高考数学总复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT
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x∈Z},B={p-q|p∈A,q∈A},则集合B中元素个数为(
)
A.1 B.3
C.5 D.7
0, ,
(2)若 a,b∈R,集合{1,a+b,a}=
,则 b-a=
.
关闭
(1)由题意知 A={-1,0,1},当 p=-1,q=-1,0,1 时,p-q=0,-1,-2;当
p=0,q=-1,0,1 时,p-q=1,0,-1;当 p=1,q=-1,0,1 时,p-q=2,1,0.根据集
1<x<1},
B={x|lg(x+9)<1}={x|0<x+9<10}={x|-9<x<1},
则A∩B={x|-1<x<1}=(-1,1),故选A.
解析
答案
20/26
-21考点1
考点2
考点3
解题心得1.求解思绪:普通是先化简集合,再由交集、并集、补集
定义求解.
2.求解标准:普通是先算括号里面,再按运算次序求解.
3.求解思想:重视数形结合思想利用,利用好数轴、Venn图等.
4.普通来讲,若集合中元素是离散,则用Venn图表示,依据Venn图
得到关于参数一个或多个方程,求出参数后要验证是否与集合元素
考点3
考向2 已知集合运算求参数
例 4(1)已知集合 A={1,3, √},B={1,m},A∪B=A,则 m 等于(
)
A.0 或√3
B.0 或 3
C.1 或√3 D.1 或 3
(2)已知集合M={x|-1≤x<2},N={y|y<a},若M∩N≠⌀,则实数a取值 关闭
范围是(
)
(1)由 A∪B=A,得 B⊆A,所以 m∈A.因为 A={1,3,√},所以
x
1
x
3
2
(2)∵3≤3 ≤27,即3 ≤3 ≤3 ,
(∁RA={x|1≤x≤3}.
B)∪A=
.
∴
思索集合基本运算求解策略是什么?
∵log
2x>1,
∴B={x|x>2},
∴∁RB={x|x≤2},
关闭
∴
(∁RB)∪A={x|x≤3}.
(1)B
(2){x|x≤3}
解析
答案
19/26
-20考点1
考点2
互异性矛盾;若集合中元素是连续,则用数轴表示,依据数轴得到关
于参数不等式,解之得到参数取值范围,此时要注意端点取舍.
21/26
-22考点1
考点2
考点3
1-
1+
对点训练3(1)(山西临汾二模,理1)已知集合
A=
>0,
B={x|lg(x+9)<1},则A∩B= (
)
A.(-1,1)
B.(-∞,1)
考点2
考点3
思索判定集合间基本关系有哪些方法?处理集合间基本关系惯用
技巧有哪些?
解题心得1.判定集合间基本关系方法有两种.一是化简集合,从表
示式中寻找集合间关系;二是用列举法(或图示法等)表示各个集合,
从元素(或图形)中寻找集合间关系.
2.处理集合间基本关系惯用技巧有:(1)若给定集合是不等式解集,
解题心得与集合中元素相关问题求解策略:
(1)确定集合中代表元素是什么,即集合是数集、点集,还是其它
类型集合.
(2)看这些元素满足什么限制条件.
(3)依据限制条件列式求参数值或确定集合中元素个数,但要注意
检验集合是否满足元素互异性.
12/26
-13考点1
考点2
考点3
对点训练1(1)若集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},
解得 m>6.综上可知,m 的取值范围是(-∞,2)∪(6,+∞).
关闭
(-∞,2)∪(6,+∞)
解析
答案
17/26
-18考点1
考点2
考点3
变式发散2将本题中A改为A={x|-3≤x≤7},B改为
B={x|m+1≤x≤2m-1},其余不变,又该怎样求解?
关闭
当 B=⌀时,满足 B⊆A,此时有 m+1>2m-1,即 m<2;当 B≠⌀时,要使
)
(3)A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B,(A∩B)⊆(A∪B). (
)
(4)若A∩B=A∩C,则B=C. (
)
(5) (教材习题改编P5T2(3)) 直线y=x+3与y=-2x+6交点组成集合是
{1,4}. (
)
关闭
(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)×
答案
6/26
-7知识梳理
考点自测
1
1.1
集合概念与运算
1/26
-2知识梳理
考点自测
1.集合含义与表示
确定性、
互异性、
(1)集合元素三个特征:
无序性 .
