人教版高中物理选修3-3精品课件 第八章 气体 3 理想气体的状态方程

压强不太大的条件下才可当作理想气体,在压强很大和温度很低的情
形下,分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽略,D选项错误。
答案:ABC
随堂检测
1
2
3
4
5
2.(多选)关于理想气体的状态变化,下列说法正确的是(
)
A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃
时,其体积增大为原来的2倍
C
C
p
p
V= T,斜率 k= ,即斜率越大,对
应的压强越小
V 与 t 成线性关系,但不成正比,
图线延长线均过(-273.15,0)点,
斜率越大,对应的压强越小
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探究一
探究二
2.一定质量的理想气体一般状态图象的处理方法
基本方法,化“一般”为“特殊”,如图是一定质量的某种气体的状态
变化过程A→B→C→A。
(3)认过程:过程表示两个状态之间的一种变化式,除题中条件已
直接指明外,在许多情况下,往往需要通过对研究对象跟周围环境
的相互关系的分析中才能确定,认清变化过程是正确选用物理规律
的前提。
(4)列方程:根据研究对象状态变化的具体方式,选用理想气体状
态方程或某一实验定律,代入具体数值,T必须用热力学温度,p、V的
的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。
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探究二
解析:从 A→B 为等温变化过程,根据玻意耳定律可得 pAVA=pBVB
①
从

B→C 为等容变化过程,根据查理定律可得

②
③
④
由题意可知:TA=TB
VB=VC

联立①②③④式可得




其中一个状态参量发生变化时,一定会引起另外一个状态参量发生
变化或另外两个状态参量都发生变化。分析时抓住三个状态参量
之间的关系是解决此类问题的关键。
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变式训练1减小体积可以使CO2液化,为使CO2液化, 最有效的措
施是(
)
A.减压、升温
B.增压、升温
C.减压、降温
D.增压、降温
解析:根据
p= V ,斜率 k=CT 即斜率越大,对应
的温度越高
其他图象
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名称
探究二
图象
特点
C
等
容
线
p-T
p-t
其他图象
C
p=V T,斜率 k=V ,即斜率越大,对
应的体积越小
图线的延长线均过点
(-273.15,0),斜率越大,对应的体
积越小
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名称
V-T
等
压
线
V-t
探究二
图象
特点
其他图象
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理想气体状态变化时注意转折点的确定
转折点是两个状态变化过程的分界点,挖掘隐含条件,找出转折
点是应用理想气体状态方程解决气体状态变化问题的关键。
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变式训练2如图所示,一定质量的某种理想气体从状态A到B经历
了一个等温过程,又从状态B到C经历了一个等容过程,请推导状态A
pV=C,即玻意耳定律。

(2)当一定质量理想气体体积不变时,由理想气体状态方程得=C ,
即查理定律。

(3)当一定质量理想气体压强不变时,由理想气体状态方程得 =C ,

即盖—吕萨克定律。
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1.判断正误,对的画“√”,错的画“×”。
(1)一定质量的气体体积、压强不变,只有温度升高。(

K=480 K
A、C两状态体积相等,则由查理定律得


0.5×480
1.5
TC= TA=
K=160 K。
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名师精讲
1.一定质量的理想气体不同状态变化图象的比较
名称
图象
p-V
等
温
线
1
p-V
特点
pV=CT(C 为常量)即 pV 之积越大
的等温线对应的温度越高,离原
点越远
CT
自主预习
(3)教材推导理想气体状态方程的过程中先后经历了等温变化、
等容变化两个过程,是否表示始末状态参量的关系与中间过程有关?
答案:与中间过程无关,中间过程只是为了应用已学过的规律(如
玻意耳定律、查理定律等)研究始末状态参量之间的关系而采用的
一种手段。
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理想气体的状态方程
问题探究
1.内容:一定质量的某种理想气体,在从一个状态变化到另一个状
态时,尽管p、V、T都可能改变,但是压强与体积的乘积与热力学温
度的比值保持不变。
1 1

