15.1.2 分式的基本性质-八年级数学人教版(上册)(解析版)

第十五章 分式
15.1.2分式的基本性质
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．分式256x y -
和24xyz
的最简公分母是 A ．12xyz B ．212x yz C ．24xyz
D ．224x yz
【答案】B
【解析】∵两个分式的分母分别是：6x 2y ，4xyz ，∴最简公分母是12x 2yz ．故选B ． 2．分式
251x x --与1
1
x x -+的公分母是 A ．21x - B ．21x + C ．1x +
D ．1x -
【答案】A
【解析】x 2-1=（x +1）（x -1），所以分式2
51x x --与1
1
x x -+的公分母是（x +1）（x -1），即x 2-1．故选A ． 3．将代数式
44x y
x y
-+的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值 A ．扩大5倍 B ．缩小5倍
C ．不变
D ．无法确定
【答案】C
4．把
1
2x -，1(2)(3)x x -+，22(3)
x +通分过程中，不正确的是
A ．最简公分母是2
(2)(3)x x -+
B ．2
21(3)2(2)(3)
x x x x +=--+ C ．2
13
(2)(3)(2)(3)x x x x x +=-+-+
D ．22
222(3)(2)(3)x x x x -=+-+
【答案】D
5．下列分式从左到右边形正确的是 A ．11b b a a +=+ B ．(1)(1)b b m a a m +=+ C ．
bm b
am a
=
D ．
1
a b b ab b
++= 【答案】C
【解析】A 、由左到右的变形不符合分式的基本性质，故A 错误； B 、当m +1=0时，不成立，故B 错误； C 、正确；
D 、由左到右的变形不符合分式的基本性质，故D 错误．故选C ． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．约分：
2
69ab
a b =__________． 【答案】2
3a
【解析】2632=933ab ab a b ab a ⨯⨯=23a ．故答案为：2
3a
．
7．下列各式：①3027b a ；②22y x x y -+；③22y x x y ++；④2
m m
；⑤233x x +-中，分子与分母没有公因式
的分式是__________．（填序号）
【答案】③⑤
8．不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项的系数都不含“-”号．
①23x y --=__________；②21
1
x x --+=__________； ③221
2
x x x -+--=__________；④2
131x x x ----+=__________． 【答案】23x y ；211x x --；2212x x x
-+-；2
1
31x x x ++- 【解析】①
23x y --=23x
y
． ②
211x x --+=21
1x x
--． ③2212x x x -+--=221
2x x x
-+-．
④2131x x x ----+=2131x x x ++-．故答案为：①23x y ；②211x x --；③221
2x x x
-+-；④2131x x x ++-．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9．通分：（1）
x y ac bc ，；（2）229x x -，26
x
x +． 【解析】（1）∵：x y
ac bc
，的最简公分母是abc ，
∴x xb ac abc =，y ya bc abc
=．
（2）∵2
29x x -，26
x
x +的最简公分母是2(3)(3)x x +-， ∴
22492(3)(3)x x x x x =-+-，(3)
262(3)(3)
x x x x x x -=++-． 10．化简下列各分式.
（1）2223ax y axy ；（2）242x xy y -+． 【解析】（1）22
23ax y axy
(2)2(3)3axy x x
axy y y ==． （2）原式=(2)(2)2(2)x x x y x y
+--=+．。