属于或
不属于 两种, 用符号
(2)元素与集合关系有
∈ 或 ∉ 表示.
(3)集合表示方法:
列举法
、 描述法
、 Venn图法 .
(4)常见数集记法
集合 自然数集 正整数集
符号
N
N* (或N+)
是集合 B 的真子集
若集合 A,B 中的元素相同
集合
A=B
或集合 A,B 互为子集,则集
相等
合 A 等于集合 B
3/26
-4知识梳理
考点自测
3.集合运算
集合的并集
集合的交集
集合的补集
Venn 图
符号
语言
A∩B
A∪B
∁U A
={x|x∈A或x∈B} ={x|x∈A,且x∈B} ={x|x∈U,且x∉A}
2
解析
答案
13/26
-14考点1
考点2
考点3
考点 2
集合间的基本关系
例2(1)若P={x|x<4},Q={x|x2<4},则(
)
A.P⊆Q
B.Q⊆P
关闭
C.P⊆∁RQ
D.Q⊆∁RP
2
(1)由P={x|x<4},Q={x|x
RP={x|x≥4},∁RQ={x|x≤-2
(2)已知集合A={x|log<4}={x|-2<x<2},可得∁
4.若集合A中含有n个元素,则它子集个数为2n,真子集个数为2n-1,非
空真子集个数为2n-2.
5/26
-6知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5
1.判断以下结论是否正确,正确画“√”,错误画“×”.
(1)集合{x2+x,0}中实数x可取任意值. (
)
(2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.(
整数集 有理数集 实数集
Z
Q
R
2/26
-3知识梳理
考点自测
2.集合间基本关系
关系
自然语言
子集
若集合 A 中的任意一个元
素都是集合 B 中的元素,则
集合 A 是集合 B 的子集
符号表示
Venn 图
A⊆B(或B⊇A)
若集合 A 是集合 B 的子集,
且集合 B 中至少有一个元 A⫋B(或B⫌A)
真子集
素不在集合 A 中,则集合 A
关闭
(-∞,-1]
解析
答案
16/26
-17考点1
考点2
考点3
变式发散1将本题中B改为B={x|m+1≤x≤2m-1},其余不变,该怎
样求解?
关闭
当 B=⌀时,有 m+1>2m-1,则 m<2.
+ 1 ≤ 2-1,
当 B≠⌀时,
或 + 1 ≤ 2-1,
+ 1 > 7,
2-1 < -3
C.{0}D.{-1,0,1}
(2)(湖南株洲模拟,理1)已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合
A={2,4},B={y|y=log√3 (x-1),x∈A},则集合(∁UA)∩(∁UB)=(
)
A.{0,4,5,2} B.{0,4,5} C.{2,4,5}D.{1,3,5}
(3)(河北邯郸二模,理1)已知集合A={0,1,2,3,4},B={x|(x+5)(xm)<0,m∈Z},若A∩B中有三个元素,则m值为(
x≤2},B={x|x<a},若A⊆B,则实数a取值范
2
或x≥2},结合选项可知只有Q⊆P成立,故选B.
围是
.
(2)由log2x≤2,得0<x≤4,即A={x|0<x≤4},
而B={x|x<a},由A⊆B,得a>4.故实数a取值范围是(4,+∞).
关闭
(1)B (2)(4,+∞)
解析
答案
14/26
-15考点1
)
A.(-1,3)
B.(-1,0)
C.(1,2)
D.(2,3)
关闭
由题意知,A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},则A∩B={x|1<x<2},即A∩B=(1,2).
关闭
C
解析
答案
10/26
-11考点1
考点2
考点3
考点 1
集合的基本概念
A={x|y=√1-2,
例1(1)(河南郑州模拟,理1)已知集合
则M中元素个数为(
)
A.3 B.4
C.5 D.6
关闭
2+m},若3∈A,则m值为
(2)已知集合A={m+2,2m
.
