运城市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

运城市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 函数f （x ）
=﹣x 的图象关于（ ） A ．y 轴对称 B ．直线y=﹣x 对称
C ．坐标原点对称
D ．直线y=x 对称
2． 已知全集为R ，且集合}2)1(log |{2<+=x x A ，}01
2
|{≥--=x x x B ，则)(B C A R 等于（ ） A ．)1,1(- B ．]1,1(- C ．)2,1[ D ．]2,1[
【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.
3． 定义在R 上的偶函数()f x 满足(3)()f x f x -=-，对12,[0,3]x x ∀∈且12x x ≠，都有
1212
()()
0f x f x x x ->-，则有（ ）
A ．(49)(64)(81)f f f <<
B ．(49)(81)(64)f f f << C. (64)(49)(81)f f f << D ．(64)(81)(49)f f f << 4． 设D 、E 、F 分别是△AB
C 的三边BC 、CA 、AB 上的点，
且
=2
，
=2
，
=2
，
则
与
（ ）
A ．互相垂直
B ．同向平行
C ．反向平行
D ．既不平行也不垂直
5． 已知双曲线
（a ＞0，b ＞0）的右焦点F ，直线
x=
与其渐近线交于A ，B 两点，且△ABF 为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
6． 已知F 1，F 2是椭圆和双曲线的公共焦点，M 是它们的一个公共点，且∠F 1MF 2
=，则椭圆和双曲线的离
心率的倒数之和的最大值为（ ） A ．2
B
．
C
．
D ．4
7． 已知直线a ，b 都与平面α相交，则a ，b 的位置关系是（ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上都有可能 8． 与函数 y=x 有相同的图象的函数是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
9． 函数y=a x +1（a ＞0且a ≠1）图象恒过定点（ ）
A ．（0，1）
B ．（2，1）
C ．（2，0）
D ．（0，2）
10．下列说法正确的是（ ） A ．类比推理是由特殊到一般的推理
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
B．演绎推理是特殊到一般的推理
C．归纳推理是个别到一般的推理
D．合情推理可以作为证明的步骤
11．已知函数f（x）=x2﹣，则函数y=f（x）的大致图象是（）
A．B．C．D．
12．设x，y∈R，且x+y=4，则5x+5y的最小值是（）
A．9 B．25 C．162 D．50
二、填空题
13．设函数则______；若，，则的大小关系是______．
14．若非零向量，满足|+|=|﹣|，则与所成角的大小为．
15．已知点A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），求向量在方向上的投影．16．已知点A的坐标为（﹣1，0），点B是圆心为C的圆（x﹣1）2+y2=16上一动点，线段AB的垂直平分线交BC与点M，则动点M的轨迹方程为．
17．“黑白配”游戏，是小朋友最普及的一种游戏，很多时候被当成决定优先权的一种方式．它需要参与游戏的人（三人或三人以上）同时出示手势，以手心（白）、手背（黑）来决定胜负，当其中一个人出示的手势与其它人都不一样时，则这个人胜出，其他情况，则不分胜负．现在甲乙丙三人一起玩“黑白配”游戏．设甲乙丙三人每次都随机出“手心（白）、手背（黑）”中的某一个手势，则一次游戏中甲胜出的概率是．
18．自圆C：22
(3)(4)4
x y
-++=外一点(,)
P x y引该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点O的长，则PQ的最小值为（）
A．
13
10
B．3C．4D．21
10
【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想．
三、解答题
19．设A（x0，y0）（x0，y0≠0）是椭圆T：+y2=1（m＞0）上一点，它关于y轴、原点、x轴的对称点依次为B，C，D．E是椭圆T上不同于A的另外一点，且AE⊥AC，如图所示．
（Ⅰ）若点A横坐标为，且BD∥AE，求m的值；
（Ⅱ）求证：直线BD与CE的交点Q总在椭圆+y2=（）2上．
20．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】如图，某公司的LOGO图案是多边形ABEFMN，其设计创意如下：在长4cm、宽1c m的长方形ABCD中，将四边形DFEC沿直线EF翻折到MFEN（点F是线段AD上异于D的一点、点E是线段BC上的一点），使得点N落在线段AD上.
∆面积；
（1）当点N与点A重合时，求NMF
-最小时，LOGO最美观，试求此时LOGO图案的面积.
（2）经观察测量，发现当2NF MF
21．已知函数f（x）=log a（1﹣x）+log a（x+3），其中0＜a＜1．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．
22．已知P （m ，n ）是函授f （x ）=e x ﹣1图象上任一于点
（Ⅰ）若点P 关于直线y=x ﹣1的对称点为Q （x ，y ），求Q 点坐标满足的函数关系式
（Ⅱ）已知点M （x 0，y 0）到直线l ：Ax+By+C=0的距离d=，当点M 在函数
y=h （x ）图象上时，公式变为
，请参考该公式求出函数ω（s ，t ）
=|s ﹣e x ﹣1﹣1|+|t ﹣ln （t ﹣1）|，（s ∈R ，t ＞0）的最小值．
23．（本小题满分12分）
已知A 、B 、C 、D 为同一平面上的四个点，且满足2AB =，1BC CD DA ===，设BAD θ∠=，ABD ∆的面积为S ，BCD ∆的面积为T ． （1）当3
π
θ=
时，求T 的值；
（2）当S T =时，求cos θ的值；
24．已知过点P （0，2）的直线l 与抛物线C ：y 2=4x 交于A 、B 两点，O 为坐标原点． （1）若以AB 为直径的圆经过原点O ，求直线l 的方程；
（2）若线段AB 的中垂线交x 轴于点Q ，求△POQ 面积的取值范围．
运城市高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题
13．，
14． 90° ．
15．
16．=1
17． ．
18．D
三、解答题
19．
20．（1）215cm 16；（2）2
4. 21．
22． 23． 24．。