江苏省金湖县第二中学高考物理总复习课件 101 交流电及传感器 新人教版

流电的有效值，要搞清正(余)弦交流电有效值与最大值的关
系(E＝Em、U＝Um、I＝ Im )，另外对特殊交流电(如方波交
2
2
2
流电)的有效值与最大值的关系能根据有效值的定义进行
计算．在交流电路中欧姆定律同样适用．恒定电流的有关
电功、电功率、电源效率、电源功率的计算方法在交变电
流电路中仍然成立．
关于交变电流的产生和变化规律 命题规律 利用交变电流的产生和变化规律，确定 瞬时电压、电流、最大值、有效值、平均值等．
2 平均值不等于这段时间始、终时刻瞬时值的算术平均值， 在T4时间内 E＝π2Em，一个周期 T 内的平均电动势为零；对 非正弦交流电的有效值，必须根据有效值的定义进行计算．
(4)现实中有效值应用较多，如交流用电器铭牌上标明 的额定电压或额定电流、交流电表测出来的电流或电压值 都是有效值．一般不加特殊说明，提到交流电的电流、电 压、电动势时，都是指有效值.
A．线圈消耗的电功率为 4W B．线圈中感应电流的有效值为 2A C．任意时刻线圈中的感应电动势为 e＝4cos2Tπt D．任意时刻穿过线圈的磁通量为 Φ＝Tπsin2Tπt
[答案] AC
[解析] ①正弦式交变电流产生时，由题图位置开始
计时，其感应电动势的瞬时值表达式为 e＝BSωcos(2Tπt)，
3．理想变压器 Ⅰ
4．远距离输电 Ⅰ
考向瞭望
3．交变电流与电学其他知 识、力学知 识相联系的 考查，特别应注意带电粒 子在交变电场中的运动问 题．
4．发电和电能的输送是与 实际相结合的内容，有综 合问题考查的可能.
热点 交变电流的产生 理想变压器 本部分内容在高考中所占比例为 5%左右，在高考题 中常以选择题的形式出现，题目难度中等．命题几率较大 的知识点有交变电流的规律、有效值、变压器、 远距离输 电、图象．如 2011 年广东卷第 19 题考查了交变电流的规 律、有效值；2011 年山东卷第 20 题、2011 年天津卷第 4 题、2011 年福建卷第 15 题、浙江卷第 16 题都考查了交流 电与变压器的相关知识.
必考内容
最新考纲
考向瞭望
1. 电磁感应现象
Ⅰ
1. 交变电流的知识在高考题
2. 正弦交变电流 中常以选择题的形式出现
的函 数表达式、2. 命题可能性较大的知识点
峰值和有效值 有交变电流的规律，有效值
Ⅰ
的定义和应用，变压器的电
压比和电流比及输入功率和
输出功率的求解，和与交变
电流的图象有关的题目．
最新考纲
(2011·深圳模拟)
交流电源输出的电压 U 随时间 t 变化的图线如图所 示，则下列说法正确的是( )
路端电压 u＝iR＝ImRsinωt，令 Um＝ImR，则 u＝ Umsinωt.
如果线圈从对应图位置开始转动，电路中感应电动势、 感应电流和路端电压将按余弦规律变化 e＝Emcosωt，i＝ Imcosωt，u＝Umcosωt.
3．正弦交流电的图象 当线圈从中性面开始转动，在一个周期中：在 t＝0～T4 内，线圈中感应电动势从 0 达到最大值 Em；在 t＝T4～T2内， 线圈中感应电动势从最大值 Em 减小到 0；在 t＝T2～34T内， 线圈中感应电动势从 0 增加到负的最大值－Em；在 t＝34T～ T 内，线圈中感应电动势的值从负的最大值－Em 减小到 0.
