七上1.2展开与折叠教案新部编本.doc

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
1.2展开与折叠
第二课时
辽宁省沈阳市第四十四中学陶丽娜
教学分析
教学目标
1．知识技能
(1)经历展开与折叠、模型制作等活动，积累数学活动经验；通过平面图形与几何体之间的相互转换及观察、操作、想像、交流等数学活动，发展学生的空间观念。

(2)认识棱柱的某些特性，并在操作活动过程中，提高学生自主学习和思考的能力。

(3)能根据简单的棱柱展开图判断和制作立体模型，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。

2．数学思考
以学生的经验为基础(通过观察、操作、想像、交流、比较、描述、综合、归纳等数学活动经验和体验)，帮助学生感知和体验空间与图形的现实意义，发展合情推理和演绎的能力，清晰的表达自己的想法。

3.问题解决
通过小组合作交流，尝试多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会评价不同方法之间的差异，学会在与他人交流中获益。

4．情感与态度
(1)在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。

(2)进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形的好奇心，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

教学重点：利用实物模型，发现并认识棱柱的一些特征。

教学难点：对棱柱性质的理解和空间想像的验证。

教学准备
学生准备：每小组准备本堂课所需的直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、圆柱、圆锥；教材图1-10的四个图片；剪刀、粘胶。

我的思考：
在前面的两个课时中，学生对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体已有一些认识；并体会到点、线、面是构成图形的基本元素，感受到点、线、面之间的关系，即“面面相交得线，线线相交得点”。

同时对正方体的展开与折叠已经有所掌握，不仅认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开展成平面图形），而且培养了学生观察思考和自己动手操作、合作学习的能力，为本节课的学习做好了铺垫。

此外，学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，并且往往当自己的观点与集体不一致时，才会产生纠正自己思想的欲望，所以教学内容在难度上应具有一定的挑战性，这样才能促使学生在学习过程中不断获得成功的体验。

因此我设计的思路主要是先让学生去猜测结论，然后再动手实际操作来验证自己的猜想，遇到困难时小组相互交流、讨论，最后班级展示与汇报，从而意见统一。

这样既把握住本节课的重点，又突破了本节课的难点。

同时培养了学生的空间想象能力；提高学生自主学习和思考的能力；促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展；初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

教学过程
一.复习旧知，引入新课
1．复习旧知：
（1）同学们，我们已经认识了哪些常见的几何体？
（2）请你回忆一下上节课我们在正方体的展开与折叠的学习过程中，你学到了哪些经验？【设计意图：从常见的几何体出发，从上节课的“经验”出发可以直接将学生引入本节课的新内容。

同时可以引导学生类比正方体的展开与折叠，来学习棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠。

思路清晰，目的明确】
2. 引入新课：
教师活动：
同学们我们昨天对正方体的展开与折叠进行初步的学习，今天请同学们带着你们的经验一起探索直棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠。

猜一猜
若将图1-9的棱柱沿某些棱剪开，展开一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
图1-9(见教科书第10页)先猜一猜，再试一试。

最后小组讨论、交流。

学生活动：学生先独立思考，猜想结论；然后小组讨论、交流，并一起拿事先准备好的直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱进行操作，从而验证自己的结论。

教师活动：教师参与到小组活动中去，倾听、点拨，并随时把握学生活动的进展，然后要求小组代表到前面发言，其它小组的同学给予评价、补充。

而后，教师再对学生的发言给予充分的肯定，并提出表扬。

二.深入探究，总结方法
想一想
（1）如图1-10(见教科书第10页)，哪些图形可以经过折叠可以围成一个棱柱？先想一
想，再折一折。

(2)将图1-10中不能围城棱柱的图形作适当修改使所得图形能围成一个棱柱。

（3）请同学们总结将平面图形折叠成立体图形的规律有哪些？
【设计意图：增加了问题（3），目的是培养学生归纳总结的能力。

同时还能达到解决问题实质的效果。

这里主要是为了培养学生的独立思考，动手操作，小组交流，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。

