2019学年山东省滕州市九年级学业水平考试模拟考数学试卷【含答案及解析】

2019学年山东省滕州市九年级学业水平考试模拟考数
学试卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. 的相反数是（）.
A． B． C．﹣ D．﹣
2. 如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）.
A． B． C． D．
3. 如图，直线m∥n，则∠α为（）.
A.70° B．65° C．50° D．40°
4. 下列运算中，正确的是（）.
A．
B．
C．
D．
5. 有名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（）.
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
6. 下列函数中，y随x增大而增大的是（）.
A． B．
C． D．
7. 如图，△ABC是一个圆锥的左视图，其中，，则这个圆锥的侧面积是（）.
A． B． C． D．
8. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）.
A．7：00 B．7：10 C．7：25 D．7：35
9. 因式分【解析】．
二、填空题
10. 已知是关于的方程的解，则的值为．
11. PM是大气压中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为．
12. 使式子有意义的x的取值范围是．
13. 如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则．
14. 若，则．
15. 如图，直线，被直线所截，∥，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等
于．
16. 如图，在△中，，是边上的中线，，则
的值为．
三、解答题
17. 如图，正方形纸片的边长为4，将其沿折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为 .
四、填空题
18. 直线上有个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入2个点．经过2次这样的
操作后，直线上共有个点．（用含n的代数式表示）
五、解答题
19. （本题满分8分）（1）计算：（）0 - （）-2 + ；
（2）解方程： - = 2．
20. （本题满分8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
21. （本题满分8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学
生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）统计如下：
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为 ________，b的值为______，并将统计图补充完整；
（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的
体育成绩应在什么分数段内？（填相应分数段的字母）
（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
22. （本题满分8分）甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为－7,－1,3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为－
2,1,6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标.
（1）用适当的方法写出点的所有情况；
（2）求点A落在第二象限的概率.
23. （本题满分10分）已知二次函数y = - x2 - x +．
（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向左平移1个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．
24. （本题满分10分）如图，在马航失联客机“MH370”搜寻中需要确定疑似海面上油污带AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求油污带AB的长．（参考数据：=1．73）
25. （本题满分10分）如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
（1）求证：CD∥ BF；
（2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD=，求线段AD与BF的长．
26. （本题满分10分）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．
（1）两种跳绳的单价各是多少元？
（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？请说明哪种购买方案最省钱？
27. （本题满分12分）如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C 点，且A（一1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM周长最小时，求点M的坐标及△ACM的最小周长．
28. （本题满分12分）已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证；
（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；
（3）如图③，若BA=BC=2，DA=DC=，∠BAD＝90°，DE⊥CF，试求的值．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
第25题【答案】
第26题【答案】
第27题【答案】
第28题【答案】。