26.2用函数观点看一元二次方程

度为20 m呢？20.5 m？
h
(2) 球从 飞出到落地 要用多少时间 ?
20
10
h
o
1 2 3 4t
th 20t 5t2
练习一：
想一想，这一个旋转喷水
头，水流落地覆盖的最大
如图设水管AB的高出地面面积2.为5m多，少在B呢处？有一自动旋
转的喷水头，喷出的水呈抛物线状，可用二次函数
y=+2x+2.5描述，在所有的直角坐标系中，求
水流的落地点D到A的距离是多少？
分析：根据图象可知，水流的
y
落地点D的纵坐标为0，横坐
标即为落地点D到A的距离。
B
即：y=0 。
-1 A 0
Dx
例2：王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击 球，其飞行路线满足抛物线 y 1 x2 8 x，其 中y（m）是球的飞行高度,x（m）5是球飞5出的水 平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m． （1）请写出抛物线的开口方向、 顶点坐标、对称轴． （2）请求出球飞行 的最大水平距离．
复习.
1、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情 况可由 b2- 4ac 确定。
＞0
有两个不相等的实数根
=0
有两个相等的实数根
＜0
没有实数根
2、在式子h=50-20t2中，如果h=15，那么 50-20t2= 15 ，如果h=20，那50-20t2= 20 ， 如果h=0，那50-20t2= 0 。如果要想求t的值，那么我 们可以求 方程 的解。
问题1:如图,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30度
角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑 空气阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单
位:s)之间具有关系:h= 20 t – 5 t2
考虑下列问题:
(1)球的飞行高度能否达到 15 m ? 若能,需要多少时间?高
作业
课本：p23页 复习巩固 第1题 拓展探索 第6题
选做题：如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 y＝－x2＋3.5运行，然后准确落人篮框内。已知篮框的 中心离地面的距离为3.05米。 (1)球在空中运行的最大高度为多少米? (2)如果该运动员跳投时，球出手离地面 的高度为2.25米，请问他距离篮框中 心的水平距离是多少?
5.在ABC中, B 90,点P从点A开始沿AB边向点B 以1cm / s的速度移动,点Q从点B开始沿BC的边向点C
以2cm / s的速度移动，设PBQ的面积为y cm2 运动
时间为xs，如果P、Q分别从A、B同时出发： （1）写出y与x的函数关系式；
（2）几秒后PBQ的面积等于8c m2？
（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行 的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应 满足怎样的抛物线，求出其解析式．
杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯 顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线 y=－3 x2＋3x＋1 的一部分，如图
5
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起 跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明 理由。