七年级第五章回顾思考1
第五章 一元一次方程 回顾与思考学案1
6. 用适当的方式整理本章知识，并与同伴交流. 【典例分析】 1．若方程
3 2 x 2a=20+a 的解为 x=4，求 a 的值. 2
2．某商店有 2 个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这次 买卖中，这家商店是赚了还是亏了，还是不赚也不亏？
3．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过 140 度，按每度 0.43 元收费，如 果超过 140 度，超过部分按每度 0.57 元收费. 若某用户四月份的电费平均每度 0.5 元，问该用户 四月份应交电费多少元？
试题共得 70 分，他做对了几道题？
【达标检测】 1．若 x=5 方程 ax 2．解方程：
-3x+3= -2x -7
（2）10x-3(x-2)=9
3．一个长方形周长是 16cm，长与宽的差是 1cm，那么长与宽分别为多少？
【教与学后记】
4．王大爷存入银行 2500 元，定期一年到期后扣除 20%的利息税后得到本息和为 2650 元，问这 种储蓄的年利率是多少？
第五章小结与思考导学案
七年级(上)数学 第五章 小结与思考 学案学习过程：一、想一想回顾本章所学的知识内容： 1、“图形世界”是由基本图形构成的，而基本图形是由 、 、 构成的，面与面相交得到 ，线与线相交得到 ，点动成 ，线动成 ，面动成 。
2、常见几何体有 等，本章学习后，我们感受到了图形的千变万化，通过图形的 、 、 ，感受到了图形的变换关系，并能设计简单的图案，发展了空间观念。
3、通过 、 感受到立体图形与平面图形的关系，知道了多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系 。
4、在“三个方向看”这节中我们学会了根据实物画出它们的三视图（即 、 、 ）或由三视图搭出对应的几何体。
二、议一议。
本章主要的数学思想方法有：⑴分类思想：几何体的分类，平面图形的分类； ⑵对比思想：几何体特征的对比；⑶转化思想：一些几何体的表面可以展开成平面图形，一些平面图形可以折叠成几何体。
请举例说明本章是怎样渗透这些数学思想方法的？ 三、典型例题例1、下列图形绕虚线旋转 一周，能形成一个什么 样的几何体？例2、下面的图案是怎样形成的？例3、⑴5个相连的正方形可以组成各种不同的图形，请将这种图形尽可能多地画出来； ⑵在所画的图形中，哪些可以折叠成一个无盖的正方体纸盒？ ⑶以方格纸中的每一个小方格为一个面，你能利用下面这张方格纸做出的多少个无盖的正方体纸盒的展开图？请在方格纸中画出示意图，并与同学交流。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹例4、如图是由小立方体搭成的几何体，分别画出它的主视图、左视图、俯视图。
四、小结五、巩固练习 一、填空题1、如图，属于柱体的是 ，属于锥体的是 ，属于球体的是 。
2、如图可以看成是由 和 两种几何体组成的。
3、从一个多边形的某一顶点出发，分别连结这个顶点与其余各项点，把这个多边形分成10个三角形，那么这个多边形是 边形。
4、如图是正方体的展开图，若将它还原成正方体，则与点P 重合的点是 。
5、主视图、左视图、俯视图都一样的几何体分别为 。
北师大版七年级初一数学上册 5.1反比例函数 1
驶向胜利 的彼岸
2
回顾与思考2
“函数” 知多少
函数
一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果 给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值, 那么我们称y是x的函数(function),其中x叫 自变量,y叫因变量.
• 老师提示:
• 这里的函数是一个单值函数;
• 函数的实质是两个变量之间的关系 .2019/9/12
对地面的压强将如何变化?
函数是刻画变量之间的数学模型.形如:
y 4 x
的函数表示的变量关系是怎样的?你知 道它有哪些特性吗?
2019/9/12
驶向胜利 的彼岸
8
做一做 8
物理与数学
欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.
当U=220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗? I 220
1y 5 ; 2y 0.4 ; 3y x ; 4xy 2.
驶向胜利 的彼岸
3
回顾与思考3
“函数” 知多少
函数的表示方法
解析法:用一个式子表示函数关系; 列表法:用列表的方法表示函数关系; 图象法:用图象的方法表示函数关系.
• 老师提示:
• 用图表,
驶向胜利 的彼岸
描点,连线(按自变量从小到大的顺
九年级数学(上)第五章 反比例函数
1.反比例函数(1) 反比例函数的概念
2019/9/12
1
回顾与思考1
变量与常量
“函数”知多少
在某一变化过程中,不断变化的数量叫变量 (variable),保持不变的量叫常量.
