高考数学文二轮复习讲义第二编 专题整合突破 专题七概率与统计 第一讲 概率 Word版含解析

专题七概率与统计
第一讲概率
必记公式]
．古典概型的概率
特点：有限性，等可能性．
()＝＝.
．几何概型的概率
特点：无限性，等可能性．
()＝.
重要性质及结论]
．随机事件的概率范围：
()
≤
；
≤
必然事件的概率为；
不可能事件的概率为.
如果事件与事件互斥，则(
∪
)＝
()＋()．
∪
如果事件与事件互为对立事件，那么(
)＝
()＋()
＝，即()＝
－()
．
．互斥事件概率公式的推广
(∪∪…∪)＝()＋()＋…＋()
失分警示]
．混淆互斥事件与对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况
，互斥事件不一定是对立事件．．不能准确理解“至多”“至少”“不少于”等词语的含义．．几何概型中，线段的端点、图形的边框等是否包含在事件之
内不影响所求结果．．在几何概型中，构成事件区域的是长度、面积，还是体积判
断不明确，不能正确区分几何概型与古典概型．
考点古典概型
典例示法
典例()从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是(
)
解析]从中任取个不同的数有以下六种情况：()，()，()，()，()，()，满足取出的个数之差的绝对值为的有()，()，故所求概率是＝.
答案] ()·南昌一
模]现有甲、乙、丙、丁个学生课余参加学校社团文学社与街舞社的活动，每人参加且只能参加一个社团的活动，且参加每个社团是等
可能的．
①求文学社和街舞社都至少有人参加的概率；
②求甲、乙同在一个社团，且丙、丁不同在一个社团的概率．
解]甲、乙、丙、丁个学生课余参加学校社团文学社与街舞社的
情况如下：。