高考物理 第1单元磁场的描述磁场对电流的作用单元测试

取夺市安慰阳光实验学校第三模块第8章第1单元
一、选择题
1．一段直导线L＝1 m，其中通有I＝1 A的电流，受到垂直于纸面向外的大小为F＝1 N的磁场力作用，据此
( )
A．既可以确定这个磁场的磁感应强度的大小，又可以确定磁感应强度的方向
B．仅能确定磁感应强度的大小，不能确定磁感应强度的方向
C．仅能确定磁感应强度的方向，不能确定磁感应强度的大小
D．磁感应强度的大小和方向均无法确定
解析：考虑到I与B的方向不明确，无法用B ＝F
IL
确定磁感应强度的大小；仅知道F的方向，无法用左手定则判断磁感应强度的方向．故选D.
答案：D
2．将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图23所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看
( )
A．圆环顺时针转动，靠近磁铁
B．圆环顺时针转动，远离磁铁
C．圆环逆时针转动，靠近磁铁
D．圆环逆时针转动，远离磁铁
解析：该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N极在内，S极在外，根据同极相互排斥，异极相互吸引，可得C项正确．
答案：C[3．如图24所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀截流直导线MN，电流I方向从M到N，绳子的拉力均为F.为使F＝0，可能达到要求的方法是
( )
A．加水平向右的磁场B．加水平向左的磁场
C．加垂直于纸面向里的磁场
D．加垂直于纸面向外的磁场
解析：根据题意可知，欲使F＝0，则需使磁场力竖直向上，大小等于导线重力，由左手定则可知，磁场方向需垂直于纸面向里，故选C.
答案：C
4．(重庆卷)在图25所示电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b 两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为f a、f b，可判断这两段导线
( )
图25
A．相互吸引，f a>f b B．相互排斥，f a>f b
C．相互吸引，f a<f b D．相互排斥，f a<f b
解析：无论开关置于a还是置于b，两导线中通过的都是反向电流，相互间作用力为斥力，A、C错误．开关置于位置b时电路中电流较大，导线间相互作用力也较大，故D正确．
答案：D
5．(郑州质检)在地磁场作用下处于静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I时，小磁针左偏30°(如图26所示)，则当小磁针左偏60°时，通过导线的电流为(已知直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比) ( )
A．2I B．3I
C.3I D．无法确定
解析：小磁针的指向为此处磁场的方向，由题意知，导线中电流的磁场与地磁场方向垂直，小磁针指向为合磁场方向，磁场合成情况如右图27所示，易知tanθ＝B I/B地．则左偏60°时对应的电流可求．结果为B.
答案：B
6．如图28所示，竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直纸面向外，a 、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中
( )[
A．b、d两点的磁感应强度大小相等
B．a、b两点的磁感应强度大小相等
C．a点的磁感应强度最小D．c点的磁感应强度最大
解析：由安培定则可判断通电导线周围的磁感线方向为逆时针方向，根据矢量合成的平行四边形定则可得a点的磁感应强度最小，c点最大；b、d两点的磁感应强度大小相等，故A、C、D正确．
答案：ACD
7．如图29所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒，在导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是( )
A．B＝mg
sinα
IL
，方向垂直斜面向上
B．B＝mg
sinα
IL
，方向垂直斜面向下
C ．B ＝mg cos α
IL
，方向垂直斜面向下
D ．B ＝mg cos αIL
，方向垂直斜面向上
解析：若磁场方向垂直斜面向上，由左手定则可判定，安培力方向沿斜面向上，则棒受竖直向下的重力mg ，斜面对棒的支持力F N 和沿斜面向上的安培力
F ，如右图30所示，则sin α＝F mg ，而F ＝BIL ，所以B ＝mg sin αIL
，故A 对D 错；
若磁场方向垂直斜面向下，由左手定则可判定，安培力方向沿斜面向下，因斜
面光滑，棒不可能静止在斜面上，故B 、C 错．
答案：A
8．在雷雨天气时，空中有许多阴雨云都带有大量电荷，在一楼顶有一避雷
针，其周围摆放一圈小磁针，当避雷针正上方的一块阴雨云对避雷针放电时，
发现避雷针周围的小磁针的某一磁极呈顺时针排列(俯视)，则该块阴雨云可能
带[
( )
A ．正电荷
B ．负电荷
C ．正负电荷共存
D ．无法判断
