2022届高考数学一轮复习课时作业(七) 理 新人教版

课时作业七1．2022·郑州质检给出下列结论：
①当a
2a2a2a2a2a2a2a2a2a
2a2c2a2c
2a2a2a2c2c2c2a2c2a2c2a
1，∴a＝3 2当00且a≠1．
1判断f的奇偶性；
2讨论f的单调性；
3当∈[－1,1]时，f≥b恒成立，求b的取值范围．
答案1奇函数2在R上是增函数3－∞，－1]
解析1函数定义域为R，关于原点对称．
又因为f－＝错误!a－－a＝－f，
所以f为奇函数．
2当a>1时，a2－1>0，＝a为增函数，＝a－为减函数，从而＝a－a－为增函数．所以f 为增函数．
当00，且a≠1时，f在定义域内单调递增．
3由2知f在R上是增函数，
所以在区间[－1,1]上为增函数．
所以f－1≤f≤f1．
所以f min＝f－1＝错误!a－1－a＝错误!·错误!＝－1
所以要使f≥b在[－1,1]上恒成立，则只需b≤－1
故b的取值范围是－∞，－1]．
1．下列等式错误!＝2a；错误!＝错误!；－3错误!＝错误!中一定成立的有
A．0个B．1个
C．2个D．3个
答案 A
解析错误!＝错误!a≠2a；错误!＝－错误!0，∴错误!≠错误!；－3错误!0，故－3错误!≠错误!故选A
2．函数＝错误!的定义域是
A．0,2] B．－∞，2]
C．2，＋∞ D．[1，＋∞
答案 B
解析由4－2≥0，得≤2
3．2022·重庆函数＝错误!的值域是
A．[0，＋∞ B．[0,4]
C．[0,4 D．0,4
答案 C
4．若00，∴00，判断函数f的单调性；
2若a·bf时的的取值范围．
解析1当a>0，b>0时，任意1，2∈R，
10
当a0时，错误!>－错误!，则>；
当a>0，b－错误!，则
0，b≠1}，若集合A∩B只有一个子集，则实数a的取值范围是
A．－∞，1 B．－∞，1]
C．1，＋∞ D．R
答案 B
2．若函数＝2－＋1＋m的图像不经过第一象限，则m的取值范围是________．
答案m≤－2
3．2022·太原模拟设定义在R上的函数f同时满足以下条件：①f＋f－＝0；②f＝f ＋2；③当0≤≤1时，f＝2－1，则f错误!＋f1＋f错误!＋f2＋f错误!＝________ 答案错误!
解析由题意知f为奇函数且为周期函数，周期为2，
∴f错误!＝f－错误!＝－f错误!，f错误!＝f错误!，f2＝f0，
∴所求为f错误!＋f1＝2错误!、n都有a m＋n＝a n·a m，令fn＝a n，则满足fn>100的最小正整数n为________．
答案 6
解析由a m＋n＝a n·a m，令m＝1，则a n＋1＝a1·a n＝2a n，∴a n＝2n，∴fn＝2n，∴2n>100⇒n≥6，∴n＝6。