河南省郑州市二七区2023-2024学年小升初数学预习模拟卷含解析

河南省郑州市二七区2023-2024学年小升初数学预习模拟卷
一、选择题。

(选择正确答案的序号填在括号内。

每小题2分，共10分）
1．将一个圆柱体削成一个最大的长方体，这个长方体体积与圆柱体体积之比为（）。

A．2∶πB．3∶πC．3∶4 D．2∶3
2．把一根木棒锯成4段需要6分钟，则锯成7段需要（）分钟。

A．10.5 B．11 C．11.5 D．12
3．如下图所示，把底面直径4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加40平方厘米。

那么长方体的高是（）厘米。

A．4 B．8 C．10 D．20
4．一个等腰三角形的一个底角是35°，这个三角形是( )三角形．
A．锐角B．直角C．钝角
5．在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）
A．8 B．12 C．24 D．36
二、填空题。

(每小题2分，共28分）
6．将1997加上一个整数，使和能被23与31整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是____。

7．甲乙两个数的和是888888,甲数万位与十位上的数字都是2,乙数万位与十位上的数字都是6.如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零,那么甲数是乙数的3倍.则甲数是_____,乙数是_____.
8．填写含有字母的式子。

商店运来了120箱梨。

第一天卖了a箱，第二天卖了b箱，还剩________箱。

9．食堂买来大米和面粉共8袋，已知每袋大米有30千克，每袋面粉有20千克。

如果买的8袋全是大米，就有（______）千克；如果买的8袋全是面粉，就有（______）千克。

10．看统计图，回答问题。

（1）________年果园收入最低，是________万元。

（2）________年果园收入最高，是________万元。

（3）5年间，果园的平均收入是________万元。

（4）5年中，低于平均收入的年份有________年、________年。

高于平均收入的年份有________年、________年、________年。

（按年份的先后顺序来填写）
11．7□3380000≈8亿，“□”里最小能填________。

5□9980000≈5亿，“□”里可以填________。

12．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是_____．
13．小明和小军两人进行1000米长跑比赛，两人从起点到终点的跑步情况如下图。

（1）起跑后暂时领先的是________，大约跑了________米时被对方追上，
（2）小军跑完全程的平均速度是________米/分。

14．有100名新生分成4个对参加军训，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有______人。

15．一杯240克的盐水含盐15克，盐水的含盐率是________；要使含盐率为10％，在240克盐水中加入盐________
克。

16．如图所示，在一块长方形的草地里有一条宽为0.5米的曲折小路，草坪的面积是（________）平方米。

17．张老师编写了一本《数学童话》，得到稿费3800元。

按规定，一次稿费超过800元的部分，应该以14％的税率纳税。

张老师应该缴纳税款（_________）元，他实际得到稿费（__________）元。

18．规定：a*b=4×a﹣3×b，求5*4=________ ．
19．一个小数，小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得365，则原来的小数是（_______）．
三、计算题。

(每题6分，共18分)
20．直接写得数．
1.2×2＝0.3²＝1
2.4÷4＝2÷0.05＝
21．解方程或比例。

（1）913
448
x
-=（2）
1.87.2
0.8
x
=（3）
5
(3)18
4
x+=
22．计算下列各题，能简便的请用简便方法．
1880201.1-187.92011
⨯⨯（2）22
55 55
⨯÷⨯
（3）837
--25%
9416
⎡⎤
⎛⎫
⨯ ⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
（4）
34
7.26173.82
105
⨯+⨯
四、按要求画图。

(每题7分，共14分)
23．在下面的方格纸上：
⑴用数对表示三角形A三个顶点的位置。

⑵画出图形A向右平移7格后，得到的图形B；然后，再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。

24．画出下面图形的对称轴．
五、解答题。

(每小题5分，共30分）
25．小明读一本书，第一天看全书的60%，还剩50页没有看，这本书有多少页？
26．服装店销售某款服装,每件标价是540元,若按标价的8折出售,仍可获利20%,则这款服装每件的进价是多少元? 27．小明读一本书，第一天读了全书的10%，第二天读了全书的35%，第三天读了44页，正好读完全书．这本书一共有多少页？
28．一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱．到11月11日，他们一共挣了1764元．这个小组计划到12月9日这天挣足3000元捐给“希望工程”．因此小组必须在几天后增加一个人．增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？
29．司机小王开车，行驶1千米平均耗油升，这种车的油箱最多能装汽油60升．一天，他加满油从甲地开往乙地，已知甲乙两地相距732千米．他在途中需要加油吗？
30．按要求在方格中画图并填空
①点O的位置用数对表示是；
②画出梯形向左平移5格后的图形；
③画出原梯形绕点O顺时针旋转90°后的图形．
参考答案
一、选择题。