归纳领悟 交流电的产生是交流电部分的基础，应准确理解，重 点掌握．中性面是交流电产生过程中的一个重要位置，应 明确计时开始时线圈平面所在位置与中性面的关系．交流 电的瞬时值表达式 e＝Emsinωt、u＝Umsinωt、i＝Imsinωt 均为 t＝0 时，线圈在中性面的位置条件下的表达式．其中 Em＝nBSω，ω＝2πf.在交流电路中，交流电表测的都是交
第 1 讲 交流电的产生及描述
交变电流的产生及变化规律
考点自清 1．交变电流的产生：将线圈置于 匀强磁场 中，并 绕垂直磁感线的轴 匀速转动 ，线圈中就会产生正(余)弦 交变电流．
2．中性面： (1)线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大 ，磁通 量的变化率为零，感应电动势为零. (2)线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过一 次中性面，电流的方向就改变一次．
I1＝ I1m2 ＝
52A，I2＝I22m＝
15 A
2
根据交流电有效值的定义有：
I2RT＝I21R·T2 ＋I22R·T2 解得：I＝ I21＋2 I22＝52 10A
[答案] (1)15A (2)A [总结评述] 有效值的求解应该紧紧抓住一个周期内 的交变电流产生的热量和某一个恒定电流在相同时间内产 生的热量相同．
[解析] ①据法拉第电磁感应定律知 e∝ΔΔΦt ，t＝0.005s 时 e 最大，所以磁通量的变化率最大，故 A 错误；
②图乙中图象函数关系为 e＝311sin100πt (V)，从中性 面开始计时，t＝0.01s 时，线框平面在中性面位置，故 B 正确；
③据 E＝Em，知电动势有效值约为 220V.故 C 错误； 2
转过 60°时，瞬时电流为 1A，得：BSω＝4V，所以 C 正确；
②感应电流的有效值 I＝ Im ＝BSω＝ 2A，所以 B 错误； 2 R·2
③线圈消耗功率 P＝I2·R＝4W，所以 A 正确；④磁通量最
大值
Hale Waihona Puke Φm ＝BS＝
4T 2π
＝
2T π
.
所
以
任
意
时
刻
磁
通
量
Φ＝
2πT·sin(2Tπt)，所以 D 错误.
归纳领悟 1．电感对交变电流的阻碍作用
交变电流通过线圈时，由于电流时刻都在变化，所以 自感现象就不断地发生；而自感电动势总是要阻碍电流变 化的，这就是线圈的电感对交变电流的阻碍作用，电感对 交变电流的阻碍作用的大小用感抗来表示．线圈的自感系 数越大，交变电流的频率越高，产生的自感电动势就越大， 对交变电流的阻碍作用越大，感抗就越大．如下图所示，
3．变化规律：N 匝面积为 S 的线圈以角速度 ω 转动，
从某次经过中性面开始计时，则 e＝ NBSωsinωt ，用 Em 表示峰值，则 Em＝ NBSω，电流 i＝Re ＝ERmsinωt ＝ Imsinωt .
归纳领悟 1．交变电流的产生 当闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴 匀速转动时，闭合线圈中就有交流电产生．如下图所示． 关于中性面：①中性面在垂直于磁场位置．②线圈通 过中性面时，穿过线圈的磁通量最大．③线圈平面通过中 性面时感应电动势为零．④线圈平面每转过中性面时，线 圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性 面，故一周内线圈中电流方向改变两次．
②容抗 XC＝2π1fC.说明电容器的电容 C 越大，交流电 的频率 f 越高，电容器对交流电的阻碍作用就越小，容抗 也就越小．因此有“通交流、隔直流，通高频、阻低频”.
交变电流的电路问题
考点自清 在交变电流的电路中，首先要搞清电路结构，再者 注意最大值 、有效值、平均值等概念的区分，最后将交 流知识和恒定电流知识结合起来，用已有的知识和方法 处理部分问题．
2．交流电的变化规律 设矩形线圈 abcd 以角速度 ω 绕 OO′轴、从线圈平面 跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动．此时，线圈 都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零．经过时间 t 线圈转过 ωt 角，这时 ab 边的线速度 v 的方向跟磁感线方 向夹角等于 ωt.设 ab 边的长度为 l，bd 边的长度为 l′，线 圈中感应电动势为 e＝2Blωl′2 sinωt＝Bsωsinωt.
