广东省始兴县墨江中学人教版七年级数学下册单元测试题：第五章相交线与平行线综合一

广东墨江中学2015—2016学年第二学期单元质量检测
七年级数学·5章·相交线与平行线（1）
七（）班号姓名成绩本试卷分问卷和答卷。

问卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。

考试时间100分钟。

注意事项：1. 答题前，务必在答卷上规定的地方填写自己的年级、班级、学号、姓名等。

2. 答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔在答卷的各题目指定区域内的相应位置
上书写，在问卷上作答无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，
不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的，答案无效。

一．选择题（共10小题，每小题2分共20分）
1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）。

2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角
度是（）
A、第一次右拐50°，第二次左拐130 °
B、第一次左拐50 °，第二次右拐50 °
C、第一次左拐50 ° .。

第二次左拐130 °
D、第一次右拐50°，第二次右拐50 °
3、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）
A、a∥d
B、b⊥d
C、a⊥d
D、b∥c
4、如图1 ，若m∥n，∠1=105 °，则∠2= （）
图1 图2
A、55 °
B、60 °
C、65°
D、75 °
5、下列说法中正确的是（）
A、有且只有一条直线垂直于已知直线
B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离
C、互相垂直的两条线段一定相交
D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直
线c的距离是3cm
6、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两条直线平行的的是（）
A、同位角相等
B、内错角相等
C、同旁内角互补
D、同旁内角相等
7、下列语句错误的是( )
A、锐角的补角一定是钝角
B、一个锐角和一个钝角一定互补
C、互补的两角不能都是钝角
D、互余且相等的两角都是45°
8、下列说法正确的是（）
A、同位角互补
B、同旁内角互补，两直线平行
C、内错角相等
D、两个锐角的补角相等
9、如图2，能判断直线AB∥CD的条件是（）
A、∠1=∠2
B、∠3=∠4
C、∠1+∠3=180°
D、∠3+∠4=180 °
10、如图3，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段的长（）
A、PO
B、RO
C、
OQ D、PQ
二．填空题（共10小题，每小题3分共30分）
1、如图4是一块三角板，且∠1=∠30︒，则2=∠︒。

2、若∠1+∠2=90︒，则∠1与∠2的关系是，若∠1+∠2=180︒，∠3+∠2=180︒则∠1与∠3的
关系是。

3、一个角的余角比这个角的补角小____ 。

4、如图（5），AB∥CD, ∠A=70°，则∠1= 。

5、如图（6），AD∥BC, ∠C=30 ︒,∠ADB：∠BDC=1：2,则∠ADB的度数是。

6、如图（7），三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°，
则∠C= 。

7、“两直线平行，同位角相等。

”的题设是，结论是。

8、将“内错角相等，两直线平行。

”改为“如果……，那么……”的形式为。

9、如图（8），,∠1=∠2=35°，则AB与CD的关系是，理由是。

10、如图（9），直线a与b的关系是。

三、仔细想一想，完成下面的推理过程（每空1分，共10分）
1、如图（10），EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD。

解：∵EF∥AD，
∴∠2= （）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥（）
∴∠BAC+ =180°（）
∵∠BAC=70 °，∴∠AGD= 。

2、如图(12)，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。

解：AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF（）
∵∠BED=∠B+∠D
∴∠FED=∠D
∴CD∥EF（）
∴AB∥CD（）
四、画一画（每题4分，共8分）
1、如图（13），一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于公路AB两侧的
村庄。

设汽车行驶到点P时，离村庄M最近，汽车行驶到点Q时，离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置。

2、如图（14）已知三角形ABC及三角形ABC外一点D,P平移三角形ABC,使点A移动到点D，并保留画图痕迹。

五、解答题（共32分）
1、如图（15），EB∥DC，∠C=∠E，求证：∠A=∠ADE。

（5分）
2、如图（16），AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30 °，求
∠EAD、∠DAC、∠C的度数。

（6分）
3、如图（17），点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB
上的点，DE∥BA，DF∥CA求证：∠FDE=∠A。

（5分）
4、如图（18）已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=39°，C是多少度？为什么？（5分）
5、已知，如图（19）∠1=∠2，CE∥BF，求证：AB∥CD（5分）
6、如图（20）AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，求
证：BE∥CF(6分)
广东墨江中学七年级数学单元质量检测
5章·相交线与平行线（答案）
第Ⅰ卷（选择题共20 分）
题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
号
答
C B C
D D D B B D C
案
二、填空题（每题2分，共20分）
1．60 ︒； 2 .互余，同角的补角相等。

3. __90_︒__。

4.110︒。

5. 50︒。

6.40︒ 7 .两直线平行，同位角相等。

8.如果内错角相等，那么两直线平行。

9.AB∥CD ,同位角相等，两直线平。

10a∥b 。

三、仔细想一想，完成下面的推理过程（每空1分，共10分）
1、如图（10），EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD。

解：∵EF∥AD，
∴∠2= ∠3 （两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥ DG （内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+ ∠AGD =180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=70 °，∴∠AGD= 110 ︒。

2、如图(12)，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。

解：AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∵∠BED=∠B+∠D
∴∠FED=∠D
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴AB∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
四、画一画（略）
五、解答题（共30分）
1、如图（15），EB∥DC，∠C=∠E，求证：∠A=∠ADE。

（6分）
证明：∵EB∥DC (已知)
∴∠ABE=∠C（两直线平行，同位角相）
又∵∠C=∠E(已知)
∴∠ABE=∠E（等量代换）
∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
2、如图（16），AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30 °，求∠EAD、
∠DAC、∠C的度数。

（7分）
解：∵AD是∠EAC的平分线
∴∠EAD=∠DAC
∵AD∥BC
∴∠EAD=∠DAC =∠B=30 °
∵AD∥BC
∴∠C=∠DAC=30 °
3、如图（17），点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA 求证：∠FDE=∠A。

证明：∵DE∥BA
∴∠CED=∠A
∵DF∥CA
∴∠CED=∠FDE
∴∠FDE=∠A
4、如图（18）已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=39°，C是多少度？
为什么？（6分）
解：∠C=39°
理由：∵AE∥CF
∴∠A=∠FGB=39°
∵AB∥CD
∴∠C=∠FGB=39°
5、已知，如图（19）∠1=∠2，CE∥BF，求证：AB∥CD（7分）
证明：∵CE∥BF
∴∠2=∠C
∵∠1=∠2
∴∠1=∠C
∴AB∥CD
6、如图（20）AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，求证：BE∥CF(7分)
证明：∵AB∥CD
∴∠ABC=∠BCD
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD
∴∠EBC=1/2∠ABC ∠BCF=1/2∠BCD
∴∠EBC=∠BCF=
∴BE∥CF
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