(1)因为集合 M 中的元素 x=a+b,a∈A,b∈B,所以当 b=4,a=1,2,3
时,x=5,6,7;
当 b=5,a=1,2,3 时,x=6,7,8.
根据集合元素的互异性可知,x=5,6,7,8.
4/26
-5知识梳理
考点自测
1.并集性质:A∪⌀=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔B⊆A.
2.交集性质:A∩⌀=⌀;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆B.
3.补集性
质:A∩(∁UA)=⌀;A∪(∁UA)=U;∁U(∁UA)=A;∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB);∁U(
A∩B)=(∁UA)∪(∁UB).
则B=(
)
A.{1,-3}
B.{1,0}
C.{1,3}D.{1,5}
关闭
由A∩B={1},可知1∈B,所以m=3,即B={1,3},故选C.
关闭
C
解析
答案
8/26
-9知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5
4.(全国Ⅰ,理1)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则(
A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R
)
A.-2 B.2
C.-3 D.3
(4)已知U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若
(∁UA)∩B=⌀,则m值是
.
答案:(1)A
(2)D
(3)D
(4)1或2
22/26
-23考点1
考点2
考点3
解析:(1)因为集合 A=
1-
1+
> 0 ={x|(1-x)(1+x)>0}={x|-
2
3
4
5
2.(河南郑州第一次质检,理1)设集合A={x|x>1},集合B={x|2x<16},
则A∩B=(
)
A.(1,4)
B.(-∞,1)
C.(4,+∞)
D.(-∞,1)∪(4,+∞)
关闭
A
答案
7/26
-8知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5ห้องสมุดไป่ตู้
3.(全国Ⅱ,理2)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},
则结合数轴求解;(2)若给定集合是点集,则用数形结正当求解;(3)若
给定集合是抽象集合,则用Venn图求解.
15/26
-16考点1
考点2
考点3
对点训练2已知集合A={x|x<-3或x>7},B={x|x<2m-1},若B⊆A,则
实数m取值范围是
.
关闭
由题意知2m-1≤-3,m≤-1,所以m取值范围是(-∞,-1].
A.-1≤a<2 B.a≤2
m=√或 m=3,即 m=3 或 m=1 或 m=0.由集合中元素的互异性知
C.a≥-1
D.a>-1
m≠1,故选 B.
思索若集合元素中含有参数,求这些参数有哪些技巧?
(2)M={x|-1≤x<2},N={y|y<a},且 M∩N≠⌀,结合数轴可得
a>-1.
关闭
(1)B (2)D
C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=⌀
)
关闭
∵3x<1=30,
∴x<0,
∴B={x|x<0},
关闭
∴
A A∩B={x|x<0},A∪B={x|x<1}.故选A.
解析
答案
9/26
-10知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5
5. (教材例题改编P8例5)设集合A={x|(x+1)·(x-2)<0},集合
B={x|1<x<3},则A∩B=(
即 M={5,6,7,8},共有 4 个元素.
3
2
(2)由题意得 m+2=3 或 2m +m=3,解得 m=1 或 m=-2.当 m=1
时,m+2=3,且 2m2+m=3,根据集合中元素的互异性可知不满足题意;
3
1
3
关闭
2
当 m=- 时,m+2=
3 ,而 2m +m=3,故 m=- .
2
2
(1)B
(2)- 2
+ 1 ≥ -3,
B⊆A,则有 2-1 ≤ 7, 解得 2≤m≤4.综上可知,m 的取值范围是
≥ 2,
(-∞,4].
关闭
(-∞,4]
解析
答案
18/26
-19考点1
考点2
考点3
考点 3
集合的基本运算(多考向)
考向1 求集合交集、并集、补集
例3(1)(天津,理1)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5}, 关闭
(1)
∵A={1,2,6},B={2,4},
则(A∪B)∩C=(
)
∴A∪B={1,2,4,6}.
A.{2}
B.{1,2,4}
∵C={x∈R|-1≤x≤5},
C.{1,2,4,6} D.{x∈R|-1≤x≤5}
∴(A∪B)∩C={1,2,4}.故选B.
x≤27},B={x|log x>1},则
(2)已知集合A={x|3≤3
合中元素的互异性可知,集合 B 中的元素为-2,-1,0,1,2,共计 5 个,
)
A.1 B.3
C.5 D.7
0, ,
(2)若 a,b∈R,集合{1,a+b,a}=
,则 b-a=
.
