青岛版八年级数学上册 (数据的离散程度)教学课件

折，两侧的图形能够完全重合，这
个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
对 称 轴 是 直 线 ！！！
轴对称图形
轴对称图形是指一类m具有特殊性质的图形
一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称 能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形。
每个轴对称图形都被它的对称轴分成轴对称的两部分
2、生活中的例子
3.下面哪些是轴对称图形，如果是的，请说出有几
条对称轴，并进行归类：
一般等腰三角形
一般长方形
一般平行四边形
等腰梯形
一般三角形
等边三角形
圆
一般梯形
正方形
4、问题：轴对称图形一定只有一条对称轴吗？
图形 对称轴 长方形
正方形
条数 2条
4条
图形 等腰三 角形
等边三 角形
对称轴
圆
（五角 星）
痕，通过折叠，得到一个与 ABC全等的三角形吗？试一 试。
（1）把 ABC沿着直线l折叠。 然后在 ABC的顶点A,B,C
处用大头针各扎出一个小孔。
把与点A,B,C对应的小孔分别记 作 A, B, C.连接AB, BC,CA 便 得到 ABC
无数 条
角
（线段）
条数 1条 3条
1条
结论：有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对
称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
一条对称轴
一般等腰三角形等腰Leabharlann 形两条对称轴一般长方形
三条对称轴
等边三角形
四条对称轴
正方形
无数条对称轴
圆
如图，在纸上画出 AB与C一条直线 l，你能以直线 为折l
4.4 数据的离散程度
01 学习目标 02 旧知回顾 03 新知探究 04 随堂练习 05 课堂小结
1.知道数据的离散程度反映一组数据 变化范围的大小和偏离平均数的差异程 度。
2.在已有数学经验基础上，探求新知 ，从而获得成功的快乐。
1.某校八年级五个班的学生人数分别为：
54，56，49，51，50人.
乙运动员成绩统计图
1.观察统计图，你认为哪名运动员的成绩波动范围 较大？谁的成绩比较稳定？
甲的波动范围大；乙的成绩较稳定
利用折线统计图，探究数据的离散程度
成绩/秒
13.4
13.2
·
·
13.0
12.8
·
12.6
·
12.4 ·
12.2 ·
· ·
12.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 序数 甲运动员成绩统计图
序数
12 3 4 5 6 7 8
甲的成绩/秒 12.0 12.2 13.0 12.6 13.1 12.5 12.4 12.2
乙的成绩/秒 12.2 12.4 12.7 12.5 12.9 12.2 12.8 12.3
2.小亮说：“甲、乙两名运动员的训练成绩的平 均数、中位数、众数对应相同， 因此他们的成绩一 样.”你认为这种说法合适吗？
围越广，越不稳定，平均数的代表性就越小； 反之，就表示越集中，越稳定，平均数的代表 性就越强。
通常用数据的离散程度来描述一组数据的 波动范围和偏离平均数的差异程度.
练习：某砖厂从生产的甲、乙两种水泥砖中，各随机抽
取了10块，分别测出了它们的抗断强度.数据如下（单位：千
克/平方厘米）：
甲种砖：32.50 29.66 31.64 30.00 31.77
求这五个班级的平均人数.
54
56
49 5
51
50
52人
2.数据1，0，1， 3，2，2，2，1的众数
是
2 ；中位数是 1.5 .
观察与思考
时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米
跑训练中，成绩如下表：
序数
12 3 4 5 6 7 8
甲的成绩/秒 12.0 12.2 13.0 12.6 13.1 12.5 12.4 12.2
31.01 30.76 31.24 31.87 31.05
乙种砖 31.00 29.56 32.02 33.00 29.32
30.37 29.98 31.35 32.86 32.04
（1）甲种砖和乙种砖的平均抗断强度是多少？
（2）作出统计图，你发现哪种砖的抗断强度波动较大？
31.15千克/平方厘米
乙种砖
乙的成绩/秒 12.2 12.4 12.7 12.5 12.9 12.2 12.8 12.3
1.请同学 们根据上表信 息完成下表：
序数 平均数 中位数 众数
甲 12.5 12.45 12.2 乙 12.5 12.45 12.2
观察与思考
时代中学田径队的甲、乙两名运动员在8次百米
跑训练中，成绩如下表：
通过本节课的学习你学到了哪些知识？
什么是离散程度，怎样统计一组数据 的离散程度？
布置作业 必做题：课本133页习题4.4 第1、2题 选做题：习题4.4 第3题
八年级上册
2.1 图形的轴对称
它们有什么共同特征？
在我们的生活中,对称现象无处不在
一、轴对称图形
轴对称
m
图形
1、概念：
如果一个图形沿着一条直线对
1.下列说法正确的是（ B ） A.数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越小 B.数据分布的越集中，变动范围越小，也越稳定 C.平均数的代表性越小，表述数据的分布范围越小 D.表示数据的离散程度的量有平均数、中位数
2.如下图所示是甲、乙两位同学的5次数学 检测成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的 是（ A ）
A.甲 B.乙 C.甲、乙稳定性相同 D.无法判断
分数 甲 乙
12345
3.甲、乙两个班进行篮球投篮比赛，每班各派10名同 学参赛，每人投10次，投中的次数如下表:
甲班 7 8 6 8 6 5 4 9 10 7 乙班 7 7 6 8 6 7 8 5 9 7
(1)有人说这两个班的投篮水平相当，你认为呢？ (2)根据上述数据制成折线统计图，来说明你的结论。
成绩/秒
13.4
13.2
13.0
· ·
12.8
·
12.6
·
· 12.4
·
· ·
12.2
12.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 序数
乙运动员成绩统计图
2.分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数和 中位数，能得到全面的结论吗？ 还要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度.
一组数据的波动范围就是这组数据的离散程度. 数据的离散程度越大，表示数据分布的范
利用折线统计图，探究数据的离散程度
成绩/秒
13.4
13.2
·
·
13.0
12.8
·
12.6
·
12.4 ·
12.2 ·
· ·
12.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 序数 甲运动员成绩统计图
成绩/秒
13.4
13.2
13.0
· ·
12.8
·
12.6
·
· 12.4
·
· ·
12.2
12.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 序数