山东省济宁市中考数学一模考试试卷

山东省济宁市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）
A . 等腰梯形
B . 矩形
C . 菱形
D . 平行四边形
2. （2分）(2017·达州模拟) 下列计算正确的是（）
A . 2a2•a3=2a6
B . （3a2）3=9a6
C . a6÷a2=a3
D . （a﹣2）3=a﹣6
3. （2分）今年“五一”黄金周，我市实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示，则94亿可写为（）
A . 0.94×109
B . 9.4×109
C . 9.4×107
D . 9.4×108
4. （2分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）
A . 点C
B . 点B
C . 点A
D . 点D
5. （2分）(2018·濮阳模拟) 如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）．
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·永州) 已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（）
A . 45，48
B . 44，45
C . 45，51
D . 52，53
7. （2分） (2017八下·朝阳期中) 已知，是一次函数图象上的两个点，则，的大小关系是（）
A .
B .
C .
D . 不能确定
8. （2分） (2016九下·吉安期中) 如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG 的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）
A . a2
B . a2
C . a2
D . a2
9. （2分）三角形外心具有的性质是（）
A . 到三个顶点距离相等
B . 到三边距离相等
C . 外心必在三角形外
D . 到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍
10. （2分） (2016八上·沂源开学考) 烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣ +20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）
A . 3s
B . 4s
C . 5s
D . 6s
二、填空题 (共9题；共9分)
11. （1分） (2020八下·镇平月考) 计算： ________.
12. （1分） (2019九上·虹口期末) 如图，正方形的边长为4，点为对角线的交点，点为边的中点，绕着点旋转至，如果点在同一直线上，那么的长为________．
13. （1分） (2015九上·郯城期末) 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为________．
14. （1分）(2017·泰兴模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为________．
15. （1分） (2017九上·兰山期末) 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是________．
16. （1分） (2017九上·三明期末) 设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+3m+n=________
17. （1分）小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是________ ．
18. （1分）如图，已知△ABC中，DE∥BC，AE：AC=1：3，EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线，EM=5，则CN=________。

19. （1分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是________（写出所有正确说法的序号）.
①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程．
②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0；
③若点（p，q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；
④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为．
三、计算题 (共2题；共15分)
20. （10分）(2017·乐山) 计算：2sin60°+|1﹣ |+20170﹣．
21. （5分）(2018·峨眉山模拟) 解不等式组： .
四、综合题 (共7题；共85分)
22. （5分）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝60°，∠BEQ＝45°；在点F处测得∠AFP＝45°，∠BFQ＝90°，EF＝2km．
（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；
（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果保留根号）．
23. （10分） (2019九下·江都月考) 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个.若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为 .
（1）求袋中黄球的个数；
（2）从袋中一次摸出两个球，请用画树状图或列表格的方法列出所有等可能的结果，并求出摸到两个不同颜色球的概率.
24. （15分）(2020·宿州模拟) 在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0，k＞0图象上的两点（n，3n）、（n+1，2n）．
（1）求n的值；
（2）如图，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A在反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象上，过点A 作AB⊥l于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥BC于点D，记△BOC的面积为S1，△ABD的面积为S2，求S1﹣S2的值．
25. （10分）(2017·海陵模拟) 如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，半径为5的圆⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于D、E两点．
（1）
若直线AB交劣弧于P、Q两点（异于C、D）
①当P点坐标为（3，4）时，求b值；
②求∠CPE的度数，并用含b的代数式表示弦PQ的长（写出b的取值范围）；
（2）
当b=6时，线段AB上存在几个点F，使∠CFE=45°？请说明理由．
26. （15分）(2018·枣阳模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．
（1）求证：DP∥AB；
（2）若AC=6，BC=8，求线段PD的长．
27. （15分） (2017九上·丹江口期中) 如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）连接AE并延长与BC的延长线交于点G（如图②所示）．若AB= ，CD=9，求线段BC和EG的长．
28. （15分）(2018·港南模拟) 如图，直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点B，点C是⊙O上一点，连接CB并延长交直线l于点D，使AC=AD．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BD=2 ，OA=4，求线段BC的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共9题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、计算题 (共2题；共15分)
20-1、
21-1、
四、综合题 (共7题；共85分)
22-1、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、27-1、
27-2、
28-1、
28-2、。