钢支撑算例

3309.235.9
h i λ=
== Q345钢C 类 0.9904ϕ= 1653612.37040.9904
σ⨯==⨯kN/cm 20.513.25f <=kN/cm 2（可） 11.6.5 建筑物质量计算
由上柱截面确定，可知层重力荷载标准值：
中部钢柱（计9根）
()97181137479⨯+=kN 边钢柱（计12根）
()12581567644⨯+=kN 角钢柱（计4根） ()441428768⨯+=1kN
_______________________________________________________________________________
总楼层质量1M ：
()1747976441768/101689.1M t =++= 平均21121689.1 1.30/36
M m t m A === 总建筑物质量0M ：
0164641689.1108102.4M M t ==⨯=
沿竖向平均分布质量0m ：
00108102.4512/211.2
M m t m H === 11.6.6 斜支撑截面确定
如本书第4章、第7章支撑结构计算分析所述，斜撑在支撑结构中起到十分重要的作用。

它一方面要协调重力荷载下各相连边柱、角柱的竖向变形，同时承受部分重力荷载转移过程中产生的内力；另一方面要承担水平荷载下全部水平剪力，并与相连边柱、角柱等支撑结构竖向构件一起为整体结构稳定、侧移提供所需的侧移刚度。

所以，斜支撑截面的确定原则是，首先应保证其在重力荷载、水平荷载作用下自身的承载力和稳定性，同时应保证其有足够的刚度，避免整体结构水平荷载作用下剪切变形过大。

一般，斜支撑构件自身的内力主要来源系来自于水平荷载。

斜支撑截面的初步确定方法，可类似国外钢结构整体稳定验算的方法，取建筑物总质量的5%化作为均布水平荷载分别作用于整体支撑结构二个主轴方向各楼层各斜撑的轴力设计值i N 支，计及斜支撑自身承载力稳定的需要，计及斜支撑还需承受部分重力荷载转移产生的轴力，故初步确定其截面时可取其钢材设计强度的60%来控制，即有：
0.6i i N A f ≥
支支 式中
i N 支——5%建筑物总质量折算假想均布水平荷载产生的一个主轴方向i 楼层处一
个斜支撑构件轴力设计值；
f ——斜支撑构件钢材设计强度； i A 支——i 楼层处一个斜支撑构件初步确定所需要的截面积。

上节建筑物质量计算已知总建筑物质量()00108102.4M M t =则有一个主轴方向假想均布水平荷载0q ：
000.050.05108102.410256211.2
M g q H ⨯⨯=
==kN/m 底层： 00256211.254067V q H ==⨯=kN
（一个主轴方向底部总剪力）
()()()026.40.733,36.2536cos 0.86041.4/4cos tg N V αααγγα===︒===±支0一个斜支撑设计轴力一个主轴方向同一水平计有4个斜支撑分项系数
()1.450467/40.8064=±⨯⨯ 23467=±kN 2346714760.60.626.5
N A f ≥==⨯支0支0cm 2 Q345钢，焊接I 型截面，开口向外，600mm 600⨯mm ，60w t =mm ，120f t =mm ，截面力学特性：
660254121656A =⨯+⨯⨯=cm 21476>cm 2
234341601256025412836496cm 1222121260432000cm 12
x y I I ⎧⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯⨯-=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎪=⨯⨯⨯=⎪⎩
22.5cm 16cm x y i i ⎧===⎪⎪⎨⎪===⎪⎩
今斜支撑每2层与楼层边柱节点铰接，如图11.6.2所示，故其两个主轴方向计算长度均为：
02/sin 2 3.3/0.591411.16m l h α==⨯=
00111649.622.5111669.816x x y y l i l i λλ⎧===⎪⎪⎨⎪===⎪⎩
Q345钢，b 类，
0.8020.658x y
ϕϕ=⎧⎪⎨=⎪⎩ ()()22222346718kN /cm 26.5kN /cm 16560.8022346721.5kN /cm 26.5kN /cm 16560.658x x y y N f A N f A σϕσϕ⎧===<=⎪⨯⎪⎨⎪===<=⎪⨯⎩
支0支0可可 取底层~16层斜撑截面相同。

