高一数学上学期第一次月考试题 41

兴仁一中2021-2021学年度第一学期高一年级第一次月考
制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……
日期：2022年二月八日。

数 学
考前须知：
1.本套试卷一共150分，考试时间是是 120分钟
2.答卷前，所有考生必须将本人的姓名、准考证号填写上在答题卡上。

3.答复选择题时，选出每一小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答复非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在套本套试卷上无效。

4.在在考试完毕之后以后，只需交答复题卡。

第一卷 〔选择题 一共60分〕
一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕
正确的选项是．．．．．．
〔 〕 A ．{}10,1∈ B ．{}10,1∉ C ．{}10,1⊆ D ．{}{}10,1∈
2．集合A={}21|<<-x x ，}02|{<≤-=x x B ，那么B A ⋂=〔 〕
A. }01|{<<-x x
B. {}22|<≤-x x
C. }22|{<<-x x
D. 或,2|{-<x x 2≥x }
3．与||y x =为同一函数的是〔 〕
A ．2y =
B ．y
C ．{,(0),(0)
x x y x x >=-< D ．x y =
4．以下各图中，可表示函数=y )(x f 的图象的只可能是 ( )
5．⎩⎨⎧≤+>+=)1(12)
1(5)(2x x
x x x f 那么[(1)]f f =〔 〕
A. 3
B. 13
C. 8
D. 18
),0(+∞是减函数的是〔 〕 A.x y = B.2x y -= C.2=y D.2x y =
7.假如集合A={x |0122=++x ax }中只有一个元素，那么a 的值是 〔 〕A ．0 B ．1 C ．0 或者1 D ．不能确定
)2(-x f ＝2x ＋1，那么)(x f 的解析式是( )
A ．2x ＋2
B ．2x ＋3
C ．42+x
D ．2x ＋5.
9．假如函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间[)+∞,4上是递增的，那么实数a 的取值范围是( )
A ．3≤a
B ．3-≥a
C ．5≤a
D ．5≥a
10．假设)1(-x f 的定义域为[1，2]，那么)2(+x f 的定义域为〔 〕
A ．[0，1]
B ．[2，3]
C ．[－2，－1]
D ．无法确定
)(x f ＝23,1,21,1
x ax a x ax x ⎧-+-≥⎨+<⎩是R 上的减函数，那么实数a 的取值范围是〔 〕
A ．〔1
2-，0〕 B ．[1
2-，0〕 C ．〔－∞，2] D ．〔－∞，0〕
12.)(x f 是奇函数，在),0(+∞内是增函数，且0)3(=-f ，那么0)
(<x x f 的解集是〔 〕
A ．(3,0)(3,)-⋃+∞
B ．(,3)(0,3)-∞-⋃
x x x x
C ．(,3)(3,)-∞-⋃+∞
D ．(3,0)(0,3)-⋃
第二卷 〔非选择题 一共90分〕
二、填空题〔本大题一一共四小题，每一小题5分，一共20分。

把答案填在题中的横线上〕
13. 集合{}03x x x Z <<∈且的子集个数为
14. 含有三个实数的集合既可表示成}1,,
{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，那么b a += . 15．)(x f y =是奇函数. 假设2)()(+=x f x g 且1)1(=g ,那么=-)1(g _______.
()f x 在定义域[3,2a -]上是奇函数又是减函数，假设0)1()1(2<-+m f m f - ，
那么m 的取值范围是 .
三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分。

