成都嘉祥外国语学校郫县分校七年级数学上册第二单元《整式的加减》基础卷(提高培优)

一、选择题
1．代数式x 2﹣1y 的正确解释是（ ） A ．x 与y 的倒数的差的平方
B ．x 的平方与y 的倒数的差
C ．x 的平方与y 的差的倒数
D ．x 与y 的差的平方的倒数
2．把有理数a 代入|a +4|﹣10得到a 1，称为第一次操作，再将a 1作为a 的值代入得到a 2，称为第二次操作，…，若a ＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．﹣7
B ．﹣1
C ．5
D ．11 3．下列对代数式1a b
-的描述，正确的是（ ） A ．a 与b 的相反数的差
B ．a 与b 的差的倒数
C ．a 与b 的倒数的差
D ．a 的相反数与b 的差的倒数
4．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ） A ．2x 2﹣5x ﹣1
B ．﹣2x 2+5x+1
C ．8x 2﹣5x+1
D ．8x 2+13x ﹣1 5．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ） A ．m=1，n=1
B ．m=2，n=3
C ．m=﹣2，n=3
D ．m=3，n=2 6．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x ---，则第n 个单项式是（ ）
A ．2n n x
B ．(1)2n n n x -
C ．2n n x -
D ．1(1)2n n n x +- 7．下列各代数式中，不是单项式的是（ ）
A ．2m -
B ．2
3xy - C ．0 D ．2t
8．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（ ）
A ．2b -
B ．2b
C ．2a -
D ．2a 9．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是
（ ）
A ．38
B ．52
C ．74
D ．66 10．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）． A ．5y 3+3y 2+2y －1 B ．5y 3－3y 2－2y －6 C ．5y 3+3y 2－2y －1 D ．5y 3－3y 2－2y －1 11．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A ．()()322x x x ++-
B ．25x x +
C ．()232x x ++
D ．()36x x ++
12．若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ）
A ．A
B > B ．A B =
C ．A B <
D ．无法确定 13．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ）
A ．2
B ．﹣2
C ．0
D ．4
14．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元
A ．(115%)(120%)a ++
B ．(115%)20%a +
C ．(115%)(120%)a +-
D ．(120%)15%a +
15．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )
A ．32个
B ．56个
C ．60个
D ．64个
二、填空题
16．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．
所剪次数 1 2 3 4 … n
正三角形个数 4 7 10 13 … a n
17．与22m m +-的和是22m m -的多项式为__________．
18．单项式23
35
x yz -的系数是___________，次数是___________． 19．如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b ）n 的展开式（按b 的升幂排列）．若（1+x ）45的展开式按x 的升幂排列得：（1+x ）45＝a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 45x 45，则a 2＝_____．
20．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．
21．如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）
化简：()22253a
b ab a b ab +--+ 解：()22253a b ab a b ab +--+
22253a b ab a b ab =++-①
22253a b a b ab ab =++-②
()222(53)a b a b ab ab =++-③
232a b ab =+．④
22．将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么“峰206”中C 的位置的有理数是______．
23．当x ＝1时，ax +b +1＝﹣3，则（a +b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为_____．
24．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．
在第n 个图形中有______个三角形（用含n 的式子表示）
25．多项式223324573
x x y x y y -
-+-按x 的降幂排列是______。

26．图中阴影部分的面积为______.
三、解答题
27．先化简，再求值：()()
22222322a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，2b =-． 28．已知一个多项式加上223x y xy -得222x y xy -，求这个多项式．
佳佳的解题过程如下：
解：222223x y xy x y xy ---① 224x y xy =-②
请问佳佳的解题过程是从哪一步开始出错的？并写出正确的解题过程．
29．如图，观察下列图形，可得它们是按一定规律排列的，依照此规律，解决下列问题．
（1）第5个图形有_______颗五角星，第6个图形有_______颗五角星；
（2）第2020个图形有_______颗五角星，第n 个图形有_______颗五角星． 30．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.
（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.
（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.
（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm 时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.。