】
学生活动：学生先独立思考，再折一折，然后小组讨论、交流各自的想法。

并一起拿事先准备好的图1-10的4个图片进行操作，从而验证自己的结论。

教师活动：教师参与到小组活动中去，倾听、点拨，然后要求小组代表到前面发言，并其它小组的同学给予评价、补充。

而后，教师再对学生的发言给予充分的肯定，并提出表扬。

做一做
按照如图(见教科书第10页)所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想
一想，再试一试。

学生活动：学生先独立思考，再动手剪一剪
教师活动：教师去观察每个人的表现，了解学生的掌握情况。

若没有大问题，直接请学生对答案即可，若有小问题——比如剪时不沿母线去剪等，请学生纠正即可，不必小组讨论了。

三.巩固新知，学以致用
例1.看下图，这些图经过折叠可以围成一个棱柱吗？想一想，亲自动手折一折。

（1）（2）（3）答：（2）、能围成一个棱柱，（1）、（3）不能围成棱柱。

【过关试题】
一、选择题：
1、侧面展开图是一个长方形的几何体是（）
A、圆锥
B、圆柱
C、四棱锥
D、球
2、侧面展开图是一个扇形的几何体是（）
A、圆锥
B、圆柱
C、棱柱
D、球
3、在图中，（）是四棱柱的侧面展开图
4
、下列图形不能够折叠成正方体的是（）
D
C
B
A
5、在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（）
二、填空题：
1、. 下面两个图中所示的平面图形是什么图形的表面展开图。

B
2、下列图形是某些几何体的平面展开图，试写出原来几何体的名称。

3、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、
下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面
展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”
表示右面,“程”表示上面.则“祝”、“你”、
“前”分别表示正方体的______________________.
4、如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是号面；
三、解答题：
1、画一个五棱柱的展开图，并说出五棱柱的面数，顶点数和棱数。

2、在第一行中找出第二行对应的几何体的表面展开图，并划线把它们连起来。

答案：一、1、B；2、A；3、A；4、D；5、C
二、1、圆柱，三棱柱；2、正方体，圆柱，圆锥；3、后面，下面，左面；4、6
三、1、略；2、
程
前
你
祝
似锦
四、总结归纳，认知提升
教师活动：教师提出以下几个问题作为参考，请学生自己归纳总结本节课
1．通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面图形的关系了吗？
2．一个立体图形的平面展开图是否惟一？
3.对于一个平面图形是否能折叠成几何体，你有哪些好的技巧？
4.通过本节课的学习，你收获了哪些解决问题的方法？
5.你还有什么问题和疑惑？
五、课后巩固，拓展提升
1.必做题：
1）教材上第12页的数学理解2.
2）教材上第12页的问题解决3.
2.选做题
用纸片做几何体
有下列形状的硬纸片若干个，用这些纸片可以围卷或折叠成哪些几何体？同一个纸片可以重复使用，也可以改变大小，但不能添加其他图形或线条。

（2）给你一个三边相等的等边三角形纸片，你能将其剪拼成一个三棱锥吗？
（3）给你一个三边相等的等边三角形纸片，你能将其剪拼成一个三棱柱吗？
课后评析
【教学反思】
经历了本节课的教学，我对本节课的教学又有了以下几点思考：1）.首先是学生的教具准备不标准，这样会影响学生的动手操作——如图1-9的棱柱; 2).其次是在学生动手操作之前，应该提醒学生动手操作的规则，免得出现不必要的麻烦，以至于浪费手中的教具——例如把圆柱、圆锥的侧面展开时，个别学生展开的时候没沿着母线；3).作为教师不要着急，应该给学生充分的时间动手操作，以便培养学生的空间想象能力;4)对于七年级的学生语言表达能力较差，老师要有耐心培养学生，给他们机会，别着急替他们说。

总之做到以学
生为主，遇到困难要发挥小组的集体力量，教师要讲在关键处。

好的老师不是教学生知识，而是引导学生学习数学方法。