2.公式: =C(C 为常量)或
1
=
2 2
2
3.适用条件:一定质量的理想气体。
4.理想气体状态方程与气体实验定律的关系。
(1)当一定质量理想气体温度不变时,由理想气体状态方程得
液态的氮气是惰性的,无色,无臭,无腐蚀性,不可燃,温度极低。氮
构成了大气的大部分(体积比78.03%,重力比75.5%)。氮是不活泼
的,不支持燃烧。汽化时大量吸热接触造成冻伤。在常压下,液氮
温度为-196 ℃。
①常温常压下氮气能不能看作理想气体?
②对于一定质量的理想气体,压强、温度、体积之间的关系是什
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2.理想气体状态方程的应用要点
(1)选对象:根据题意,选出所研究的某一部分气体,这部分气体在
状态变化过程中,其质量必须保持一定。
(2)找参量:找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的
一组p、V、T数值或表达式,压强的确定往往是个关键,常需结合力
学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。
正比。
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名师精讲
1.理想气体的状态方程与气体实验定律
1 = 2 时,1 1 = 2 2 (玻意耳定律)
1 2
1 1 2 2
1 = 2 时,
=
(查理定律)
=
⇒
1 2
1
2
1 2
由此可见,三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。
答案: =


=


=

。

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1
2
3
4
5
1.(多选)关于理想气体的性质,下列说法中正确的是 (
)
A.理想气体是一种假想的物理模型,实际并不存在
B.理想气体的存在是一种人为规定,它是一种严格遵守气体实验定律
的气体
C.一定质量的理想气体,内能增大,其温度一定升高
D.氦是液化温度最低的气体,任何情况下均可当作理想气体
单位要统一,最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。
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典例剖析
【例题1】
如图,绝热汽缸A与导热汽缸B横截面积相同,均固定于地面,由刚
性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦。两汽缸内都装有处于
平衡状态的理想气体,开始时体积均为V0、温度均为T0,缓慢加热A
中气体,停止加热达到稳定后,A中气体压强变为原来的1.2倍,设环
理论结果与实验测量结果一致。为了使气体在任何温度、压强下
都遵从实验定律,才引入了一种气体——理想气体。
(2)在生产和生活实际中是否存在理想气体?研究理想气体有何
意义?
答案:理想气体是一种理想模型,实际中并不存在。理想气体是
对实际气体的科学抽象,考虑主要因素,忽略次要因素,使气体状态
变化的问题易于分析和计算。
么?
③能不能根据理想气体状态方程推导出查理定律?
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要点提示①常温常压下氮气非常稳定,可以认为是理想气体。

