配套练习 七年级数学上册1.9有理数的除法同步训练新版冀教版6

1.9 有理数的除法
知识点 1 有理数的除法运算
1．计算：(1)8÷(－4)＝－(________)＝________；
(2)(－6)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝________⎝
⎛⎭⎪⎫6 23＝6×________＝________； (3)0÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫－12＝________．
2．下列运算错误的是( ) A. 1
3
÷(－3)＝3×(－3) B ．－5÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫－12＝－5×(－2) C ．－8÷2＝－8×1
2
D ．0÷(－7)＝0
3．[2017·苏州](－21)÷7的结果是( ) A ．3 B ．－3 C. 13 D ．－1
3
4．两个数的积是－1，其中一个数是－23
4，则另一个数是________．
5．两个数的商是315，若被除数是－22
5
，则除数是________．
6．等式[]（－7.3）－□÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－2315＝0中，“□”表示的数是________．
7．计算：
(1)36÷(－3)＝________； (2)(－2)÷1
2＝________；
(3)0÷(－5)＝________； (4)－0.06÷(－0.2)＝________；
(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－78÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫－34＝________； (6)(－416)÷21
2＝________．
知识点 2 有理数的乘除混合运算
8．计算(－1)÷(－5)×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－15的结果为( )
A ．－1
B ．1
C ．－1
25 D ．－25
9．计算下列各题： (1)(－180)÷(－9)÷5；
(2)－2÷43÷(－1
3)；
(3)－32÷2×1
2÷(－4)；
(4)6÷(23－3
2)；
(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫74－78－712÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫－78.
10．下列式子：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4；③23×(－9
4)÷(－
1)＝32；④(－4)÷1
2
×(－2)＝16.其中正确的有( )
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
11．如果两个数的商为正数，那么这两个数的( ) A ．和为正数 B ．差为正数 C ．积为正数 D ．以上都不对
12．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数一定( )
A ．相等
B ．互为相反数
C ．互为倒数
D ．相等或互为相反数
13．[2017·扬州]若a b ＝2，b c ＝6，则a c
＝________．
14．某冷冻厂一个冷库的温度是－1 ℃，现有一批食品需在－19 ℃的温度下冷藏．如果每小时降温3 ℃，那么________小时后才能降到所需的温度．
15．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－2467÷(－6)．
16．已知高度每增加1 km ，气温大约降低6 ℃.现在高空中一个气球上测得温度为－3 ℃，此时地面温度为6 ℃，求这个气球的高度．
17．有理数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c >0，且abc <0，求|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |
abc
的值．
18．请先认真阅读材料： 计算：(－130)÷(23－110＋16－25)．
解：原式的倒数是(23－110＋16－25)÷(－1
30)
＝(23－110＋16－2
5
)×(－30) ＝23×(－30)－110×(－30)＋16×(－30)－2
5×(－30) ＝－20－(－3)＋(－5)－(－12) ＝－20＋3－5＋12 ＝－10， 故原式＝－110
.
请根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：(－142)÷(16－314＋23－2
7)．
1．(1)8÷4 －2 (2)＋ ÷ 3
2 9 (3)0
2．A 3.B 4. 411
5．－34 [解析] －225÷315＝－125÷165＝－125×516＝－34.
6．－7.3
7．(1)－12 (2)－4 (3)0 (4)0.3 (5)76 (6)－53
8．C [解析] (－1)÷(－5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15＝15×⎝ ⎛⎭⎪⎫－15＝－125.故选C.
9．解： (1)原式＝20÷5＝4.
(2)原式＝－2×34×(－3)＝2×34×3＝9
2.
(3)原式＝－32×12×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝3
32.
(4)原式＝6÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＝6×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－65＝－365. (5)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫74－78－712×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－87
＝74×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－712×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87 ＝－2＋1＋2
3
＝－13.
10．C
11．C 12．D 13．12
14． 6 [解析] 由－1 ℃降到－19 ℃需降18 ℃，若每小时降3 ℃，则需要18÷3＝6(时)后才能降到所需的温度．
15．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫24＋67×16 ＝24×16＋67×1
6
＝4＋17
＝417
. 16．解：[]6－（－3）÷6×1 ＝9÷6×1 ＝1.5(km)．
答：这个气球的高度为1.5 km. 17．解：因为abc <0，
所以abc 中负因数有1个或3个．
因为a ＋b ＋c >0，所以a ，b ，c 中至少有1个正数，
所以符合条件的只有一种情况：其中一个为负数，其余两个为正数． 此时分以下三种情况：①当a <0时，b >0，c >0，
|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc
＝－1＋1＋1－1＝0；
②当b <0时，a >0，c >0，
|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc
＝1－1＋1－1＝0；
③当c <0时，a >0，b >0，
|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc
＝1＋1－1－1＝0.