变量之间的关系:
在某一变化过程中,如果一个变
七年级数学回顾与思考课件3 湘教版
例题1 一次环保知识竞赛共有25道题， 例题1：一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对 25道题
一道题得4 一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次 答错或不答一道题扣1 竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上 分或85分以上）， 竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上）， 小明至少答对了几道题？ 小明至少答对了几道题？
2.解一元一次不等式的方法 解一元一次不等式的方法 解一元一次不等式的方法与解一元一次方程的方法类似
一元一次不等式
先去分母，后去括号，再移项， 先去分母，后去括号，再移项，化简
标准形式
两边同除以未知数的系数
不等式的解
3.在数轴上表示 +5≥3的解集 3.在数轴上表示 x+5≥3的解集 解：我们已经计算出来x+5≥3的解集为x≥ -2 x+5≥3的解集为 的解集为x ① 先画出一条数轴 ②在数轴上标上表示-2的点A 在数轴上标上表示- 的点 ③点A右边的所有的点表示的数都大于2，而起左边的所 右边的所有的点表示的数都大于2 有的点表的数都小于有的点表的数都小于-2 ④用一条方向向右的折线，来表示x≥ -2 用一条方向向右的折线，来表示x≥
A -3 -2 -1 0 1 2 3
3.解一元一次不等式的注意事项 解一元一次不等式的注意事项 (1)、在运用 性质3 时 要特别注意： 、 性质3 要特别注意： 不等式两边都乘以或除以同一个负数时， 不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方 向.
(2). 要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于” 要注意区分“大于” 不大于” 小于” 不小于”
等数学语言的使用， 等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言 用数学符号准确的表达出来。 用数学符号准确的表达出来。
七年级(上册) 第五章 全章知识回顾与提升 配套课件
北师大版初一数学下《第五章 生活中的轴对称---回顾与思考》课件
B D C (三线合一)
类型一、轴对称的识别及其性质
例1
1 2Biblioteka 3类型二、等腰三角形的性质
例2、
1 2
类型三、线段垂直平分线的性质
例3
变式1
类型四、角平分线的性质
例4
1
2.选一选 ①下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ D ）
A
B
C
D
②下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对
ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在点F
处，折痕为MN，则线段CN的长是（ B ）
A. 2
B. 3 C. 4 D. 5
A
D
M
F
N
B
EC
5.5-----3
②如图5.5—4所示，将矩形纸片先沿虚线AB按 箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线 CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸 片打开，则展开后的图形是（ D ）
动手实践一
问题1：请说出轴对称与轴对称图形的区别和 联 系，请叙述轴对称的性质。
“
轴对称的性质：
知识串联 查漏补缺
问题2：等腰三角形有哪些性质？ 等边对等角
A
∵AB=AC
∴∠B = ∠.C
( 等边对等角 )
B
C
知识串联 查漏补缺
问题2：等腰三角形有哪些性质？
底边上的三线合一 A
∵AB =AC AD⊥BC
知识回顾
生 活 中 的 轴 对 称
本章知识框架图
轴对称现象
简单的轴 对称图形 应用
轴对称图形
基本概念
两个图形成轴对称
对称轴
轴对称图形的性质
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案1
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教案1一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章总结性内容，本章主要目的是帮助学生复习和巩固前面所学知识，提高学生的综合运用能力。
本章内容涵盖了整数、实数、代数式、方程、不等式等基础知识，以及简单的几何知识。
通过本章的学习，学生能够对前面的知识有一个全面、系统的认识，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了小学数学的基本知识，但存在着知识掌握不扎实、运用不灵活的问题。
此外，学生的学习习惯、学习方法、学习态度等方面也存在一定的问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生对七年级上册所学知识有一个全面、系统的认识，提高学生的综合运用能力。
2.过程与方法：通过复习和巩固，培养学生自主学习、合作学习、探究学习的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的魅力。
四. 教学重难点1.重点：七年级上册所学知识的全面回顾和巩固。
2.难点：如何引导学生自主复习，提高学生的综合运用能力。
五. 教学方法1.自主学习法：引导学生自主复习，培养学生独立思考的能力。
2.合作学习法：小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
3.探究学习法：引导学生深入探究，发现知识之间的联系，提高学生的创新能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，制定合理的教学计划。