②一定质量的理想气体,压强、温度、体积之间的关系是 =C。

③查理定律是一定质量的气体在体积不变的情况下,压强和温度
的关系,根据理想气体状态方程,使体积不变,压强和热力学温度成
(2)在如图所示的p-V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变
化。
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【思考问题】 (1)气体发生了哪些状态变化?
提示在活塞上方缓缓倒沙子的过程是一个等温变化过程,缓慢加
热的过程是一个等压变化过程。
(2)如何在p-V图象上表示等压过程、等容过程和等温过程?
提示等压过程的图线为平行于V轴的直线,等容过程的图线为平
浸放在盛有冰水混合物的水槽中,用不
计质量的活塞封闭压强为1.0×105 Pa、
体积为2.0×10-3 m3的理想气体。现在活
塞上方缓缓倒上沙子,使封闭气体的体
积变为原来的一半,然后将汽缸移出
水槽,缓慢加热,使气体温度变为127 ℃。(大气压强为1.0×105 Pa)
(1)求汽缸内气体的最终体积(保留三位有效数字);
B.一定质量的理想气体由状态1变到状态2时,一定满足方程
1 1 2 2
=
1
2
C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减半,热
力学温度加倍
D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,可能是体积加倍,热
力学温度减半
随堂检测
1
2
3
4
5
1 1 2 2
解析:理想气体状态方程 = 中的温度是热力学温度,不是
行于p轴的直线,等温过程的图线为双曲线的一支。
解析:(1)在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变,即p0V0=p1V1,
解得p1=2.0×105 Pa。
在缓慢加热到127 ℃的过程中压强保持不变,
1
则
1
=
2
,所以
2
V2≈1.47×10-3 m3。
(2)如图所示
答案:(1)1.47×10-3 m3 (2)见解析
)
解析:描述气体的三个状态参量只有一个变化是不可能的。
答案:×
(2)对于不同的理想气体,其状态方程pVT=C(恒量)中的C相同。(
)
解析:C与p、V、T无关。
答案:×
(3)一定质量的理想气体压强增大到原来的2倍,体积不变,则热力
学温度增大到原来的2倍。(
)
解析:根据pVT=C可判断此说法正确,该气体在做等容变化。
在V-T图线上,等压线是一簇延长线过原点的直线,过A、B、C三
点作三条等压线分别表示三个等压状态,由图可知pA'<pB'<pC',即
pA<pB<pC,所以A→B压强增大,温度降低,体积缩小,B→C温度升高,
体积减小,压强增大,C→A温度降低,体积增大,压强减小。
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典例剖析
【例题2】 内壁光滑的导热汽缸竖直
答案:√
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(4)在应用理想气体状态方程时,所有物理量的单位都必须使用国
际单位制中的单位。(
)
解析:方程代入数据计算前,必须先统一单位。p、V初、末单位
各自相同即可,不一定全为国际单位,但T必须用热力学温度。
答案:×
自主预习
2.探究讨论。
(1)为什么需要引入理想气体的概念?
答案:由于气体实验定律只在压强不太大、温度不太低的条件下,
解析:理想气体是在研究气体的性质过程中建立的一种理想化模型,现
实中并不存在,其具备的特性均是人为规定的,A、B选项正确;对于理
想气体,分子间不存在相互作用力,也就没有分子势能的变化,其内能
的变化即为分子动能的变化,宏观上表现为温度的变化,C选项正确;实
际中的不易液化的气体,包括液化温度最低的氦气,只有在温度不太低、
条件,能够用理想气体的状态方
程解决问题。
自主预习
必备知识
一、理想气体
1.理想气体:在任何温度、任何压强下都遵循气体实验定律的气
体叫做理想气体。
2.实际气体可看作理想气体的条件:实际气体在温度不太低(不低
于零下几十摄氏度)、压强不太高(不超过大气压的几倍)时,可以当
成理想气体。
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二、理想气体的状态方程
境温度始终保持不变,求汽缸A中气体的体积VA和温度TA。
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【思考问题】 (1)B中气体发生的是什么变化?
提示因为汽缸B导热,所以B中气体始末状态温度相等,发生的是
等温变化。
(2)A、B两气体体积有什么联系?
提示因为是刚性杆连接的绝热活塞,又A、B两个汽缸截面积相等,
所以A、B体积之和不变,即VA+VB=2V0。
3
理想气体的状态方程
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课标阐释
思维脉络
1.知道什么是理想气体,明确在什
么条件下可以将实际气体当作理
想气体。
2.理解一定质量理想气体状态方
程的内容和表达式,能够由气体
实验定律推出一定质量理想气体
的状态方程。
3.了解理想气体状态方程表达式
中的恒量C与气体的质量、种类
有关。
4.知道理想气体状态方程的适用
解析:设初态压强为p0,膨胀后A、B压强相等,均为1.2p0。
B中气体始末状态温度相等,则有p0V0=1.2p0(2V0-VA)
7
VA=6V0。
A
0 0
部分气体满足
0
解得 TA=1.4T0。
7
答案:6V0 1.4T0
=
1.20

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探究一
探究二

对于一定质量的理想气体,由状态方程 =C 可知,当
1
2
摄氏温度,选项A错误,选项B正确;将数据代入公式中即可判断出选
项C正确,选项D错误。
答案:BC
随堂检测
1
2
3
4
5
3.如图所示,a,b,c三点表示一定质量理想气体的三个状态,则气体在
答案:D

=C,知D选项是最有效的措施。

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理想气体状态变化的图象
问题探究
如图所示,一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,再从状态B
变化到状态C,已知状态A的温度为480 K,气体在状态B、C时的温
度各是多少?
要点提示由理想气体状态方程得

0.5×3×480
TB= TA= 1.5×1