4.5++格构式轴心受压构件的设计

实腹柱
缀板柱
相同（λy）
λx λox
第四章
0 x
K1 2 (1 2 ) 1 12 Kb
2 x
轴心受力构件
1 1
2
a
缀板线刚度之和大于分肢线刚度的6倍 双肢缀板柱： 0 x
2 2 x 1
l1 l01
x —— 双肢对虚轴的长细比； 1 —— 分肢长细比，1 =l01/i1；
2、按虚轴（x-x轴）整体稳定确定两分肢间距离（等稳定性）
① 调整分肢间距离使（ox= y） 设 1（可取 1≈0.5 y ）
2 0 x x 2 1 y
2 x 2 y 1
ix
l0 x
x y a
2
x
b i x / 1
y
② 对虚轴刚度验算
0 x [ ]
l01 i1

单角钢、单面连接按轴心受压计算构件的稳定性时： 等边角钢
η 0.6 0.0015 λ 1.0
短边相连的不等边角钢 η 0.5 0.0025 λ 1.0
λ 20
N1
长边相连的不等边角钢 η 0.7
三面围焊 ④ 缀条连接验算 两面侧焊 ★ ηf 0.85 f
第四章 ★ 缀条的最小尺寸
不宜小于L45×4或L56×36×4的角钢。 缀条轴线与分肢轴线应尽可能交于一点； 设有横缀条时，还可加设节点板； 缀条与分肢可采用三面围焊相连。
轴心受力构件
第四章 4.5.3 轴心受压缀条柱的设计 （4） 格构柱的设计步骤
轴心受力构件
中小型柱可用缀板或缀条柱，大型柱宜用缀条柱。
第四章
3、按轴压构件计算
轴心受力构件
N1 ① 强度： f An
★ 强度折减
单角钢、单面连接按轴心受力计算构件的强度和连接时，
η 0.85
② 刚度：
[ ]
斜缀条长度
斜缀条最小回转 半径
l01 i1
第四章
3、按轴压构件计算 ③ 稳定性：
N1 ηf A
轴心受力构件
轴心受力构件
N f x A
1 0.7 max
max ( 0 x , y ) max
4、缀条的设计及连接节点
Af ① 格构柱的横向剪力 V 85
fy 235
第四章
V1 V 2 ② 斜缀条内力 N 1 n cos n cos
横缀条
轴心受力构件
交叉缀条：按受压力 N = V1设计
钢结构设计原理
Design Principles of Steel Structure
钢结构课程组
钢结构
第四章
轴心受力构件
土木工程学院钢结构课程组
第四章
轴心受力构件
主要内容
4.1 轴心受力构件的概述 4.2 轴心受力构件的强度和刚度 4.3 轴心受压构件的稳定 4.4 实腹柱设计 4.5 格构式轴心受压构件的设计 4.6 柱头与柱脚
第四章 3、缀板尺寸
宽度 d≥2a/3，厚度 t b≥a/40，并不小于6mm。 端缀板宜适当加宽，取 d = a。
轴心受力构件
1
1
a
两侧缀板线刚度之和
Ib I1 K b 6K1 或 6 a l1
tbd 3 Ib 2 12
l1 l01 分肢线刚度
d
tb
缀板尺寸
缀板柱
I1 — 分肢截面对1-1的惯性矩。
轴心受力构件
中小型柱可用缀板或缀条柱，大型柱宜用缀条柱。 1、按实轴（y-y轴）的整体稳定选择截面（同实腹柱） ① 假定
y （ 60～100）
由 y 查 y
iy
A
l oy
y
N
选槽钢型号
y f
② 对实轴刚度验算
y [ ]
N f ③ 对实轴整体稳定验算 yA
第四章
轴心受力构件
i1 —— 分肢对弱轴的回转半径；
l01 —— 缀板间净距。
缀板柱
Kb
I b
b
I1 6K1 6 l1
第四章 4.5.4 轴心受压缀板柱的设计 （2） 格构式轴心受压构件分肢的稳定
缀板柱分肢长细比： 1
轴心受力构件
l 01 / i1
1 1
1 0.5max 且 1 40
轴心受力构件
（3） 缀条设计
1、轴心受压格构柱的横向剪力
N
Leabharlann Baidu
Af V 85
fy 235
l0
v0
V N
A —— 柱的毛截面面积； f —— 钢材强度设计值； f y —— 钢材的屈服强度。
剪力计算简图
第四章
2、缀条的内力 内力：剪力方向变化，缀条或拉或压。 ★斜缀条
V1 N1 n cos
轴心受力构件
0 x [ ]
y
1
2 a I x A i1 2
Ix ix A
2