2.学生准备：带上笔记本，准备好七年级上册的数学课本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过简单的提问，引导学生回顾七年级上册所学知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现本节课的主要内容，包括整数、实数、代数式、方程、不等式等基础知识，以及简单的几何知识。
3.操练（10分钟）学生自主复习，对照教材，梳理和巩固所学知识。
北师大版七年级数学上册课件：第五章《一元一次方程》回顾与思考
具体做法
在方程两边都乘以各分 母的最小公倍数
根据
等式 性质2
注意事项
1.不要漏乘不含分母的项 2.分子作为一个整体要加上括号
去括号
一般先去小括号，再去中 分配律 去
括号，最后去大括号
括号法则
移项
把含有未知数的项移到 方程一边，其它项都移到方 程另一边，注意移项要变号
移项 法则
合并同类
把方程变为ax=b
？
不能是整式
相信你能行
判断对错，对的说明根据等式的哪一 条性质；错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么 x 2 y 2 （ × ）
(2)如果x=y,那么
x
5
3
a
y
5
3a（
√
）
(3)如果x=y,那么
x 5a
y（
5a
×
）
(4)如果x=y,那么 5x 5y （ × ）
(5)如果x=y,那么
2x 1 2y 1 （
已知：4000元
彩电售价 – 彩电进价 = 彩电进价 × 彩电的利润率
彩电标价 × _8__ 10
已知为：5%
如果设彩电标价为x元，则根据等量关系可得方程：
x – = _8__
10
4000
4000 × 5%
例1 某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，
此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台4000元， 那么彩电的标价是多少？
练一练
2. 若 3 x4n7 5 0 是一元一次方程，
则 n 2 。
3. 若方程 a x 3 3x 6 是一元一次
方程，则 a应满足 a≠3 。
4. 若 x 1 是方程 3ax x 2x 5 a 的解，则代数式 a2019 -1 。
初中数学《平行线的判定》_1
达标检测：基 础 巩 固 题
4.如图所示，FE⊥CD，∠2=26°，猜想当∠1=____6_4_°____时，AB∥CD．
5∴、AD同//旁BC内（角内互错补角，相两等直，线两平直行线．平行） 5问、题同1旁：内画角图互过补程，中两，直 什线么平角行始．终保持相等? 与5、C同D平旁行内，角A互C补与，DE两也直平线行平行． 探经究过1直：线如外图一，点由，有3且= 只2有，一可条推直出线a/与/b吗已?知如直何线推平出行?。 如图3=所示2（，对FE顶⊥角C相D等，）∠2，=26°，猜想当∠1=__________时，AB∥CD．
内错角相等，两直线平行。
∴ 2= 3（同角的补角相等）
如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.
∵
(已知),
5、同旁内角互补，两直线平行．
初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程；
12
∴a//b（同位角相等，两直线平行）
同旁内角互补，两直线平行。
人教版数学七年级下册
第五章 相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定
学习目标：
1. 掌握平行线的判定，并能解决一些简单的问题；
2. 初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的 推理过程；
新课导入：
回顾与思考 问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种? 相交（包括垂直）和平行两种。 问题2 怎样的两条直线平行? 在同一平面内，不相交的两条直线平行。
a
如果同位角相等,那么这两条直线平行。
北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程回顾与思考(教案)
-难点三：区分方程的解和方程的根的概念，理解它们在不同情境下的应用；
-难点四：在应用问题中，如何将现实问题转化为数学模型，并进行有效求解；
-难点五：在小组合作学习中，如何分配任务，确保每位学生都能参与到解决问题的过程中。
举例：针对难点一，通过具体例题演示移项时符号的变化，强调合并同类项时的注意事项；针对难点二，通过实际案例，指导学生如何从问题中提取关键信息，确定未知数，并列出方程；针对难点三，通过对比不同类型的题目，讲解解和根的区别及应用；针对难点四，通过实际问题的分析和讨论，引导学生如何建立方程模型；针对难点五，设计合作学习的活动，明确小组成员的职责，确保每位学生都能在实践中学习和掌握知识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调移项和合并同类项这两个重点。对于难点部分，如如何从实际问题中抽象方程，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一元一次方程在实际问题中的应用。
5.一元一次方程在实际问题中的应用案例分析。
二、核心素养目标
湘教版数学七年级上册 第五章+数据的收集与统计图小结与思考+教案
第五章数据的收集与统计图小结与思考教学目标：1. 通过回顾思考本章内容，进一步掌握一些简单的收集、整理方法，理解总体、个体、样本、样本容量、简单随机样本等统计量.2.进一步认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图，会选择合适的统计图直观、有效地表示数据3. 会作各种统计图并从图中获取信息，能够根据信息作出适当的推测与决策.教学重点:统计量的意义、数据的收集，统计图的选择.教学难点:统计图的选择.教学过程:一、知识回顾1.全面调查：2.抽样调查：3.总体：4.个体：5.样本：6.样本容量：7.简单随机抽样：8.常见的统计图：9.统计图的作用：条形统计图能_____________________________________________________________. 折线统计图能______________________________________________________________. 