《管理运筹学》习题集

第6章网络分析
1.在图6—19的网络中,弧旁的数字表示距离,试用狄克斯特拉标号法求v s到v t的最短路径和最短路长。

图6—19
2.离散性选址问题。

某一城区设有7个分销网点,它们之间的交通路线情况如图6—20所示。

图6—20
求出各分销商之间的最短距离如表7—7所示。

4.在图6—23的网络中,弧旁的数字分别表示(容量,流量)和单位流费用,试问:所给流是否是可行流?目前的网络流方案是否合理(是否需要进行调整)?如果需要进行调整,应如何调整改进?
图6—23
第8章库存控制
1.阳光设备厂今年需采购车床600台,每次采购均按经济批量订货。

现知每次的订货费用为2000元,每个车床的单价为1万元,每个车床每年的库存费用是100元,试计算其经济订货批量。

最优订货次数和总费用各是多少?
2.某厂为了满足生产的需要,定期向外单位订购一种零件。

这种零件平均需求量D=100个/天,每个零件的储存费H=0.02元/天,订购一次的费用K=100元。

假定不允许缺货,求最优订购量和单位时间总费用(假定订购后供货单位即时供货)。

6.某电视机厂自行生产所需的扬声器,已知生产准备费K=12000元/次,储存费H=0.3元/个·月,需要量D=8000个/月。

生产成本随产量多少变化,产量Q与单位成本c j关系为c1=11元/个,0<Q<10000;c2=10元/个,10000≤Q<80000;c3=9.5元/个,Q≥80000。

求最优的生产批量。

7.一食品商店要决定每天牛奶的进货数。

该店根据过去销售经验可知需求量概率如下:需求量为25,26,27,28箱的概率分别为0.1,0.3,0.5,0.1。

若每箱进货为8元,售价为10元,又如当天不能售出因牛奶变质而全部损失,试用报童模型确定最优的进货策略。

第10章 对策理论
1.
2.求解下列矩阵对策,其中赢得矩阵A 分别为：
(1)5
6
92
354810⎡⎤
⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ; (2)632745206⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦
;
(3)7
591066
4132321452346755786⎡⎤
⎢⎥-⎢⎥⎢⎥
--⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎣⎦
3.利用优超原则求解下列矩阵对策：
(1)13
9225
76302522
40-⎡⎤⎢
⎥⎢⎥⎢⎥⎢
⎥-⎣⎦
;(2)2
34356
41324
21457346454126--⎡⎤
⎢⎥-⎢
⎥
⎢⎥--⎢
⎥
-⎢⎥⎢⎥⎣⎦
4.用线性规划法求解矩阵对策：
732645307⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦
5.求下列矩阵对策的最优混合策略：
(1)A=2453⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
; (2) A=236244535⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
; (3)A=0000000a,b,c c a b ,⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎦
>⎣。