 频率估计加入前后的 解调误差进行对比，用以验证本文采用解调方法的优越性。
2.1 确立初始腔长的模拟仿真 分析式（1）中第二项（对应 FP1）与第三项（对应 FP2）， 发现 d1 大于一定值后，茁1 会急剧下降[3]，导致系数 B 与 C 不 在同一量级，造成 FFT 后，d2 对应的最左侧真实峰值点数 np 幅值过小，造成寻峰精度低，解调误差过大的后果。同时， 当满足条件 d1>>d2 时，虽然易实现式（1）中第二项与第三项 的提取，但此时总光程差 d3 与 d1 近似相等，使得第三项与 第四项（总长腔）产生频谱重叠，无法通过解调分离。 因此，有必要通过仿真确定有利于解调的初始腔长。在 Octave 程序中参数设定情况如下：波长范围 1525-1575nm；
率估计的 FFT 算法实现高精度腔长解调，并通过校准程序实现对压力信号的精确解算。项目成果将适用于内燃机腔室等高温、高压、
强腐蚀和强电磁干扰环境下的压力监测。
关键词院光纤传感系统；双 F-P 腔；Buneman 频率估计；腔长解调
中图分类号院TP212
文献标识码院A
文章编号院1674-957X（2021）13-0028-02