高二数学上学期第一学段考试试题 文普通班 试题(共7页)

一中2021-2021学年高二数学上学期第一(dìyī)学段考试试题文〔普
通班〕
〔满分是：100分时间是：120分钟〕
一、选择题〔每一小题3分，
一共36分〕
与的等差中项为，那么〔〕
A．5B．C．D．不确定
2.设{a
n }是首项为a
1
，公差为-2的等差数列，S
n
为其前n项和，假设S
1
，S
2
，S
4
成等比数列，那么a1=〔〕
A．8 B．-8 C．1 D．-1
3．在△ABC中，假设，那么此三角形中最大内角是〔〕
A．60°B．90°C．120°D．150°
4．设等差数列的前项和为，假设，，那么当n S获得最小值时〔〕
A．6 B．7 C．8 D．9
5．数列是等差数列，数列分别满足以下各式，其中数列必为等差数列的是〔〕
A．B．C．D．
6．等差数列的前项和为，假设，那么〔〕
A.36
B.72
C.91
D.182
7．为正项等比数列的前n项和．假设，那么
A．14 B．24 C．32 D．42
8．我国古代数学名著?算法统宗?中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，一共灯三百八十一，请问尖头(jiān tóu)几盏灯？〞意思是：“一座7层塔一共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，那么塔的顶层一共有灯多少？〞现有类似问题：一座5层塔一共挂了363盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，那么塔的底层一共有灯
9．假设关于的不等式的解集为，其中为常数，那么不等式的解集是〔〕
A．B．C．D．
1 (1,)
2 -
10．设数列{}
n
a满足且，那么〔〕
A．13 B．14 C．15 D．16
11．正数满足，那么〔〕
A．有最大值10 B．有最小值10
C．有最大值D．有最小值102
12．在数列{}n a中，假设，那么数列{}n a的通项公式为( )
A． B． C． D．
二、填空题〔每一小题4分，一共16分〕
13．设{}n a是等差数列，且，那么{}n a的通项公式为_______．14．不等式组的解集为________.
15．，，那么的最大值是__________．
16．x，y满足(mǎnzú)，那么的最大值为__________．
三、解答题〔一共48分〕
17．(8分)在中，角的对边分别为且
(1)求的值；
(2)假设，且，求和的值.
18．〔10分〕数列{}n a的前n项和为.
〔1〕求这个数列的通项公式；
〔2〕假设，求数列的前n项和.
19．〔10分〕数列{}n a中，，.
(1)求数列{}n a的通项公式:
(2)设，求数列{}n b的通项公式及其前n项和.
20．〔10分〕数列{}n a中，，.
(1)令，求证：数列{}n b为等比数列；
(2)求数列{}n a和{}n b的通项公式；
(3)n S为数列{}n b的前n项和，求n S.
21．〔10分〕〔1〕，，，比拟与的大小；
〔2〕，求的取值范围．
文科(w énk ē)答案
一、选择题
二、填空题 13.【答案】
【解析
14.【答案】{x |0＜x ＜1} 15.【解析】由题意得，
，当且仅当
时等号是成立的，最大值为
16.【答案】4
解：由不等式组得到平面区域如图： 目的函数2z x y =+变形为
，
此直线经过图中A 时在轴截距最大，
由得到(dé dào)，
所以的最大值为；
故答案为：4．
三、解答题
17.【答案】〔1〕；〔2〕
【解析】〔1〕解：
∴
∴
∴
〔2〕解：→BA·→BC
所以①
②
18.【答案】(1) (2)
【解析】〔1〕当且时，
…①当时，，也满足①式
数列{}
n
a
的通项公式为：
21
n
a n
=+
〔2〕由〔1〕知：
19.【答案(dá àn)】(1) (2) ，【解析】(1)由题意可知
12
a=
左右累加得.
(2)
.
20.【答案】〔1〕见解析〔2〕〔3〕
【解析】(1)
14
a=，，
，故数列{}n b是以为首项，以2为公比的等比数列.
(2)由(1)知，由，
得数列(shùliè){}n a 的通项公式为22n n a =+.
〔3〕由〔1〕知
21.【答案】〔1〕〔2〕
【解析】〔1〕
．
∵0a b >>，0c d <<，，∴
，
，
，
．
又0e <，∴．∴e e a c b d >
--．
〔2〕∵21x y +=，
，
，
∴，
当且仅当即当时等号成立．
故的取值范围是[32,)++∞．
内容总结。