八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》14.2乘法公式14.2.2完全平方公式14.2.2

2018年秋八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式14.2.2.2 添括号法则课时作业（新版）新人教版
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第2课时添括号法则
知识要点基础练
知识点1添括号法则
1.不改变代数式a2-（2a+b+c)的值,把它括号前面的符号变为相反的符号,应为(B)
A.a2+(-2a+b+c)
B.a2+（—2a—b-c）
C。

a2+（-2a）+b+c
D。

a2—（—2a-b-c）
2.将多项式3x3-2x2+4x—5添括号后正确的是（B)
A。

3x3-（2x2+4x-5)
B.（3x3+4x)-(2x2+5)
C。

(3x3-5)+(-2x2-4x)
D。

2x2+(3x3+4x-5)
3.在下列各式的括号内填上适当的项.
(1)x3-3x2y+3xy2—y3=x3+（—3x2y+3xy2—y3);
(2)2—x2+2xy-y2=2-(x2—2xy+y2)。

知识点2添括号法则在乘法公式中的应用
4.为了应用平方差公式计算（m-n+1）（m-n—1),下列变形正确的是(A）
A.［（m—n)+1］[（m-n）-1]
B。

[m—(n-1）］[m-(n+1)］
C。

[(m—n)-1］2
D。

［m—(n-1)]2
5.在（x+y+a-b）（x—y+a+b)的计算中，第一步正确的是（C)
A.（x+b）2-（y-a)2
B.(x2—y2)（a2—b2)
C.(x+a)2-（y—b)2
D.(x—b）2-(y+a)2
6.计算:
先化简,再求值:x2-2x+1-2(x-1）2+x2，其中x=—2。

解：x2-2x+1—2(x-1）2+x2
=（x-1）2-2（x-1）2+x2
=—（x—1)2+x2
=2x-1,
将x=-2代入,得原式=-5。

综合能力提升练
7.下列添加括号正确的式子是（D)
A.7x3-2x2-8x+6=7x3—(2x2—8x+6）
B.a—b+c—d=(a-d)—（b+c)
C.5a2-6ab—2a-3b=—（5a2+6ab-2a)-3b
D.a-2b+7c=a-（2b—7c)
8.当x=1时,ax+b+1的值为—2，则(a+b—1)(1-a—b)的值为（A）
A.-16
B.—8
C。

8 D.16
9。

计算：
(1）（3x-2y—1)2;
解:原式=［(3x-2y)—1］2=（3x-2y）2—2(3x—2y)+1=9x2-12xy+4y2-6x+4y+1。

(2)（a+2b—c)(a—2b—c)；
解：原式=［(a-c）+2b］[(a-c)—2b］=(a-c）2-（2b)2=a2-2ac+c2—4b2. (3）(a+2b—c)(a-2b-c）—（a—b-c)2。

解：原式=[(a—c)+2b］[（a—c）—2b]—[(a-c)—b］2=（a-c）
2—4b2—[(a-c)2—2b(a—c)+b2]=(a-c）2-4b2—（a—c)2+2b（a-c)-b2=-5b2+2ab—2bc。

10。

已知a2+b2=5，1—b=-2，求—1+a2+b+b2的值。

解：∵a2+b2=5，1-b=-2，
∴—1+a2+b+b2=-(1—b)+(a2+b2）=—(—2)+5=7.
拓展探究突破练
11.若x+y=3,且(x+2）（y+2)=12。

(1）求xy的值;
(2)求(x-1)（y-1)的值。

解：（1)（x+2）（y+2）=xy+2（x+y)+4=12，
将x+y=3代入，得xy=2。

(2)(x-1）(y-1）=xy-（x+y）+1=2—3+1=0.。