江苏省南京市江宁区汤山初级中学八年级数学下册 9.2 反比例函数的图象与性质课件(3) 苏科版

y3 C
－3 －1
A
O y1 －2 x
B y2
探索研究
已知点A是反比例函数 y＝ k 图象上的一点．若
x
AB垂直于y轴，垂足为B; AC垂直于x轴，垂足为C， 则矩形ABOC的面积与k有怎样的关系？
y
y
BA
OC
OC
x
x
BA
S矩形ABOC= k
课堂练习
1.课本P70的练习1、2
2.已知点A是反比例函数 y＝ 3 图象上
9.2反比例函数的图象与性质(3)
例题讲解
2
例1. (1)点A(－3, y1)、B(－1, y2)和C(2, y3)都在反比例函数y x
的图象上,比较y1 、y2和y3 的大小.
（2）如图是反比例函数
y

2
m x
图象的一支.
①函数图象的另一支在第几象限?试求常数m的取值范围.
②的点图象A(上－,3比, y较1)、y1 B、(－y2和1, yy32)的和大C(小2,.y3)都在这个反比y 例函数
∴k=3×1=3
x
,得：
1＝
k 3
A
-1 O3 x
(2) 由图像得： －1<x<0 或 x>3
B
课堂小结
通过本节课的学习你有哪些收获？还有怎样的困惑？
课堂作业
布置作业:课本P72的4、5;
所谓科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数， 所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。
——穆尔(1972年诺贝尔奖获得者)
知识回顾
1.如果反比例函数y＝
m x
的图象上有一点（－2，1）
则m的值是___－__2____.
2.如果反比例函数y＝
1 xBiblioteka 的图象是时，图像在 三 象限。
双曲线 ，当x<0
x
的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B; AC垂直于x轴，垂足为C，则矩形 ABOC的面积是 3 。
y BA
OC
x
3.在反比例函数 y＝- 1 中,当x的取值范围是x＞2
x
时, y的取值范围是__－__0_._5_＜___y_＜___0_.
拓展提高
已知直线y＝x－2与双曲线 y＝ k 交于点A(3,m). x
3的.如增果大反而比增例大函，数那y么＝kkx的的取图值象范，围在是同_一__象_k_<限_0_中__，. y随x
反比例函数y＝
k x
(k为常数,k≠0)的图象是双曲线.
当k＞0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y
随x增大而减小.
当k＜0时,双曲线的两支分别 在第二、四象限,在每一个象限内,y 随x的增大而增大.
(1)求m、k的值；
(2)若直线与双曲线另一个交点为B（－1， － 3），结合函数图像 判断当x取什么值时，反比例函数值小于一次函数的值。
(3)试判断P(1,3)及它关于原点的对称点P1是否在
解： (1)把x=3时，y=m代人y＝x－2得： m=3－ 2=1
y＝ k x
y
上。
把x=3时，y=1代人 y＝ k