扇形统计图能______________________________________________________________. 复式折线统计图能_________________________________________________________.二、典型例题：1.（白银中考题）下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（）A. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂B. 了解某班学生“50米跑”的成绩C. 了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D. 了解一批灯泡的使用寿命2.（郴州中考题）为了解某校2000名师生对我市“三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市）的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是（）A.2000名师生对“三创”工作的知晓情况B. 从中抽取的100名师生C. 从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况D. 1003. 要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（）A．选取七年级一个班级的学生B．选取50名七年级男生C．选取50名七年级女生D．随机选取50名七年级学生4.雨季河水上涨，为了记录河水的上涨情况，最适合的统计图是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．三种统计图均可5. 某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了调查20辆该种车每辆行驶100千米的耗油量，在这个问题中总体是．6.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格（≥60分）人数是267.（桂林中考题改编）如图是某地6月1日至6月7日每天最高、最低气温的折线统计图：请你根据折线统计图，回答下列问题：（1）在这7天中，日温差最大的一天是6月________日；（2）这7天的日最高气温的平均数是________℃；三、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）1．选择题：（每小题3个★）（1）（衡阳中考题）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气的质量③调查全市中学生一天的学习时间A．①②B．①③C．②③D．①②③（2）某校有25个，每班有60人，每班选派3人参加禁毒志愿者活动，在这个问题中样本容量是（）A．25 B．60C．180 D．752.填空题：（每小题3个★）（1）（2012•宁德）绘制本市一年内月平均气温的变化情况，应该选用统计图.（2）（德阳中考题）某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为．（3）（山西中考题）四川雅安发生地震后，某校九（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款.如图是该班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：3. 解答题：（每小题5个★）为了调查一个月内一个家庭丢弃塑料袋的数量，某班环保小组的小力同学记录了自己家7天中每天丢弃塑料袋的数量（单位：个），结果如下：3，5，8，6，5，5，3．（1）本题采用什么调查方式？（2）本题的总体、个体、样本分别是什么？（3）请你估计一个月（按30天）一个家庭丢弃塑料袋的个数．课外作业：P162～163 习题A组1～8题第6课时小结与思考一、知识回顾1.全面调查：对总体中的每个个体都进行了调查，这种调查方式叫做全面调查.2.抽样调查：当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况，这种调查方式.3.总体：与所研究问题有关的全体对象.4.个体：组成总体的每个对象.5.样本：从总体中抽取一部分个体组成一个样本.6.样本容量：样本中个体的数目.7.简单随机抽样：抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，这样的抽样方法.8.常见的统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图9.统计图的作用：条形统计图能清楚地表示出事物的数量大小；折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势；扇形统计图能清楚地表示各成分在总体中所占的百分比；复式折线统计图能清楚地对多组同性质的数据作出比较.二、典型例题：1. B2. C3. D4.B5. D6. 某汽车制造厂一种新车的耗油量7.（1）6；（2）26；三、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）1．选择题：（每小题3个★）（1） D（2） D2.填空题：（每小题3个★）（1）折线（2）144°（3）答案不唯一，如：捐款100元的人数最多.3. 解答题：（每小题5个★）为了调查一个月内一个家庭丢弃塑料袋的数量，某班环保小组的小力同学记录了自己家7天中每天丢弃塑料袋的数量（单位：个），结果如下：3，5，8，6，5，5，3．（1）抽样调查.（2）总体：一个月内一个家庭丢弃塑料袋的数量，个体是一个家庭每天丢弃塑料袋的数量，样本是小力同学家中7天中丢弃塑料袋的数量.（3）1(3586553)57x=⨯++++++=，所以一个丢弃塑料袋的个数=5×30=150（个）。
北师大版七年级数学课件：第五章一元一次方程复习
250x
A
B
2000
小聪 500 小明
200x
250x=2000+500+200x
在一条笔直的公路上,小聪和小明骑自行车同时从相距 500米的A.B两地出发,小聪每分钟行200米,小明每分行 250米,问多少时间后,两人相距2000米?
