2013-2014年八年级数学下册期末试卷四

2013-2014年八年级下学期模拟试(四) 说明：全卷共4页，考试时间共90分钟，满分120分。

一、选择题：(每小题3分，共30分)
1．如果a >b ，那么下列结论错误的是( )
A. a -2 >b -2
B. a +2 >b +2
C. -2a >-2b
D. 2a >2
b 2．下列各式是分式的是( )
A. a 31
B. b a +3
C. 3y -
D. xy 3
221+ 3、下列说法不正确的是( )
A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
C. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
D. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
4、不等式组⎩⎨⎧≥<1
2x x 的解集在数轴上应表示为( )
A.
B. C. D.
5、若x 为任意有理数，下列分式中一定有意义的是( )
A. 21x x +
B. 112++x x
C. 1
12--x x D. 11-+x x 6、多项式92+-kx x 能用公式法分解因式，则k 的值为( )
A.±3
B.3
C.±6
D.6
7、已知b a =2，那么b
b a +的值为( ) A. 31 B. 23 C. 3
2 D.
3 8、我市计划一定时间造林m 公顷，原计划每月造林a 公顷，现每月多造林b 公顷，则可比原比划少用( )月。

A. b a m +
B. b a m a m +-
C. b m
D. a
m b a m -+ 9、如图，在△ABC 中，AB=AC=6，BC=8，AE 平分∠BAC
交BC 于点E ，点D 为AB 的中点，连接DE ，则△BDE 的周长
是( )
A ．7+5
B ．10
C ．4+25
D ．12
10、如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△C B A ''。

若∠A=40°,∠
B '=110°,则∠A B
C '的度数是( )
A.110°
B.80°
C.40°
D.30°
二、填空题：(每小题4分，共24分)
11、因式分解：32b b a -=_______________。

12、x 的2
1与6的差不小于3，用不等式表示为_______________。

13、若分式x
x -3的值为2，则x =_______________。

14、如下图，它是函数的图象，观察图象，当x ________时，3>+b kx 。

15、已知一个多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是____边形。

16、如图，在△ABC 中，∠B=30°，ED 垂直平分BC ，ED=3，则CE 的长为______。

第14题 第16题
三、解答题(一)：(每小题5分，共15分)
17、解不等式组： ⎩⎨⎧+≤->-2
2413x x x ，并将解集在数轴上表示出来。

18、先化简，再求值：x x x x x x x ÷--++--221
21222 ，其中x =-2。

19、解分式方程：
x
x x --=--41143
四、解答题(二)：(每小题8分，共24分)
20、如图，一个平行四边形纸片ABCD ，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的E 点，AF 为折痕。

求证：四边形CDEF 是平行四边形。

21、如图，请按要求完成下列步骤（尺规作图）：
(1)画出将△ABC 关于点O 中心对称后得到的△111C B A 。

(2)画出△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90º后所得到的△22C AB 。

22、为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙 甲种货车 乙种货车
载货量(吨/辆) 45 30
租金(元/辆) 400 300
O C A B
五、解答题(三)：(每小题9分，共27分)
23、随着IT技术的普及，越来越多的学校开设了微机课，某中学计划购买电脑支出72万元，由于团体购买，结果每台电脑的价格比计划降低了500元，因此实际支出了64万元。

求学校共买了多少台电脑？若每台电脑每天最多可使用4节课，这些电脑每天最多可供多少学生上微机课？(该校上微机课时规定为单人单机)
24、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，点E在边AB上，且AE＝AC，∠BAC的平分线AD与BC交于点D。

(1)根据上述条件，用尺规在图中作出点E和∠BAC的平分线AD（不写作法，保留痕迹）。

(2)证明：DE⊥AB。

25、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s 的速度运动。

P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t(s)。

求t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
附加题：
1、把一个三角形沿中位线剪下来，再把它们拼在一起，拼成后的图形是（ ）
A.三角形
B.平行四边形
C.矩形
D.正方形
2、如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4，CD=3。

E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（ ）
A ．7
B ．9
C ．10
D ．11
3、如图，以三角形、四边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且圆与圆之间两两不相交。

把三角形与各圆重叠部分的面积之和记为3S ，四边形与各圆重叠部分的面积之和记为4S ，则3S = ，4S = 。

按以上方法，n 边形与各圆重叠部分的面积之和记为n S ，则90S = 。

(结果保留 )
4、如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点，F 、E 分别是AD 边及其延长线上的点，CF ∥BD 。

（1）求证：△BDE ≌△CDF 。

（2）请连结BF ，CE ，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由。