x x a
1
y
l0 x x ix
0 x
A 27 A1
2 x
第四章
③ 对虚轴整体稳定验算 根据 0x ，查 x 3、分肢稳定 缀条柱分肢长细比 1 l 01 / i1
fy 235
4、缀板的设计及连接节点
Af ① 格构柱的横向剪力 V 85
第四章
② 缀板柱刚度
K b 6K1 或 Ib I 6 1 a l1
轴心受力构件
剪力 弯矩
T M
V1 l1 a V1 l1 2
l1 l01
③ 缀板强度及连接验算 强度
M max f W
T M
三面围焊
max
第四章 4、缀板的强度和连接计算
轴心受力构件
用M 和 T 验算缀板与肢件间的强度和连接焊缝 ① 缀板强度验算
max
M f W
max
VS fv It
② 缀板连接验算
三面围焊
T M
按角焊缝受剪力、扭矩计算
缀板柱
第四章 4.5.4 轴心受压缀板柱的设计 （4） 格构柱的设计步骤
轴心受力构件
刚度
稳定 整体 局部
整个构件：强度、刚度、稳定；
单肢：稳定； 缀材：强度、刚度、稳定、连接焊缝。
第四章 4.5.3 轴心受压缀条柱的设计
轴心受力构件
（1） 整体稳定承载力
N
绕虚轴弯曲产生横向剪力由缀材承担。
N V
V
V
l0
v
v
实腹柱 N 缀条柱
N
轴心受压柱失稳 绕实轴 绕虚轴
实腹柱
缀条柱
A —— 柱的毛截面面积； A1 —— 两个缀条截面面积之和。
缀条柱
第四章 4.5.3 轴心受压缀条柱的设计 （2） 分肢的稳定
缀条柱分肢长细比： 1 l1 / i1
轴心受力构件
l 01
1
1 0.7 max
λ y、 λ 0 x 中较大者
l1 —— 单肢计算长度。
1
第四章 4.5.3 轴心受压缀条柱的设计
相同（λy）
λx λox
第四章
V
轴心受力构件
2 A 2 0 x x 2 sin cos A1
缀条柱
斜缀条与柱轴线间夹角为：40°～70°，按 下式计算。 双肢缀条柱： 0 x
A 27 A1
2 x
0x —— 换算长细比；
x —— 双肢对虚轴的长细比；
第四章 4.5 格构式轴心受压构件的设计 4.5.1 格构式轴心受压构件的组成
轴心受力构件
肢件：槽钢或工字钢 缀条：角钢 缀材 缀板：钢板
实轴与虚轴
第四章
y
l01 l1
轴心受力构件
x x y
l1
y轴-实轴
x轴-虚轴 (a) 缀条柱 (b) 缀板柱
缀板柱
格构式构件的缀材布置
第四章 4.5.2 格构式轴心受压构件的破坏模式 强度 ① 构件 ② 分肢 ③ 缀材
V1 /2
T
l1/2
l1／2
d
Vbl
Vbl M M bl
Vbl
Mbl
T M
l1／2
V1 /2
V1 /2 c
V1/2
l1 /2
a/2
V1 /2 c /2
lw
隔离体
M 缀板的内力计算
缀板计算简图
剪力： T
V1 l1 a
V1 l1 弯矩：M 2
l1 —— 缀板中心线间的距离；a —— 肢件轴线间的距离。
VS fv It
缀板连接验算
第四章 4.5.5 柱的横隔
轴心受力构件
沿柱身8m或9b设置 每运送单元端部均应设置
(a)、(b)格构柱；(c)、(d)大型实腹柱
柱的横隔
a
max ( 0 x , y ) max
l1 l01
缀板柱
第四章 4.5.4 轴心受压缀板柱的设计 （3） 缀板设计
1、轴心受压格构柱的横向剪力
N
轴心受力构件
Af V 85
fy 235
l0
v0
V N
A —— 柱的毛截面面积； f —— 钢材强度设计值；
f y —— 钢材的屈服强度。
剪力计算简图
x
y x a
2 y
y
0 x x
ix
2
l0 x
A 27 y A1
A x 27 A1
b i x 0.44
x
b i x / 1
两分肢翼缘间的净空应大于100~150mm，以便于油漆。 b的实际尺寸应调整为10mm的倍数。
第四章
轴心受力构件
2、按虚轴（x-x轴）整体稳定确定两分肢间距离（等稳定性） ② 对虚轴刚度验算
Ix ix A l0 x x ix
x
2 a 2 I x A i1 2
λ0 x λx λ12
第四章
③ 对虚轴整体稳定验算 根据 0x ，查 x 3、分肢稳定 缀板柱分肢长细比
轴心受力构件
N f x A
1 l01 / i1 λ 1 0.5λ max，λ max 40 max ( 0 x , y ) max
单系缀条：取和斜缀条相同的截面
③ 强度
N1 f A1
N1
④ 缀条稳定验算
N1 f A1
三面围焊
⑤ 缀条连接验算 ηf 0.85 f
两面侧焊
第四章 4.5.4 轴心受压缀板柱的设计
轴心受力构件
（1） 整体稳定承载力
N N V
V
V
l0
v
v
实腹柱 N 缀板柱
N
轴心受压柱失稳 绕实轴 绕虚轴
第四章 2、缀板的内力
N
轴心受力构件
按多层刚架计算，反弯点在中点。
V1 /2
V1 /2
V1 /2
l1/2
l1/2
V Tbl
Vbl
Mbl
l1/2
V1 /2
V1 /2 c a
l1 /2
V1 /2 c /2
M
N
lw
第四章 2、缀板的内力
V1 /2 V1 /2
V1/2
轴心受力构件
按多层刚架计算，反弯点在中点。
V1
缀材面上的剪力V / 2
θ V1
缀条与横向剪力的夹角 单系缀条n=1
交叉缀条n=2
V/2 V/2
受V1的斜缀条数
缀条的内力
第四章
★ 横缀条 交叉缀条体系： 按承受压力 N = V1 计算; V1
轴心受力构件
V1
单系缀条体系：
横缀条主要为减小分肢计算长度, 取和斜缀条相同的截面。
θ
θ
V1
V1
交叉缀条体系和单系缀条体系
1、按实轴（y-y轴）的整体稳定选择截面（同实腹柱） ① 假定
y （ 60～100）
由 y 查 y
iy
A
l oy
y
N
选槽钢型号
y f
② 对实轴刚度验算
y [ ]
N f ③ 对实轴整体稳定验算 yA
第四章
轴心受力构件
2、按虚轴（x-x轴）整体稳定确定两分肢间距离（等稳定性） ① 调整分肢间距离使（ox= y） 选缀条 A1≈0.1A