☺ 当两人相背向行时,需x分钟相距2000米
A
B
小聪
小明
500
☺ 当小明在前,同向而行时,需x分钟相距2000米
A 500 B
小聪
小明
200x
250x
2000
250x+500=2000+200x
在一条笔直的公路上,小聪和小明骑自行车同时从相距 500米的A.B两地出发,小聪每分钟行200米,小明每分行 250米,问多少时间后,两人相距2000米?
☺ 当小聪在前,同向而行时,需x分钟相距2000米
一元一次方程复习
回顾与思考 本章内容框架图：
一 解一元一次方程
元 一 次
方
程 一元一次方程的应用
下列各方程中，哪些是一元一次方程？
(1) 2x+1=3
(3) x 3 2
(2) 2 3 x
(4)x2 2x 1 0
(5)x y 10
（1）（3）
若关于x的方程（m－1）x2+x=2是一元
A. 1 ， B. －1 ， C. 5 ， D. －5 ；
3、方程 x 3 1 2x
去分母后可得-----（，B. 3 x－9 =1＋2 x ，
C. 3 x－3 =2＋2 x ，D. 3 x－12=2＋4 x ；
解下列方程
（1） 4 3x 3 2x
七年级上册数学第五章思考题20191213(含答案)
七年级上册数学第五章思考题1、某商店从某公司批发部购进100件A种商品，80件B种商品，共花去了2800元，在商店零售时，每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样全部卖出后共收入3140元，问A、B两种商品的买入单价各为多少元？2、从甲地到乙地公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，路近了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的长度。
3、某队有林场108公顷，牧场54公顷，现在要栽培一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20%，改为林场的牧场的面积是多少公顷？4、要铺设一条650米长的地下管道，由甲、乙两个工程队从两头相向施工，甲队每天铺设48米，乙队每天比甲队多铺设22米，而乙队比甲队晚开工1天，问乙队开工多少天后，两队完成铺路任务的80％？5、两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃4小时，细蜡烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的两倍，求停电时间。
6、我校团员利用假期来到亲水湾公园义务劳动，男生戴白色太阳帽，女生戴红色太阳帽，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现像，每位男生看到白色与红色太阳帽一样多，而每位女生看到白色的太阳帽是红色的2倍。
根据以上信息，请你推算出这群学生共有多少人？7、已知甲乙合作一项工程，甲单独做25天完成，乙单独做20天完成，甲乙合作5天后，甲另有任务，乙单独再做几天完成？8、一天小明帮妈妈看水果店，一位顾客挑选了总共8千克的梨和桃，梨每千克3元，桃每千克5元，可在算帐时，小明粗心地把梨和桃的价格刚好弄反掉了，结果收了顾客28元。
这样小明是多算了还是少算了，多少钱？9、有一旅游景点票价规定：成人票20元每人，学生票10元每人， 40或40人以上则可购买团体票，全部8折优惠。
（1）一个旅游团共38人，其中成人20人，如何买票更省钱？（2）一个旅游团有成人20人，则学生人数至少多少人时，购买团体票才更划算？10、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和交费情况：月份 1 2 3 4 5用水量（吨）8 10 11 15 18费用（元）16 20 23 35 44根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准；（2）若小明家6月份用水20吨，则应交水费多少元？（3）若小明家7月份交水费29元，则7月份用水多少吨？11、用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。
七年级数学下册第五章知识点整理
七年级数学下册第五章知识点整理七年级数学人教版下册第五章知识点整理在平凡的学习生活中，大家都背过各种知识点吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。
还在为没有系统的知识点而发愁吗？以下是店铺收集整理的七年级数学人教版下册第五章知识点整理，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
七年级数学下册第五章知识点整理 1第五章相交线与平行线知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
邻补角的性质：邻补角互补。
如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。
+ = 180°; + = 180°; + = 180°;+ = 180°。
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。
如图1所示，与互为对顶角。