解容许写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤〕
17.〔本小题10分〕集合{}25A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+≤≤-.
〔1〕当3m =时，求集合A B ，B A ；
〔2〕假设B A ⊆，务实数m 的取值范围.
18.〔本小题12分〕函数)(x f =x
1－2x ， 〔Ⅰ〕求)(x f 的定义域；
〔Ⅱ〕判断)(x f 的奇偶性并证明.
19.〔本小题12分〕函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，()f x 22x x =+．
(1)现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图像如下图，请补出完好函数()f x 的图像，并根据图像写出函数()f x 的单调区间；
(2)写出函数()f x 的解析式并求1)(-=x f 时的x 值.
20. 〔本小题12分〕)(x f 是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足)(xy f ＝)(x f ＋)(y f ， 假设)2(f .1=
〔1〕求)8(f 的值.
(2)求不等式)(x f －)2(-x f 2>的解集.
21.〔本小题12分〕函数的图
像关于原点对称，且)1(f =2. 〔1〕求b a ,的值；
〔2〕判断函数)(x f 在[1,)+∞上的单调性，并用定义证明你的结论.
22.〔本小题12分〕二次函数)(x f 满足
（1）求)(x f 的解析式；
〔2〕假设[]1,3-∈x ，求)(x f 的取值范围. 21()(,)ax f x a b R x b +=∈+(0)1,(1)()25
f f x f x x =+-=+
兴仁一中2021-2021学年度第一学第一次月考
高一年级数学参考答案
三、选择AABDC BCDBC BD
二、填空题
13.4 14.-1 15.3 16.〔-2,1〕
三、解答题
17.解：〔1〕当3=m 时，}54|{≤≤=x x B ，那么
}54|{≤≤=x x B A ,
}52|{≤≤-=x x B A …….5分 〔2〕当∅=B 时，有112+<-m m ，即.2<m
当∅≠B 时，有⎪⎩
⎪⎨⎧->+≤-+≥-215
12112m m m m 32≤≤⇒m …….8分 (]3-，取值范围是综上；∞的m …….10分
18.〔Ⅰ〕解：f (x )定义域D=｛x ∈R | x ≠0｝；…….5分
〔Ⅱ〕任取x D ∈，都有x D -∈，且 f －x =2x －1x =－ f x , 所以f
x 是奇函数; …………….12分
19.解： (1)补出完好函数图像得3分.
()f x 的递增区间是(1,0)-，(1,)+∞.单调减区间是），（1--∞，
）（1,0……………………6分
〔2〕解析式为222,0()2,0
x x x f x x x x ⎧+≤=⎨->⎩…………10分 当)(x f =-1时，1±=x …………………………12分
：〔1〕1)2(=f
3)2(34)2()8(==+=f f f f ）（ …….5分
〔2〕1)2(=f
2)2(2)2()2()4(==+=∴f f f f
得由2)2()(>-x f x f -，)4()2()(f x f x f +->
)84()(->x f x f 即
）上是增函数，在（∞+0)(x f
⎩⎨⎧>-->=∴0
8484)(x x x x f 有 382<<x 解得 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<382x x 故其解集为
…….12分
21.解：〔1〕)(x f 为奇函数，()()f x f x ∴-=-即
2211ax ax x b x b
++=--++ 得x b x b -+=--解得
0b = ……………………3分
又1(1)211a f a b
+==⇒=+ 综上 1,0a b == …………………………………………6分 〔2〕函数()f x 在[1,)+∞上为增函数
任取1212,[1,),x x x x ∈+∞<且那么22121212121212
11()(1)()()x x x x x x f x f x x x x x ++---=-= 1212,[1,),x x x x ∈+∞<且1212(1,),0x x x x ∴•∈+∞-<且
1212()()0()()f x f x f x f x ∴-<<即得证函数()f x 在[1,)+∞上为增函数 …12分
22 解：设 2
()f x ax bx c =++，因为(0)1f =，所以c=1…………1分
当0x =时，由(1)()25f x f x x +-=+，得(1)6f =……2分
当1x =时，由(1)()25f x f x x +-=+，得(2)13f =……3分 由(0)1(1)6(2)13f f f =⎧⎪=⎨⎪=⎩，得164213c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，求得141a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩
所以2()41f x x x =++.………………………………………6分
(2). 2()41f x x x =++在区间(],2-∞-单调递减，在区间[)2,-+∞单调递增，7分 又因为[]23,1-∈-，所以当2x =-时，()f x 的最小值是(2)3f -=-，……8分 又因为当3x =-时， (3)2f -=-，……………..9分
当1x =时， (1)6f =，………………….. 10分
所以()f x 的值域是[]3,6-………………………..12分
制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……
日期：2022年二月八日。