(选择正确答案的序号填在括号内。

每小题2分，共10分）
1、A
【分析】要将一个圆柱体削成一个最大的长方体，那圆柱体的高就是削成的最大的长方体的高，那圆柱的底面要削成正方形，才能保证长方体的体积最大。

【详解】解：设圆柱体的底面半径是r，则
底面的面积是：πr2，
削成的正方形的面积：2r2，
圆柱体的体积是：πr2h，
削成的长方体的体积是：2r2h，
长方体体积与圆柱体体积之比为：2r2h∶πr2h＝2∶π，
故选A。

【点睛】
解答此题的关键是，要削成一个最大的长方体，应该如何削，即削成的长方体与圆柱体的关系，再分别利用相应的公式，解答即可。

2、D
【解析】略
3、C
【分析】将圆柱切拼成长方体，表面积增加了两个长方形，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱底面半径，据此先求出一个长方形面积，用长方形面积÷圆柱底面半径，就是圆柱的高。

【详解】40÷2÷（4÷2）
＝20÷2
＝10（厘米）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆柱体积推导模型，关键是理解圆柱和切拼成的长方体之间的关系。

4、C
【解析】等腰三角形两个底角相等，用180°-底角度数×2=顶角度数，顶角是钝角，这个三角形是钝角三角形．
【详解】180°-35°×2=110°，110°是钝角，这个三角形是钝角三角形．
故答案为：C
5、C
【解析】在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
【详解】比例3：4=9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9=108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3=36，
第二个比的后项应加上：36﹣12=24；
故选C．
二、填空题。

(每小题2分，共28分）
6、142
【分析】要求所加的整数是多少，根据题意可知，1997与所求整数之和是23与31的公倍数，然后算出23与31的公倍数比1997稍大的，继而用该公倍数－1997即可得出本题答案。

【详解】因为1997与所求整数之和是23与31的公倍数
所以有：23×31＝713
713×3＝2139
2139－1997＝142
答：所加整数为142.
故答案为：142
【点睛】
此题解题的关键是先求出31和23的最小公倍数，然后根据题意，计算出比1997稍大的31和23的公倍数，最后减去1997即可得出结论。

7、626626 262262
【解析】万位上的数字与十位上的数字都换成零后,甲乙两数的和是808808,又甲数是乙数的3倍,所以乙数为
808808÷(3+1)=202202,甲数为3×202202=606606.故原来甲数为626626,乙数为262262
8、120－a－b
【分析】剩余箱数＝总箱数－第一天卖的箱数－第二天卖的箱数。

【详解】运来120箱梨，第一天卖了a箱，第二天卖了b箱，还剩（120－a－b）箱梨。

故答案为：120－a－b。

【点睛】
用字母表示数时：数字与字母、字母与字母进行加减运算，直接将字母替换对应的内容表示即可。

9、240 160
【分析】根据求几个相同的加数是多少用乘法计算，分别用30乘以8、20乘以8，据此解答即可。

【详解】30×8＝240（千克）
20×8＝160（千克）
故答案为：240；160。

【点睛】
本题主要考查了对求几个相同的加数是多少用乘法计算的理解和灵活运用情况。

10、2001 12 2005 48 30 2001 2002 2003 2004 2005
【分析】（1）（2）折线统计图的特点是：用折线的上升或下降表示数量的增减变化，折线统计图既可以反映数量的多少，更能反映数量的增减变化趋势。