关闭
(1)由题意知 A={-1,0,1},当 p=-1,q=-1,0,1 时,p-q=0,-1,-2;当
p=0,q=-1,0,1 时,p-q=1,0,-1;当 p=1,q=-1,0,1 时,p-q=2,1,0.根据集
1<x<1},
B={x|lg(x+9)<1}={x|0<x+9<10}={x|-9<x<1},
则A∩B={x|-1<x<1}=(-1,1),故选A.
解析
答案
20/26
-21考点1
考点2
考点3
解题心得1.求解思绪:普通是先化简集合,再由交集、并集、补集
定义求解.
2.求解标准:普通是先算括号里面,再按运算次序求解.
3.求解思想:重视数形结合思想利用,利用好数轴、Venn图等.
4.普通来讲,若集合中元素是离散,则用Venn图表示,依据Venn图
得到关于参数一个或多个方程,求出参数后要验证是否与集合元素
考点3
考向2 已知集合运算求参数
例 4(1)已知集合 A={1,3, √},B={1,m},A∪B=A,则 m 等于(
)
A.0 或√3
B.0 或 3
C.1 或√3 D.1 或 3
(2)已知集合M={x|-1≤x<2},N={y|y<a},若M∩N≠⌀,则实数a取值 关闭
范围是(
)
(1)由 A∪B=A,得 B⊆A,所以 m∈A.因为 A={1,3,√},所以
x
1
x
3
2
(2)∵3≤3 ≤27,即3 ≤3 ≤3 ,
(∁RA={x|1≤x≤3}.
B)∪A=
.
∴
思索集合基本运算求解策略是什么?
∵log
2x>1,
∴B={x|x>2},
∴∁RB={x|x≤2},
关闭
∴
(∁RB)∪A={x|x≤3}.
(1)B
(2){x|x≤3}
解析
答案
19/26
-20考点1
考点2
互异性矛盾;若集合中元素是连续,则用数轴表示,依据数轴得到关
于参数不等式,解之得到参数取值范围,此时要注意端点取舍.
21/26
-22考点1
考点2
考点3
1-
1+
对点训练3(1)(山西临汾二模,理1)已知集合
A=
>0,
B={x|lg(x+9)<1},则A∩B= (
)
A.(-1,1)
B.(-∞,1)
考点2
考点3
思索判定集合间基本关系有哪些方法?处理集合间基本关系惯用
技巧有哪些?
解题心得1.判定集合间基本关系方法有两种.一是化简集合,从表
示式中寻找集合间关系;二是用列举法(或图示法等)表示各个集合,
从元素(或图形)中寻找集合间关系.
2.处理集合间基本关系惯用技巧有:(1)若给定集合是不等式解集,
解题心得与集合中元素相关问题求解策略:
(1)确定集合中代表元素是什么,即集合是数集、点集,还是其它
类型集合.
(2)看这些元素满足什么限制条件.
(3)依据限制条件列式求参数值或确定集合中元素个数,但要注意
检验集合是否满足元素互异性.
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-13考点1
考点2
考点3
对点训练1(1)若集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},
解得 m>6.综上可知,m 的取值范围是(-∞,2)∪(6,+∞).
关闭
(-∞,2)∪(6,+∞)
解析
答案
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-18考点1
考点2
考点3
变式发散2将本题中A改为A={x|-3≤x≤7},B改为
B={x|m+1≤x≤2m-1},其余不变,又该怎样求解?
关闭
当 B=⌀时,满足 B⊆A,此时有 m+1>2m-1,即 m<2;当 B≠⌀时,要使
)
(3)A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B,(A∩B)⊆(A∪B). (
)
(4)若A∩B=A∩C,则B=C. (
)
(5) (教材习题改编P5T2(3)) 直线y=x+3与y=-2x+6交点组成集合是
{1,4}. (
)
关闭
(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)×
答案
6/26
-7知识梳理
考点自测
1
1.1
集合概念与运算
1/26
-2知识梳理
考点自测
1.集合含义与表示
确定性、
互异性、
(1)集合元素三个特征:
无序性 .