故
|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＋|abc |abc
的值为0.
18．解：原式的倒数是(16－314＋23－27)÷(－142)
＝(16－314＋23－2
7
)×(－42) ＝16×(－42)－314×(－42)＋23×(－42)－2
7×(－42) ＝－7＋9－28＋12 ＝－14， 故原式＝－114.
2.1从生活中认识几何图形
1.如图1-1-1中，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物．
图1-1-1
2.下面图形中为圆柱的是（）
3.图1-1-2所示立体图形中，（1）球体有____；（2）柱体有____；（3）锥体有____．
4.将以下物体与相应的几何体用线连接起来．
篮球魔方铅笔盒沙堆易拉罐圆柱圆锥球正方体长方体
5.下面几种图形，其中属于立体图形的是（）
①三角形②长方形③正方体④圆⑤圆锥⑥圆柱
A．③⑤⑥B．①②③C．③⑥D．④⑤
6.下列各组图形中都是平面图形的是（）
A.三角形、圆、球、圆锥
B.点、线、面、体
C．角、三角形、正方形、圆
D．点、相交线、线段、长方体
7.棱柱的底面是（）
A．三角形B．四边形C．矩形D．多边形
8.如图1-1-3所示的立体图形中，不是柱体的是（）
9.用51根火柴摆成7个正方体，如图1-1-4．试问，至少取走几根火柴，才能使图中只出现1个正方体？与同伴交流你的思路与体会．
图1-1-4
10.一位父亲有一块正方形的土地，他把其中的1
4留给自己，其余的平均分给他的四个儿子，
如图1-1-5所示，他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状相同，这位父亲应该怎么分？试画出示意图，并加以说明.（考查4）
图1-1-5
1.答案 : 埃及金字塔——三棱锥；西瓜——球：北京天坛——圆柱；房屋——长方体．
点拨：只有观察出能反映物体形状主要的轮廓特征．才能够抽象出具体的立体几何图形，像大小、颜色、装饰品等属性．可忽略不予考虑，同时像北京天坛的顶部、房屋顶部都是次要结构，也可排除不看．那么，实物是什么几何形体，就不难抽象出来了．判断一个几何体的形状，主要通过观察它的各个面和面所在的线（棱）的形状特征来抽象归纳．
2. B 点拨：圆柱的形状及特征为：上下两底是互相平行的两个等圆，侧面是曲面.A中是圆柱截去一部分后的剩余部分；C中是长方体；D中是圆台；只有B中是圆柱，所以选B.
3. （1）⑦（2）①③⑤（3）②④⑥
点拨：（1）球体最好识别，故先找出球体⑦；
（2）有两个底面形状、大小一样且互相平行的是柱体，①③⑤；
（3）有一个“尖”和一个底面的是锥体，②④⑥
注意⑤是横向放置的柱体，而不是锥体，此类题只要按照某种标准进行合理的分类即可．4.
点拨：篮球是球体，魔方是正方
体，铅笔盒是长方体，沙堆是圆锥
体，易拉罐是圆柱．本题主要应用抽象思维能力．通过对现实生活中立体图形的观察认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形，能够培养空间观念．
5. A 点拨：几何图形包括立体图形（几何体）和平面图形，像正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等都是立体图形；像线段、直线、三角形、长方形、梯形、六边形、圆等都是平面图形.
6. C
7. D 点拨：三棱柱的底面是三角形，四棱柱的底面是四边形，五棱柱的底面是五边形…，总之棱柱的底面一定是多边形.
8. D 点拨：柱体的两个底面大小相同，而D中无论将哪两个面看成底面，大小均不相同，故选D.
9. 答案：如答图1-1-1，这是一种取法，至少取走3根火柴，
答图1-1-1
点拨： 1个正方体有6个面，8个顶点，每个顶点都有3条棱，只有这些条件都具备，才是一个完整的正方体．本题要求通过取走3根火柴，而把7个正方体变成1个，则取走的火柴必须是“关键部位”——即与几个正方体有联系处的火柴．同学们不妨几个人一组，一起动手制作这个模型，看是否有其他的取法．这样多动手，多思考，多交流，不仅可帮助我们很好地认识立体图形，而且能使我们养成勤动手、善动脑的习惯，达到取人之长，补已不足的目的．观察图形结构，分析图形特征，找出图形的“共性”与“个性”，是解决图形问题的一大窍门．
10.
答图1-1-2
如答图1-1-2 父亲和四个儿子分割一个正方形，父亲留1
4
，•则所剩三个小正方形每一个再
分割为四个小正方形，并且让出一个，土地面积就会相等．•所让的三个小正方形必有一条棱重合才能为一体，故如图所分就会形状相同．。