四 多边形的面积 单元知识考点梳理3(课件)-2024-2025学年北师大版数学五年级上册
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第 5 课时 梯形的面积
考 例 2 一个梯形橘子园,它的上底是120 m,下底比上
点 清
底长 40 m,高是 50 m。这个橘子园的面积是多少平方米
单 解
?
读
第 5 课时 梯形的面积
考 [解析] 点 清 单 解 读
[答案] 120+40=160(m) (120+160)×50÷2=7000(m2) 答:这个橘子园的面积是 7000 m2。
答:能。如图,沿梯形的一条对角线把一个梯形分成两
读 个三角形。这两个三角形的底分别是梯形的上底和下底。
梯形的面积等于两个三角形的面积和,即梯形的面积=三角
形①的面积+三角形②的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=(
上底+下底)×高÷2。
第 5 课时 梯形的面积
考 例 1 求下面梯形的面积。 点 清 单 解 读
四 多边形的面积 单元知识考点梳理3
第 5 课时 梯形的面积
考 ■考点一 梯形的面积计算公式
点 清
1. 求梯形的面积,可以将两个完全相同的梯形拼成一
单 解
个平行四边形,利用平行四边形的面积公式求解(如图一
读 )。也可以将梯形从腰的中间剪开,拼成一个平行四边形
(如图二),拼成的平行四边形的高是原梯形高的一半。
梯形的 面积
用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形, 平行四边形的面积是其中一个梯形面积的 2 倍,因此可以由平行四边形的面积公式推导 出梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,用字 母表示是 S=(a+b)h÷2。
第 5 课时 梯形的面积
考 [解析] 点 清 单 解 读 [答案] (6.8+9.2)×7÷2=56(m2)
第 5 课时 梯形的面积
考 ■考点二 梯形面积计算公式的应用 点 清 1. 应用梯形的面积计算公式解决实际问题时,首先要 单 解 根据实际问题画出梯形,然后找到与梯形的上底、下底、 读 高对应的数据,最后再代入到面积公式中计算。
拼组法。
认识底 1. 会用三角尺画指定底边上的高。 和高 2. 根据对应的底和高可以在方格纸上画图形。
把平行四边形通过割补法变成长方形, 通过长 平行四边
方形面积公式推导出平行四边形的面积=底×高, 形的面积
用字母表示是 S=ah。
整理与复习
续表
三角形的 面积
用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边 形, 平行四边形的面积是其中一个三角形面 积的 2 倍, 因此可以由平行四边形的面积 公式推导出三角形的面积=底×高÷2,用字 母表示是 S=ah÷2。
读
[答案] (1.2+2.5)×2÷2=3.7(cm2)
第 5 课时 梯形的面积
考 易错警示 利用梯形面积公式求解时,一定要找准梯形 点 清 的上底、下底和对应的高。 单 解 读
整理与复习
考点
内容梳理
在方格纸上比较图形面积大小的方法:(1)数 比较图形
方格法;(2)重叠法;(3)分割移补法;(4) 的面积
第 5 课时 梯形的面积
考 ■易错易混分析 混淆梯形的上底、下底及高 点 清 例 3 计算下面梯形的面积。 单 解 读
第 5 课时 梯形的面积
考 [解析] 解答本题时需要注意上底是 1.2 cm,下底是
点
清 2.5 cm,高是 2 cm,切记不要把 2.3 cm 当作上底来计算
单 解
。 再根据梯形的面积公式S=(a+b)h÷2 进行计算即可。
2. 计算堆成梯形形状的圆木、钢管的个数,通常用下
面的方法:(顶层个数+底层个数)×层数÷2=总个数。
第 5 课时 梯形的面积
考 重难突破
点 清
计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数时,应注意什
单 解
么?
读 答:应注意确定层数时,只有下一层物体比上一层物体
数多 1 时,才有“层数=底层个数-顶层个数+1”。
第 5 课时 梯形的面积
考 2. 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,如果用 分别表示梯形的上底、下底和
单 解
高,梯形的面积计算公式可表示为 S=(a+b)h÷2。
读
第 5 课时 梯形的面积
考 重难突破
点 清
能否利用三角形面积公式来推导梯形的面积公式?
单 解