关于交变电流有效值的计算 命题规律 利用电流的热效应等效方法确定有效 值．
如下图为一交流电的 i－t 图线，0～0.01s 内 图线为正弦函数，0.01s～0.02s 内也是正弦函数，以后依 次重复．求：
(1)交变电流的最大值； (2)交变电流的有效值．
[解析] (1)交变电流的最大值 Im＝15A. (2)在每半个周期内，交流电为正弦交流电，则相应的 有效值分别为
(2)在进行具体的计算，如求电路中的电功率、产生的 热量或保险丝的熔断电流时，应该使用有效值；求通过某 导体横截面的电荷量时应该用电流的平均值；在纯电阻电 路中运用欧姆定律时，可使用有效值或瞬时值．
(3)交变电流的最大值 Im＝RE＋mr＝nRB＋Sωr ，当交变电流 是正(余)弦规律时，有效值 I＝Im ，某段时间内交变电流的
电路中的感应电流、路端电压与感应电动势的变化规 律相同，如图所示．
描述交流电的物理量
考点自清 1．瞬时值：反映不同时刻交变电流的大小和方向． 2．有效值：根据电流的热效应来规定的，即在同一 周期内，跟某一交流电使用同一电阻产生相等热量的直 流电的数值． 正弦交流电的有效值与最大值之间的关系：
E＝E2m，
2．电容接在交流电源上，由于电容器交替进行充电和 放电，使电路中有了电流，表明交流电能通过电容，电容 虽能让交变电流通过，但对交变电流也有影响，其大小用 容抗来表示．容抗与电容的 大小和交变电流的频率都有关 系，电容越大、交变电流的频率 越高，容抗越 小.电容的作 用是“通交流、隔直流 ，通高频、阻低频”．
电感和电容对交变电流的影响
考点自清 1．电感对恒定电流没有影响，对变化的电流有阻碍其变化的 作用，对交变电流也有阻碍作用，电感对交变电流阻碍作 用的大小，用 感抗来表示，感抗与线圈自感系数和交变电 流的频率都有关系，线圈自感系数越 大 、交变电流的频率 越 高，感抗也越大 ．电感的作用是“通 直流、阻交流 ， 通低频、阻高频.”
当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，线圈转过T4 时 间，ωt＝π2，ab 边和 cd 边都垂直切割磁感线，sinωt＝1， 线圈中感应电动势最大，用 Em 来表示，Em＝BSω，则 e ＝Emsinωt.
根据闭合电路欧姆定律：i＝Re ＝ERmsinωt，令 Im＝ERm， 则 i＝Imsinωt.
④由图 2 知，T＝0.02s，f＝50Hz. 故 D 错误． [答案] B
[总结评述] 本题考查了法拉第电磁感应定律，正弦交 变电源的产生和变化规律，正弦交变电源的图象及描述交 流电的物理量．从图象入手是解决这类问题的关键．
(2011·四川)如下图所示，在匀强磁场中匀速转动的 矩形线圈的周期为 T，转轴 O1O2 垂直于磁场方向，线圈 电阻为 2Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线 圈转过 60°时的感应电流为 1A.那么( )
(2011·天津)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与 磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示．产生的交变电 动势的图象如图乙所示，则( )
A．t＝0.005s 时线框的磁通量变化率为零 B．t＝0.01s 时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为 311V D．线框产生的交变电动势频率为 100HZ
电容对交流电的阻碍作用叫做容抗．电容器的电容越 大，交流电的频率越高，充、放电进行得越快，容抗就越 小．
例如：设电容器的电容为 C，则接直流电源时 I1＝0， 接频率为 f 的交流电源时 I2＝R＋UXC(XC 为容抗)．
注意：①接交流电源时，电流能“通过”电容器，是 电容器在充、放电过程中，电路中就有了电流，表现为交 流“通过”了电容器．
设线圈的电阻为 r，自感系数为 L，电路电压为 U，则接直
流
电
源
时
，
I1
＝
U R＋r
；
接
频
率
为
f
交 流 电源 时 ， I2 ＝
R＋rU＋XL，显然 I2<I1. 其中 XL 为感抗，XL＝2πfL.说明线圈的自感系数 L 越
大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的阻碍作用就
越大，感抗也就越大．
2．电容器对交变电流的阻碍作用 电容器接通电源时，电源使导线中自由电荷向某一方 向做定向移动，电容器两极板在此过程中由于电荷积累而 产生电势差，因而反抗电荷的继续运动，这就是电容对交 变电流的阻碍作用．
I＝
Im 2
U＝Um ，2
.
3．周期和频率：描述交变电流变化快慢的物理量． (1)周期：完成 一次周期性 变化所需的时间． (2)频率：在 1s 内完成周期性变化的次数.
归纳领悟 (1)交变电流的有效值是根据电流的热效应由同时间、 同电阻、同热量的直流电流来确定的；交变电流的平均值 是根据法拉第电磁感应定律中的平均感应电动势计算的．