17~32层：
17033540674055044
V V =⨯=⨯=kN ()1717/4cos 40550 1.4/40.806417600N V γα=±⋅=±⨯⨯=±kN
1760011070.60.626.5
N A f ≥==⨯支17支17cm 2
取Q345钢，焊接I 型截面，开口向外，600mm 600⨯mm ，40w t =mm ，80f t =mm ，截面力学特性：
46025681136A =⨯+⨯⨯=cm 21107>cm 2
2343416084602568677696cm 122212860288000cm 12
x y I I ⎧⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯⨯-=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎪=⨯⨯⨯=⎪⎩
24.4cm 15.9cm x y i i ⎧===⎪⎪⎨⎪===⎪⎩ 00111645.724.4111670.215.9x x y y l i l i λλ⎧===⎪⎪⎨⎪===⎪⎩ 0.831Q345b 0.654x y
ϕϕ=⎧⎪⎨=⎪⎩钢类 1760018.611360.831
x σ==⨯kN/cm 226.5f <=kN/cm 2（可） 1760023.711360.654
y σ==⨯kN/cm 326.5f <=kN/cm 2（可） 33~48层：
33147673822
A A =≥=支0cm 2 取Q345钢，焊接I 型截面，开口向外，600mm 600⨯mm ，30w t =mm ，60f t =mm ，截面力学特性：
3602576864A =⨯+⨯⨯=cm 2738>cm 2
234341606602576552636cm 122212*********cm 12
x y I I ⎧⎛⎫=⨯+⨯⨯⨯-=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎪=⨯⨯⨯=⎪⎩
25.3cm 15.8cm x y i i ⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩ 111644.125.3111670.615.8x y λλ⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩
0.831Q345b 0.654x y
ϕϕ=⎧⎪⎨=⎪⎩钢类 ()22222346716.2kN /cm 26.5kN /cm 28640.842346720.9kN /cm 26.5kN /cm 28640.651x y f f σσ⎧==<=⎪⎪⨯⨯⎨⎪==<=⎪⨯⨯⎩
可可 49~64层：
1476==36922
A A =支0支49cm 2 取Q345钢，焊接1型截面，开口向外，600mm 600⨯mm ，20w t =mm ，30f t =mm ，截面力学特性：
2602583468A =⨯+⨯⨯=cm 2369>cm 2
2343416032602583318663cm 122212*********cm 12
x y I I ⎧⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯⨯-=⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎪=⨯⨯⨯=⎪⎩
26cm 15.2cm x y i i ⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩ 111642.926111673.415.2x y λλ⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩ 0.847Q345b 0.628
x y ϕϕ=⎧⎪⎨=⎪⎩钢类 ()()22222346714.8kN/cm 26.5kN/cm 24680.8472346720kN /cm 26.5kN /cm 24680.628x y f f σσ⎧==<=⎪⎪⨯⨯⎨⎪==<=⎪⨯⨯⎩
可可 结构总用钢量初步估算：
钢梁：()4126468.2107448647.8510
1934t -⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
钢柱： ()()260419001376624 3.3169225617001216684+++⨯⨯⨯++++⎡⎣
()3.31612273621001536704 3.3164⨯⨯⨯++++⨯⨯⨯⎤⎦
47.85106512t -⨯⨯=
钢支撑：
()41656113686446811.16887.85102312t -+++⨯⨯⨯⨯⨯=
总用钢量：
19346512231210758B G t =++=
2
其中：
11.6.7 如图11.6.1所示，本实例两个主轴方向主体结构对称相同，其侧移刚度仅系由周边空间交叉支撑结构提供。

（1）支撑结构抗弯刚度 边钢柱包括内填C30混凝土沿竖向按层高加权平均的截面积：
2222333322568817008012167268454/420.620.620.620.6A ⎛⎫=+⨯++⨯+++++⨯ ⎪⎝⎭边
2274=cm 2 （计入内填混凝土刚度贡献） 角钢柱包括内填C30混凝土沿竖向按层高加权平均的截面积：
222233332736108210010015369270486/420.620.620.620.6A ⎛⎫=+⨯++⨯++⨯+⨯ ⎪⎝⎭角 3135=cm 2 （计入内填混凝土刚度贡献） 等效实膜筒筒壁厚度t ：
()/162274/364100 2.53t A S ==⨯⨯⨯=∑边cm
（包括角柱中同边柱截面）
31352274861z A A A ∆=-=-=边角角m 20.0861=m 2
等效实膜筒有效翼缘宽度t b ：
211.235.2m 34.2m 6634.2m 0.950.9536
t H b A ⎧⎧⎤⎧⎪⎪===⎨⎨⎨⎥⎩⎦⎪⎪⨯⎩⎩取 等效实膜筒水平截面抗弯惯性矩I ：
322211.31 1.31.30.025336828
z I tB tb B A B =++∆=⨯⨯角 2210.025334.236 1.30.0861362
+⨯⨯⨯+⨯⨯ 192561145898=++=m 4
支撑结构抗弯刚度：
811210898 1.79610EI =⨯⨯=⨯kN ·m 2
（2）支撑结构剪切变形影响
斜撑沿竖向按层高加权平均截面积A 支：
()16561136864468/41031A =+++=支cm 2
今已知：cos 0.8064sin 0.591436.2535ααα=⎧⎪=⎨⎪=︒≈︒⎩
则有交叉斜撑等效膜剪切刚度：
421cos sin k j GA
C E A αα
μ===∑支同一水平截面一个主轴方向4斜撑
82742100.10310.80640.5914 3.1710=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯kN
支撑结构剪切变形影响系数：
11
2
274040 1.796100.46191111 3.1710211.2v
k EI C H γ⨯⨯===⨯⨯⨯ （3）支撑结构总侧移刚度
()()21111/1 1.79610/10.4619 1.22910d v EJ EI γ=+=⨯+=⨯kN ·m 2
11.6.8 结构基本自振周期
由上分析计算已知交叉支撑结构两个主轴方向总侧移刚度d EJ ，建筑物沿属性分布质量0m ，则有结构顶点假想水平位移T ∆为：
44
01151210211.210.3688 1.22910
T d m gH EJ ⨯⨯∆===⨯⨯m 结构基本自振周期1T ：
1T =（有剪切变形影响）
=5.47s 0.0855n =≈（64n =层）
以上质量计算中，柱、斜撑自重多计，准确的质量计算见后11.6.16节。

故基本自振周期1T 调整计算如下：
0323135.4100332.8M t =⨯=
00100332.8475/211.2
M m t m H === 22100332.8 1.21/3664
q t m ==⨯ 4
1147510211.29.6128 1.22910
T ⨯⨯∆==⨯⨯
m 1 5.27T ===s
11.6.9 结构整体稳定验算
由上建筑物质量计算已知各楼层重力荷载标准值为：。