1.3算法案例---秦九韶算法PPT优秀课件

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87.当一切毫无希望时,我看着切石工人在他的石头上,敲击了上百次,而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时,石头被劈成两半。我体会到,并非那一击,而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行,然而一切恶行都围绕虚荣心而生,都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石,我们的心灵正在失去自由,成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
21.05.2019
在数学的发展史上,从公元前2、3世 纪公元14世纪,中国的数学虽有过高潮, 也有过低落,但一直走在世界的前列,是 世界数学的中心。中国古代数学对世界数 学发展有着不可磨灭的贡献。秦九韶算法 就是中国古代数学的一枝奇葩。 今天这节课我们领略秦九韶算法的魅力。
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பைடு நூலகம்
江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101@
94.对一个适度工作的人而言,快乐来自于工作,有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了,因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣,就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己;而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳,只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
(3)若将x的值代入变形后的式子 中,那么求值的计算过程是怎样的?
将变形前x的系数乘以x的值,加上变形前 的第2个系数,得到一个新的系数;将此系数 继续乘以x的值,再,加上变形前的第3个系数, 又得到一个新的系数;继续对新系数做上面的 变换,直到与变形前的最后一个系数相加,得 到一个新的系数为止。这个系数即为所求多项 式的值。这种算法即是“秦九韶算法”
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算法步骤:
第一步:输入多项式次数n、最高次项的系数an和x 的值. 第二步:将v的值初始化为an,将i的值初始化为1. 第三步:输入i次项的系数an-i. 第四步:v=vx+an-i,i=i+1. 第五步:判断i是否小于或等于n,若是,则返回第 三步;否则,输出多项式的值v。
126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖,经历过各种人生烦恼的人,才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小;但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron]
128.医生知道的事如此的少,他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于:一个人能够轻蔑、藐视或批评什么,而是在于:他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰·鲁斯金]
v1anxan1
然后,由内到外逐层计算一次多项式的值,即
v2v1xan2 v3 v2xan3
vnvn1xa0
最后的一 项是什么?
思考:在求多项式的值上,这是怎样的一个转化?
这种将求一个n次多项式f(x)的值转化成求n个一 次多项式的值的方法,称为秦九韶算法。
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( a n x n 1 a n 1 x n 2 a 1 ) x a 0
( a n x ( n 2 a n 1 x n 3 a 2 ) x a 1 ) x a 0

( ( a n x a n 1 ) x a n 2 ) x a 1 ) x a 0
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(4)用秦九韶算法求多项式的值, 与多项式组成有直接关系吗?用秦九 韶算法计算上述多项式的值,需要多 少次乘法运算和多少次加法运算?
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计算只与多项式的 系数有关,
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开始
程序框图:
输入n,an,x
V=an
v v0 k a vk n1xank(k1,2, ,n) i=1
i=i+1
这是一个在秦九韶算法中 反复执行的步骤,因此可 用循环结构来实现。
i<=n? N
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由,完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票,明天是张信用卡,只有今天才是现金;要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事,浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地,努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验,但适度的休息绝不可少,否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程,而是螺旋形的路径,时而前进,时而折回,停滞后又前进,有失有得,有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代,能量之所以能够带来奇迹,主要源于一股活力,而活力的核心元素乃是意志。无论何处,活力皆是所谓“人格力量”的原动力,也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的:一种人无法做被吩咐去做的事,另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言,机会就像波浪般奔向茫茫的大海,或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的,而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现,而是需要开拓,开路的过程,便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害,如果他很慈悲,如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物,都存在着正、反两面,所以要养成由后面.里面,甚至是由相反的一面,来观看事物的态度――。[老子]
输出v
结束
v=vx+an-i
输入
Y an-i
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小结:(T引导S总结) (1)算法具有通用的特点,
可以解决一类问题; (2)解决同一类问题,可
以有不同的算法, 但计算的效率是不同的,应
选择高效的算法 (3)算法的种类虽多, 但三种逻辑结构可以有效的
思考:当知道了x的值后该如何求多项式的值?
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f ( x ) ( ( a n x a n 1 ) x a n 2 ) x a 1 ) x a 0
要求多项式的值,应该先算最内层的一次多项式的值,即
表达各种算法;等。
作业:习题1.3 A组第2题
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85.每一年,我都更加相信生命的浪费是在于:我们没有献出爱,我们没有使用力量,我们表现出自私的谨慎,不去冒险,避开痛苦,也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑,昂首阔步,作深呼吸,嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌,吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来,你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
91.要及时把握梦想,因为梦想一死,生命就如一只羽翼受创的小鸟,无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术,而较不像跳舞的艺术;最重要的是:站稳脚步,为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里,确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔;恨我的人教我谨慎;对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来,根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色,也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物,然而能看到这些美好事物的人,事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情,而且对人的理智也发生巨大的作用,在这种令人愉快的影响之下,我觉得更加聪明了,各种想法,以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化,向前跨进,就看到与初始不同的景观,再上前去,又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利,如果一个人和他的同伴保持不一样的速度,或许他耳中听到的是不同的旋律,让他随他所听到的旋律走,无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间,而我们应该最担心的也是时间;因为没有时间的话,我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧,就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词,被屏蔽】,而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事,夏日炎炎时躺在树底下的草地,听着潺潺的水声,看着飘过的白云,亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老,我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化,而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于:自认最快乐的人实际上就是最快乐的,但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁,在千钧一发之际,往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息,感觉它,感觉你自己,并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫,在公司或任何领域里往上攀爬,却在抵达最高处的同时,发现自己爬错了墙头。--[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可;生活中微小之处,照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二:先是获得你想要的;然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习,才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望,也不肯学习的人,没有生存的资格。
《数书九章》——秦九韶算法
设f (x) 是一个n 次的多项式 这是怎样的
f( x ) a n x n a n 1 x n 1 a 1 x a 0 一种改写方 对该多项式按下面的方式进行改写: 式?最后的
f( x ) a n x n a n 1 x n 1 a 1 x a 0 结果是什么?
(1)设计求多项式
f(x ) 2 x 5 5 x 4 4 x 3 3 x 2 6 x 7
当x=5时的值的算法,并写出程序。
(2)有没有更高效的算法?能否探求更好的 算法,来解决任意多项式的求解问题?
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T引导学生把多项式变形为:
f(x)2x55x44x33x26x7 ((2(x(5)x4)x3)x6)x7
思考:从内到外,如果把每一个括号都看 成一个常数,那么变形后的式子中有哪些 “一次式”?x的系数依次是什么?
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