属于或
不属于 两种, 用符号
(2)元素与集合关系有
∈ 或 ∉ 表示.
(3)集合表示方法:
列举法
、 描述法
、 Venn图法 .
(4)常见数集记法
集合 自然数集 正整数集
符号
N
N* (或N+)
是集合 B 的真子集
若集合 A,B 中的元素相同
集合
A=B
或集合 A,B 互为子集,则集
相等
合 A 等于集合 B
3/26
-4知识梳理
考点自测
3.集合运算
集合的并集
集合的交集
集合的补集
Venn 图
符号
语言
A∩B
A∪B
∁U A
={x|x∈A或x∈B} ={x|x∈A,且x∈B} ={x|x∈U,且x∉A}
2
解析
答案
13/26
-14考点1
考点2
考点3
考点 2
集合间的基本关系
例2(1)若P={x|x<4},Q={x|x2<4},则(
)
A.P⊆Q
B.Q⊆P
关闭
C.P⊆∁RQ
D.Q⊆∁RP
2
(1)由P={x|x<4},Q={x|x
RP={x|x≥4},∁RQ={x|x≤-2
(2)已知集合A={x|log<4}={x|-2<x<2},可得∁
4.若集合A中含有n个元素,则它子集个数为2n,真子集个数为2n-1,非
空真子集个数为2n-2.
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-6知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5
1.判断以下结论是否正确,正确画“√”,错误画“×”.
(1)集合{x2+x,0}中实数x可取任意值. (
)
(2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.(
整数集 有理数集 实数集
Z
Q
R
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-3知识梳理
考点自测
2.集合间基本关系
关系
自然语言
子集
若集合 A 中的任意一个元
素都是集合 B 中的元素,则
集合 A 是集合 B 的子集
符号表示
Venn 图
A⊆B(或B⊇A)
若集合 A 是集合 B 的子集,
且集合 B 中至少有一个元 A⫋B(或B⫌A)
真子集
素不在集合 A 中,则集合 A
关闭
(-∞,-1]
解析
答案
16/26
-17考点1
考点2
考点3
变式发散1将本题中B改为B={x|m+1≤x≤2m-1},其余不变,该怎
样求解?
关闭
当 B=⌀时,有 m+1>2m-1,则 m<2.
+ 1 ≤ 2-1,
当 B≠⌀时,
或 + 1 ≤ 2-1,
+ 1 > 7,
2-1 < -3
C.{0}D.{-1,0,1}
(2)(湖南株洲模拟,理1)已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合
A={2,4},B={y|y=log√3 (x-1),x∈A},则集合(∁UA)∩(∁UB)=(
)
A.{0,4,5,2} B.{0,4,5} C.{2,4,5}D.{1,3,5}
(3)(河北邯郸二模,理1)已知集合A={0,1,2,3,4},B={x|(x+5)(xm)<0,m∈Z},若A∩B中有三个元素,则m值为(
x≤2},B={x|x<a},若A⊆B,则实数a取值范
2
或x≥2},结合选项可知只有Q⊆P成立,故选B.
围是
.
(2)由log2x≤2,得0<x≤4,即A={x|0<x≤4},
而B={x|x<a},由A⊆B,得a>4.故实数a取值范围是(4,+∞).
关闭
(1)B (2)(4,+∞)
解析
答案
14/26
-15考点1
)
A.(-1,3)
B.(-1,0)
C.(1,2)
D.(2,3)
关闭
由题意知,A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},则A∩B={x|1<x<2},即A∩B=(1,2).
关闭
C
解析
答案
10/26
-11考点1
考点2
考点3
考点 1
集合的基本概念
A={x|y=√1-2,
例1(1)(河南郑州模拟,理1)已知集合
则M中元素个数为(
)
A.3 B.4
C.5 D.6
关闭
2+m},若3∈A,则m值为
(2)已知集合A={m+2,2m
.
(1)因为集合 M 中的元素 x=a+b,a∈A,b∈B,所以当 b=4,a=1,2,3
时,x=5,6,7;
当 b=5,a=1,2,3 时,x=6,7,8.