= ;= 。
5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
如图2所示，当= 90°时，⊥ 。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3：如图2所示，当a ⊥ b 时，= = = = 90°。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。
图3中，共有对同位角：与是同位角;与是同位角; 与是同位角; 与是同位角。
②在两条直线(被截线) 之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。
七年级下科学第五章
结论： 1、显微镜成倒立的像。 2、放大倍数增大，看到的细胞个体变大、细胞 数目减少，视野变暗。 3、要将在左上角的图像移到视野中心，应将装 片向左上角移（因为成倒立的像）
思考与练习 1、顺时针转动粗准焦螺旋，镜筒向 移动， 逆时针转动粗准焦螺旋镜筒向 移动转动细 准焦螺旋时镜筒上下移动规律与粗准焦螺旋 （一致、不一致），但移动幅度要比转动粗准 焦螺旋 （大、小）。 2、如果视野太暗，要使视野变亮可以 或使用 反光；如果视野太亮，要使视野 变暗可以 或使用 反光。 3、在载玻片上定一个字母“d”，用显微镜观 察时，看到放大图像形状是 A、 b B、 d C、 q D、 p
二、植物 1、植物有什么共同特点？ 答：植物都有叶绿素，能进行光合作用，利用水 和二氧化碳等无机物制造有机物，并释放氧气。 1、植物的分类 植物按繁殖方式可以分为种子植物和孢子植物。 （一）种子植物
（一）种子植物 1、被子植物：是植物中最高等的一类植物，有 根、茎、叶、花、果实、种子六大器官。（其 中根、茎、叶是营养器官、花、果实、种子是 生殖器官） 2、裸子植物：有根、茎、叶、种子等器官，没 有真正的花和果实。如银杏、松树、柏树、杉 树等。
Hale Waihona Puke 思考与练习 1、能够感受香味的器官是 A、眼B、耳C、口D、鼻 2、能够感受热的器官是 A、口B、鼻C、皮肤D、眼 3、某人驾驶着汽车要通过十字路口，发现前方 出现红灯，他捕获该该信息的器官是 A、耳B、眼C、鼻D、皮肤
4、狗的嗅觉很灵敏，它形成嗅觉的器官是 A、鼻子B、大脑C、舌头D、嗅觉神经 5、下列不属于人手特有的功能是 A、制造工具B、竖起大拇指称赞别人C、绘图 写字D、握住苹果 6、在人体胸腔内的内脏器官有 A、心脏和肺B、心脏和肝C、心脏和胃D、肝 和肺
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2（1） 2 x 1 2 x
（2） ．
y 2 4
1
3
1
5． 今年 6 岁， 他的祖父 72 岁.几年后小川的年龄是他祖父年龄的 4 ？
6．小王在超市买了单价是 2.8 元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间 再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利 0.3 元，于是他 比上次多买了 2 袋，却只比上次多花了 2 元钱，问他上次买了多少袋 鲜奶？
学情预见
四．自我检测： 11.如果 3 x
2 a 1
措施
6 0 是一元一次方程，那么 a ___________，方程
质疑
的解为 x ___________． 2．若 x 4 是方程 ax
2
6 x 8 0 的一个解，则 a ___________
3．代数式 2 a 1 与 1 2 a 互为相反数，则 a ___________． 4、解下列方程
2x 1 3 x 3 2
二 合作探究：解下列方程 （1） 4 x 2 3 x
x3
5 (3) （ 2 x） 2 x 7
2x 3 4
1
（4） ．
6
质疑
三：精讲演练： 1．如果代数式
18 x 3
与 x-1 互为相反数，那么 x 的值等于多少？
2．某产品现在的成本是 51 元，比原来的成本减低了 25%，则原来的 成本是多少元？．
2
措施 ） D．x+y =1
A．2y+y =3x
B．s+2 =2s-1
C． x 2 x 1 ）
2．若 a=b，则下列等式不一定成立的是（ 质疑 A． = b+5 B． =5-b a+5 5-a
3 2a
6 4b 8c
1C．4c来自D． 0.25a+c = 4 b+c
3．方程 ax-5=17+a 的解是 2，则 a= ___________． 4.解一元一次方程的一般步骤是：____________________________． 5.方程-y=0 的解是_____________． 6、如果 3a2b2x+1 与－axb3x+y 是同类项，试求 y 的值 学情预见 措施 （2）
课后反思
五、本节课你收获了什么？
课后反思
六、作业布置： 课本复习题
七年级数学科备课与学习“活页”
主备人： 参与人：七年级全体教师 授课人： 授课时间：
课题：第五章
一元一次方程回顾思考(1)
学习目标：1．一元一次方程的解法步骤和列一元一次方程解简单的应用题． 本章重点：能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法， 能运用一元一次方程解决简单的实际问题． 学情预见 一 自主学习： 1．下列方程中，是一元一次方程的是（