江苏省常州市武进区七年级数学上册 第三章 代数式课后练习题三(无答案)(新版)苏科版

1．下列运算正确的是（ ）
A ． 2a +3b =5ab
B ． a 2•a 3=a 5
C ． （2a ）3=6a 3
D ． a 6+a 3=a 9
2．若，则的值为（ ） A ． 2016 B ． 2017 C ． 2018 D ． 2019
3．下列运算结果正确的是（ ）
A ． a 4+a 2=a 6
B ． （x-y ）2=x 2-y 2
C ． x 6÷x 2=x 3
D ． （ab ）2=a 2b 2
4．下列计算正确的是（ ） A ． 2x+3y=5xy B ． 5a 2﹣3a 2=2 C ． （﹣7）÷×=﹣7 D ． （﹣2）﹣（﹣3）=1
5．下列计算正确的是（ ）
A ．=． ()2325ab a b =
C ． 236a a a +=
D ． 34a a a ⋅=
6．下列各组的两个单项式中，属于同类项的是（ ）
A ． 3m 2n 2与-m 2n 3
B ． 23
xy 与2yx 2 C ． 53与a 3 D ． -32x 2y 2与-23x 2y 2 7．下列运算正确的是（ ） A ． 3x 2+2x 2=5x 4
B ． 3a 2·2a 2=6a 4
C ． (-2x 2y)3=-8x 6y
D ． a 3·a 4=a 12
8．若单项式-2x 2m-1y 2与3xy 4-n 是同类项，则代数式（m-n)2015的值为（ ）
A ． 2015
B ． -2015
C ． 1
D ． -1
9．下列各式符合代数式书写格式的为（ ）
A ． b a ÷
B ． 4a ⨯
C ． 32x -
D ． 13
2x 10．下列计算正确的是（ ）
A ． x 2y ﹣2xy 2=﹣x 2y
B ． 2a+3b=5ab
C ． a 3+a 2=a 5
D ． ﹣3ab ﹣3ab=﹣6ab
11．多项式－8ab 2＋3a 2b 与多项式－2ab 2＋5a 2b 的差为________．
12．一种商品降价30％销售，就是打3折销售。

（______）
13．若23m a b +与432)n a b -（是同类项，且它们的和为0，则mn=_________.
14．已知|a －2|+|b+1|=0，则（a+b ）-（b-a ）=__．
15．若代数式2213x y a b -+与321
3
a b 是同类项,则x=____,y=____. 16．若单项式﹣2x m y 3与12
n xy 的和是单项式，则m+n=_____． 17．若224m n -=，则代数式21042m n +-的值为____．
18．三个小伙伴各出资a 元，共同购买了价格为b 元的一个篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为__元（用含a 、b 的代数式表示）
19．图是一个“数值转换机”(箭头是数进入转换机的路径,方框是对进入的数进行转换的转换机),当小明输入3时,输出的结果为_____.
20．若m 2﹣n 2=6，且m ﹣n=2，则m+n=_________4
21．先化简,再求值： ()()()2222x x x +-+-，其中2x =-．
22．先化简，再求值 （1）m 2﹣mn+m 2﹣mn ﹣2，其中m=﹣1，n=3；
（2）（4a 2+4a+3）﹣2（a ﹣1），其中a 2﹣4=0．
23．化简： (1)
； （2） 24．已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1.
若3A ＋6B 的值与x 的值无关，求y 的值．
25．小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？
26．数学问题：计算231111n
m m m m ++++（其中m ，n 都是正整数，且m≥2，n≥1）． 探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．
探究一：计算2311112222n
++++． 第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为12
； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为
21122+； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；
…
第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为
231111222
2n ++++，最后空白部分的面积是12n ． 根据第n 次分割图可得等式： 2311112222n ++++=1﹣12n ．
探究二：计算2311113333n
++++． 第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为23
； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为
22233+； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；
…
第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为
23
22223333n ++++，最后空白部分的面积是13n
． 根据第n 次分割图可得等式： 2322223333n ++++=1﹣13
n ， 两边同除以2，得2311113333n ++++=11223n -⨯.
探究三：计算2311114444n ++++． （仿照上述方法，只画出第n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）
解决问题：计算231111n m m m m
++++． （只需画出第n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）
根据第n 次分割图可得等式： ，
所以， 231111n m m m m
++++= ．
拓广应用：计算
23
23
51515151 5555
n
n
----
++++．
27．已知与的值互为相反数，求：
（1）、的值；
（2）的值．
28．在计算代数式（2x2+ax-5y+b）-（2bx2-3x+5y-1）的值时，某同学把“x=－，y=1”误
写成“x=, y=1”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算－[－7a2-5a+（2a2-3a）+2a] -4a2的值．。