光学系统设计答案

光学系统设计（二） 参考答案及评分标准
20 分）
二、填空题（本大题12小题。

每空1分，共20 分） 21.小
22.色差、色差、场曲 23.95.56
24.彗差、畸变、倍率色差 25.小、大 26.0.707带光 27.相等、相反 28.4、6 29.畸变 30.3：1
31.畸变、彗差 32.平行平板
三、名词解释（本大题共5 小题。

每小题2 分，共 10 分）
33．光程差：某种介质折射率与光在该介质中通过的几何路程的乘积，称为光在该介质中通过的光程，两束光光程之差称为光程差。

评分标准：答对主要意思得2分。

34．弧矢场曲：某一视场的弧矢像点相对于高斯像面的距离称为弧矢像面弯曲，简称弧矢场曲。

评分标准：答对主要意思得2分。

35．波像差：波像差就是实际波面和理想波面之间的光程差。

评分标准：主要意思正确得2分。

36．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '∆范围以内，波像差不超过1/4波长，故把0l 2'∆定义为焦深，即2
0u n l 2''≤
'∆λ。

评分标准：主要意思正确得2分。

37．等晕条件：轴外点具有与轴上点相同的成像缺陷，称之为等晕成像，欲达到这样的要求，则光学系统必须满足等晕条件。

评分标准：答对主要意思得2分。

四、简答题（本大题共 6 小题。

每小题 5 分，共30 分）
38．若弧矢彗差0='S K ，是否满足等晕成像？若此时0='L δ，是否满足正弦条件？ 为什么？
答：1）满足等晕成像，由于0y K C S s
='
'=
'，无正弦差，满足等晕条件； 2）满足正弦条件，若此时0='L δ，则U sin y n nysinU '''=，满足正弦条件。

评分标准：第一问答案正确得1分，理由解释正确得2分；第二问答案正确得1分，理由解释正确1分。

39．什么是二级光谱？对F 光和C 光校正系统色差后，相对于D 光，其二级光
谱与焦距有何关系？
答：1）当在带孔径对F 光和C 光校正了位置色差，它们和光轴的公共交点并不和D 光带孔径光线和光轴的交点重合，其偏差称为二级光谱。

2）f L FCD
'='∆00052.0 评分标准：第一问答出大意得3分；第二问答案正确得2分。

40．场镜可产生哪些初级像差？简述平面反射镜的像差特性？
答：场镜可校正场曲和畸变；平面反射镜不产生任何像差。

评分标准：第一问中每种像差答案正确得2分；第二问答案正确得1分。

41. 一同心弯月镜在空气中，其前后节点在那？其前后主点在哪？ 答：其前后节点及主点均在其两个面的公共球心处。

评分标准：前后节点答案正确得3分，前后主点答案正确得2分。

42. 对于只包含初级和二级球差的光学系统，当对边缘孔径校正了球差之后，其最佳焦点位置在何处？
答：其最佳焦点位置在707.04
3
L 'δ处。

评分标准：答出公式得5分。

43. 试写出五种初级像差的赛得和数的表达公式。

答：∑∑-''-=))((u i i i luni S I
∑∑=)/(i i S S z I II
∑∑∑==2)/(i i S i i S S z I z
II III )/()(2r n n n n J S
IV
'-'=∑∑
)/()(i i S S S z IV III V ∑∑+=
评分标准：每个表达公式1分，共5分。

五、计算题（每题10分，共20分）
44. 设计一个mm f 100'=的双胶合物镜。

选用9K （1.64,5163.100==νn ）和7F （36.35,636.100==νn ）玻璃制作，使色差为零。

问：（1）正透镜用何种玻璃；负透镜用何种玻璃？（2）正负透镜的光焦度各应多少？（3）物镜二级光谱有多大？（4）若21r r -=，求三个面曲率半径。

解：（1）正透镜用冕牌玻璃，负透镜用火石玻璃。

（2）023.0211
1=Φ-=
Φγγγ 0123.02
12
2-=Φ--=Φγγγ
（3）物镜二级光谱为：mm f 052.000052.0='
（4）依据公式))(1(21ρρ--=Φn ，可求得mm r r 82.4321=-=，mm r 3.2873= 评分标准：第一问中每个答案正确各得1分，第二问中每个公式正确各得1分，
结果正确各得1分，第三问答案正确得1分，第四问每半径结果正确各得1分。

45.1) 如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽（u n '
'λ
），则II ∑S 应等于多少?
2) 如果一个光学系统的初级球差等于焦深（
2
u n ''λ），则I ∑S 应等于多少?
解：由u n S u n K II T
'
'=''-='∑λ
23可知： =∑II S λ32- 由2
221u n S u n L I '
'=''-='∑λ
δ可知：λ2-=∑I S 评分标准：第一问与第二问中每个公式正确各得3分，结果正确各得2分。