（3）果园的平均收入＝5年的总收入÷5，据此列式解答。

（4）和平均收入作比较，从折线统计图中可以直接看出答案。

【详解】（1）2001年果园收入最低，是12万元。

（2）2005年果园收入最高，是48万元。

（3）（12＋15＋35＋40＋48）÷5
＝150÷5
＝30（万元）
5年间，果园的平均收入是30万元。

（4）5年中，低于平均收入的年份有2001年、2002年。

高于平均收入的年份有2003年、2004年、2005年。

（按年份的先后顺序来填写）
【点睛】
此题考查折线统计图的综合应用。

11、5 0、1、2、3、4
【解析】第一题用的是五入，填大于或等于5的数字；第二题用的是四舍，填小于5的数字。

7□3380000≈8亿，“□”里可以填5、6、7、8、9，最小能5；
5□9980000≈5亿，“□”里可以填0、1、2、3、4。

故答案为：5；0、1、2、3、4。

12、160立方分米
【分析】根据圆柱的切割特点可知，切成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面
积64平方分米，除以4即可得出圆柱的一个底面的面积，再利用圆柱的体积公式V＝πr2h即可求出这根木棒的体积．【详解】1米＝10分米
64÷4×10
＝16×10
＝160（立方分米）
答：这根木棒的体积是160立方分米．
故答案为：160立方分米．
【点睛】
抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．
13、小明750 200
【解析】（1）观察复式折线统计图可知，起跑后小明的路程在上方，说明起跑后暂时领先的是小明，在4分钟时，两人的折线相交，说明小军在此时追上小明，此时的路程是750米，据此解答；
（2）观察图可知，小军行驶的时间是5分，路程是1000米，要求速度，用路程÷时间=速度，据此列式解答.
【详解】（1）观察统计图可知，起跑后暂时领先的是小明，大约跑了750米时被对方追上.
（2）1000÷5=200（米/分）.
故答案为：（1）小明；750；（2）200.
14、49
【解析】略
15、6.25％10
【解析】（1）盐水的含盐率是指盐占盐水的百分之几，含盐率=
（2）根据含盐率=可知，当含盐率为10%时，盐的浓度增加，需要往盐水里加盐，盐水的质量也会增加；但盐水中的水质量没有改变，根据水的质量225克占新盐水的90%，可求出新的盐水质量，最后求出比原来盐水多的质量就是加盐的质量。

【详解】（1）x100%=0.0625x100%=6.25%
（2）240-15=225（克）；1–10%=90%；225÷90%=250（克）；250–240=10（克）
16、35.75
【分析】将小路部分切割平移后得到，如图：
空白部分面积与草坪面积相等，据此解答。

【详解】（7－0.5）×（6－0.5）
＝6.5×5.5
＝35.75（平方米）
答：草坪面积为35.75平方米。

故答案为：35.75
【点睛】
阴影部分拐弯较多时，可利用平移先将阴影转化为更常规、更易于计算的图形，再根据所学公式计算。

17、420 3380
【解析】略
18、8
【解析】略
19、3.65
【解析】略
三、计算题。

(每题6分，共18分)
20、2.4 0.09 3.1 40
【详解】略
21、（1）x＝7.5；（2）x＝0.2；（3）x＝11.4
【分析】第（1）题先将－1
4
x转化成差，再根据等式的性质解方程；第（2）题先写成乘积相等的形式，再根据等式
的性质解方程；第（3）题方程两边先同时÷5
4
，再同时－3即可。

【详解】（1）913 448
x
-=
解：193 448 x=-
11151 4484 x÷=÷x＝7.5
（2）1.87.2
0.8 x
解：7.2x＝1.8×0.8 7.2x÷7.2＝1.44÷7.2 x＝0.2
（3）5
4
（x＋3）＝18
解：5
4
（x＋3）÷
5
4
＝18÷
5
4
x＋3－3＝14.4－3
x＝11.4
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积。

22、（1）201.1 （2）25 （3）1/2 (4)648 【详解】略
四、按要求画图。

(每题7分，共14分)
23、
【解析】略
24、如图所示：
【详解】略
五、解答题。

(每小题5分，共30分）
25、125页
【详解】50÷（1-60%）=125（页）
26、360元
【解析】解：设这款服装每件的进价是X
X+20%X =540×80%
X=360
27、44÷（1－10%－35%）=80（页）
【解析】略
28、11月20日
【详解】从11月12日至12月9日共有(30-11)+9=28(天),其间原来小组中每人可挣3×28=84(元).
(3000-1764)÷(3×28)
=1236÷84
=14(人)……余60元.
这样,可知原来小组中共有14人,增加的那个人要挣60元.
60÷3=20(天).
因此,增加的这个人应该从11月20日起去打工.
29、需要加油
【分析】行驶1千米平均耗油升，这种车的油箱最多能装汽油60升，根据除法的意义，一箱油最多能行60÷=720千米，由于720＜732，所以甲乙两地相距732千米，一箱油不够用，他在途中需要加油．
【详解】60÷=720（千米）720＜732
答：一箱油不够用，他在途中需要加油．
30、①（13，5）
②③如图：
【详解】略。