根据集合元素的互异性可知,x=5,6,7,8.
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-5知识梳理
考点自测
1.并集性质:A∪⌀=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔B⊆A.
2.交集性质:A∩⌀=⌀;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆B.
3.补集性
质:A∩(∁UA)=⌀;A∪(∁UA)=U;∁U(∁UA)=A;∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB);∁U(
A∩B)=(∁UA)∪(∁UB).
则B=(
)
A.{1,-3}
B.{1,0}
C.{1,3}D.{1,5}
关闭
由A∩B={1},可知1∈B,所以m=3,即B={1,3},故选C.
关闭
C
解析
答案
8/26
-9知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5
4.(全国Ⅰ,理1)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则(
A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R
)
A.-2 B.2
C.-3 D.3
(4)已知U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若
(∁UA)∩B=⌀,则m值是
.
答案:(1)A
(2)D
(3)D
(4)1或2
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-23考点1
考点2
考点3
解析:(1)因为集合 A=
1-
1+
> 0 ={x|(1-x)(1+x)>0}={x|-
2
3
4
5
2.(河南郑州第一次质检,理1)设集合A={x|x>1},集合B={x|2x<16},
则A∩B=(
)
A.(1,4)
B.(-∞,1)
C.(4,+∞)
D.(-∞,1)∪(4,+∞)
关闭
A
答案
7/26
-8知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5ห้องสมุดไป่ตู้
3.(全国Ⅱ,理2)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},
则结合数轴求解;(2)若给定集合是点集,则用数形结正当求解;(3)若
给定集合是抽象集合,则用Venn图求解.
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-16考点1
考点2
考点3
对点训练2已知集合A={x|x<-3或x>7},B={x|x<2m-1},若B⊆A,则
实数m取值范围是
.
关闭
由题意知2m-1≤-3,m≤-1,所以m取值范围是(-∞,-1].
A.-1≤a<2 B.a≤2
m=√或 m=3,即 m=3 或 m=1 或 m=0.由集合中元素的互异性知
C.a≥-1
D.a>-1
m≠1,故选 B.
思索若集合元素中含有参数,求这些参数有哪些技巧?
(2)M={x|-1≤x<2},N={y|y<a},且 M∩N≠⌀,结合数轴可得
a>-1.
关闭
(1)B (2)D
C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=⌀
)
关闭
∵3x<1=30,
∴x<0,
∴B={x|x<0},
关闭
∴
A A∩B={x|x<0},A∪B={x|x<1}.故选A.
解析
答案
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-10知识梳理
考点自测
1
2
3
4
5
5. (教材例题改编P8例5)设集合A={x|(x+1)·(x-2)<0},集合
B={x|1<x<3},则A∩B=(
即 M={5,6,7,8},共有 4 个元素.
3
2
(2)由题意得 m+2=3 或 2m +m=3,解得 m=1 或 m=-2.当 m=1
时,m+2=3,且 2m2+m=3,根据集合中元素的互异性可知不满足题意;
3
1
3
关闭
2
当 m=- 时,m+2=
3 ,而 2m +m=3,故 m=- .
2
2
(1)B
(2)- 2
+ 1 ≥ -3,
B⊆A,则有 2-1 ≤ 7, 解得 2≤m≤4.综上可知,m 的取值范围是
≥ 2,
(-∞,4].
关闭
(-∞,4]
解析
答案
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-19考点1
考点2
考点3
考点 3
集合的基本运算(多考向)
考向1 求集合交集、并集、补集
例3(1)(天津,理1)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5}, 关闭
(1)
∵A={1,2,6},B={2,4},
则(A∪B)∩C=(
)
∴A∪B={1,2,4,6}.
A.{2}
B.{1,2,4}
∵C={x∈R|-1≤x≤5},
C.{1,2,4,6} D.{x∈R|-1≤x≤5}
∴(A∪B)∩C={1,2,4}.故选B.
x≤27},B={x|log x>1},则
(2)已知集合A={x|3≤3
合中元素的互异性可知,集合 B 中的元素为-2,-1,0,1,2,共计 5 个,