自适应均衡器

基于RLS算法的自适应均衡器仿真
一、均衡器原理
线性横向均衡器是自适应均衡方案中最简单的形式，它的基本框图如下图所示，它是由多级抽头延迟线、可变增益电路以及求和器组成的线性系统。

其抽头间隔为码元的周期T，它把所收到的信号的当前值和过去值按滤波器系数做线性迭加，并把生成的和作为输出。

用w(n)表示图3.3中线性均衡器中滤波系数的矢量，用x(n) 表示均衡器输入信号矢量，用y(n)表示输出信号，则：
输出序列的结果与输入信号矢量和均衡器的系数矢量有关，输入信号经过信道后发生畸变成为x(n)；均衡器系数矢量应根据信道的特性的改变进行设计的，使x(n) 经过线性横向均衡器后使输出的信号在抽样点无码间干扰。

经过推导可得线性均衡器系数矢量完全由信道的传递函数来确定如果信道的特性发生了变化，相应的系数矢量也随之变化，这样才能保证均衡后在抽样时刻上无码间干扰。

期望信号为的d(n)，则误差输出序列为e(n)为
利用RLS算法和横向均衡器，用MATLAB进行了仿真，遗忘因子为0.99，采样频率为1000Hz，模拟频率为10Hz，采样次数为1000.信道参数为[-0.005,0.009,-0.024,0.854,-0.218,0.049,-0.0323];抽头系数为30个。

图5-2(a)给出了发送的正弦序列信道的图形，经过上述信道和噪声影响后输出的信号图形，以及经过均衡器后输出的信号图形，最后一个是通过RLS算法均衡器均衡后，期望输出与均衡后输出误差的收敛速度。

线性横向均衡器最大的优点是其结构非常简单，容易实现，因此在各种数字通信系统中得到了广泛的应用。

但是其结构决定了两个难以克服的缺点：一是噪声的增强会使线性横向均衡器无法均衡具有深度零点的信道——为了补偿信道的深度零点，线性横向均衡器必须具有高增益的频率响应，然而同时无法避免也
会放大噪声；二是线性均衡器与接收信号的幅度信息关系密切，而幅度会随着多径衰落信道中相邻码元的改变而改变，因此滤波器抽头系数的调整不是独立的。

由于以上两点线性横向均衡器在畸变严重的信道和低信噪比环境中性能较差，而且滤波器的抽头调整相互影响，从而需要更多的抽头数目。

二、运行结果与程序代码
RLS算法均衡器仿真程序代码：
clear all
L=30; %抽头数
delta=0.1; %遗忘因子
lamda=0.99;
n_max=1000;
Fs=1000;
F0=10;
w=zeros(L,1); %权系数初始化
d=zeros(L,1);
u=zeros(L,1);
P=eye(L)/delta; h=[-0.005,0.009,-0.024,0.854,-0.218,0.049,-0.0323];
for t=1:L-1
d(t)=sin(2*pi*F0*t/Fs);
end
input=d;
for t=L:n_max
input(t)=sin(2*pi*F0*t/Fs);
for i=2:L
d(L-i+2)=d(L-i+1);
end
d(1)=input(t);
u=filter(h,1,d);%信号经过信道
u=awgn(u,30,'measured');%加噪声
output=w'*u;
k=(P*u)/(lamda+u'*P*u);
E=d(1)-w'*u;
w=w+k*E;
P=(P/lamda)-(k*u'* P)/lamda;
indata(t-L+1)=u(1);
outdata(t-L+1)=output;
err(t-L+1)=E;
end
subplot(411),plot(input) ,title('发送信号');
subplot(412),plot(indata) ,title('接收信号');
subplot(413),plot(outdata) ,title('RLS均衡后输出信号');。