解析：如果是小磁针的N 极顺时针排列，说明磁场方向为顺时针，由安培
定则可知，电流应是竖直向下，即该阴雨云带正电荷；如果是小磁针的S 极顺
时针排列，说明磁场方向为逆时针，由安培定则可知，电流方向为竖直向上，即该阴雨云带负电荷，故选项A 、B 正确．
答案：AB
9．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图31甲所示的螺线管，当该螺线管中通以电流为I 的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为
B ，若将另一根长导线对折后绕成如图31乙所示的螺线管，并通以电流也为I 的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为
( )
A ．0
B ．0.5B
C ．B
D ．2B
解析：图乙中螺线管上的长导线可等效为两个通过等大反向电流的通电螺
线管，两螺线管电流方向相反，由安培定则可知产生的磁场方向也是大小相等
方向相反的，所以螺线管中部磁感应强度为零．
答案：A
10．如图32所示，有两根长为L 、质量为m 的细导体棒a 、b ，a 被水平放
置在倾角为45°的光滑斜面上，b 被水平固定在与a 在同一水平面的另一位置，
且a 、b 平行，它们之间的距离为x .当两细棒中均通以电流为I 的同向电流时，
a 恰能在斜面上保持静止，则下列关于
b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强
度的说法错误．．
的是
( ) A ．方向向上
B ．大小为2mg
2LI
[ C ．要使a 仍能保持静止，而减小b 在a 处的磁感应强度，
可使b 上移
D ．若使b 下移，a 将不能保持静止
解析：由安培定则可知b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度方向向上，A 正确．a 的受力如图33甲所示．
图33
tan45°＝F 安mg ＝BIL mg ，∴B ＝mg
IL
，B 错．b 无论上移还是下移，b 在a 处的磁
感应强度均减小，若上移，a 的受力如图33乙所示．
上移过程中F N 逐渐减小，F 安先减小后增大，故C 正确．若使b 下移，同理可分析a 将不能保持静止，D 正确．只有B 错误．
答案：B 二、计算题
11．电磁炮是利用磁场对电流的作用力，把电能转变成机械能，使炮弹发射出去的．如图34所示，把两根长为s ，互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨
道之间放有质量为m 的炮弹，炮弹架在长为l ，质量为M 的金属杆上，当有大的电流I 1通过轨道和炮弹时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得速度v 1时刻的加速度为a .当有大的电流I 2通过轨道和炮弹时，炮弹最终以最大速度v 2
脱离金属架并离开轨道．设炮弹运动过程中受到的阻力与速度的平方成正比，求垂直于轨道平面的磁感应强度多大？ 解析：设运动中受总阻力F f ＝kv 2
，炮弹与金属架在安培力和阻力合力作用下加速，根据牛顿第二定律，获得v 1速度时，BI 1l －kv 2
1＝(M ＋m )a ①
当炮弹速度最大时，有BI 2l ＝kv 2
2②
解①②得垂直轨道的磁感应强度为B ＝(M ＋m )av 2
2
l (I 1v 22－I 2v 21).
答案：(M ＋m )av 2
2
l (I 1v 22－I 2v 21)
12．如图35所示，质量为0.05 kg ，长l ＝0.1 m 的铜棒，用长度也为l 的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ＝0.5 T ．不通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定电流多大？(不考虑棒摆动过程中产生的感应电流，g 取10 N/kg)
同学甲的解法如下：对铜棒受力分析如图36所示： 当最大偏转角θ＝37°时，棒受力平衡，有：
F T cos θ＝mg ，F T sin θ＝F 安＝BIl
得I ＝mg tan θ
Bl ＝0.05×10×
3
40.5×0.1 A ＝7.5 A
同学乙的解法如下：
F 安做功：W F ＝Fx 1＝BIl sin37°×l sin37°＝BI (l sin37°)2
重力做功：W G ＝－mgx 2 ＝－mgl (1－cos37°) 由动能定理得：W F ＋W G ＝0 代入数据解得：I ＝
50
9
A≈5.56 A 请你对甲、乙两同学的解法作出评价；若你对两者都不支持，则给出你认为正确的解答．
解析：甲同学的错误原因：认为物体速度为零时，一定处于平衡位置，或者认为偏角最大时为平衡位置．
乙同学的错误原因：将安培力表达式误写为F 安＝BIl sin37°，应为：F 安
＝BIl .正确的解法如下：铜棒向外偏转过程中
F 安做功：W F ＝Fx 1＝BIl ×l sin37°
重力做功：W G ＝－mgx 2＝－mgl (1－cos37°) 由动能定理得：W F ＋W G ＝0
代入数据解得：I ＝10
3 A≈3.33 A.
答案：评价见解析 3.33 A。