中考复习100题

中考复习100题
1．在平面直角坐标系中，抛物线y ＝a (x －1)2
＋k 与x 轴交于A 、B 两点，顶点为C ，点D 在抛物线的对称轴上，若四边形ACBD 是一个边长为2且有一个内角为60°的菱形，则该抛物线的解析式有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2．已知，如图，过正方形ABCD 的顶点A 作对角线BD 的平行线，在这条线上取一点E ，使BE ＝BD ，连结DE ，则∠AED 等于（ ）．
A ．100°
B ．105°
C ．110°
D ．115° 3．如图，在△ABC 中，D 、
E 在边BC 上，
F 、
G 分别在边AC 、AB 上，且四边形DEFG 为正方形。

如果S △CFE
＝S △AGF
＝1，S △BDG
＝3，那么S △ABC 等于
（ ）．
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
4．如图，已知AD 是△ABC 的中线，BC ＝6，且∠ADB ＝45°，∠C ＝30°，则AB ＝（ ）． A ．6 B ．32 C ．23 D ．4
5．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A 、B 、C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）．
6．如图所示，AB 是⊙O 的直径，
AD ＝DE ，AE 与BD 交于点C ，则图中与∠BCE 相等的角有（ ）个．
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5
B A
C
D E
F
G B
A
C
D
E E
D A
C O
B
B A
D
C
B C
A A
B
C D
7．如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（ ）． A ．2 B ．25 C ．54
D ．16175
8．如图，直角三角形ABC 的直角边AB ＝6，以AB 为直径画半圆，若阴影部分
的面积S 1－S 2＝2
π
，则BC ＝（ ）．
A ．34π
B ．π
C ．3
2π
D ．23π
9．如图，已知直角三角形ABC 的周长为52＋，斜边上的中线CD ＝1，则△ABC 的面积为（ ）．
A ．3
1
B ．41
C ．21
D ．1
10．如图，在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝13，BC 边上的中线AD ＝6，则BC 等于（ ）．
A ．14
B ．13
C ．612
D ．56
11．如图，在正方形ABCD 中，M 是AD 上异于D 的点，N 是CD 的中点，且∠AMB ＝∠NMB ，则AM :
AB ＝（ ）．
A ．3
1
B ．42
C ．63
D ．86
12．如图，△ABC 是锐角三角形，正方形DEFG 一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，记△ABC 的面积为S 1，正方形的面积为S 2，则（ ）．
A ．S 1≥2S 2
B ．S 1≤2S 2
C ．S 1＞2S 2
D ．S 1＜2S 2
A
B
C
S 1
S 2
A
B D
C
A
B
C
D
D
B C A
M N
A
B F
C D E G A C
B
D
M
E
13．如图，已知正方形ABCD 的面积为1，M 是BC 的中点，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A ．
41 B ．31
C ．5
2 D ．42
14．如图，AB 是定长线段，圆心O 是AB 的中点，AE 、BF 为半圆的切线，E 、F 为切点，且AE ＝BF ，G 是弧EF 上的动点，过G 作切线交AE 、BF 的延长线于点D 、C ，当点G 运动时，设AD ＝y ，BC ＝x ，则y 与x 所满足的函数关系式为（ ）．
A ．正比例函数y ＝kx
B ．一次函数y ＝kx －b （b ≠0）
C ．反比例函数y ＝
x
k
D ．二次函数y ＝ax
2
＋bx ＋c
15．右图是某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的图像（收支差额＝车票收入－支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。

下面给出四个图像（如图所示）则（ ）
A ．①反映了建议（2），③反映了建议（1）
B ．①反映了建议（1），③反映了建议（2）
C ．②反映了建议（1），④反映了建议（2）
D ．④反映了建议（1），②反映了建议（2）
16．已知函数y ＝3－(x －m )(x －n )，并且a ，b 是方程3－(x －m )(x －n )＝0的两个根，则实数m ，n ，a ，b 的大小关系可能是（ ）．
A ．m ＜a ＜b ＜n
B ．m ＜a ＜n ＜b
C ．a ＜m ＜b ＜n
D ．a ＜m ＜n ＜b
17．已知f (x )＝1－(x －a )(x －b )，并且m ，n 是方程f (x )＝0的两根，则实数a ，b ，m ，n 的大小关系可能是（ ）．
A ．m ＜a ＜b ＜n
B ．a ＜m ＜n ＜b
C ．a ＜m ＜b ＜n
D ．m ＜a ＜n ＜b 18．如图，将一圆形纸片沿着弦BC 折叠后，圆弧恰好经过直径AB 上一点D ，使得AD ＝5，BD ＝7，则折痕BC 的长为（ ）．
A ．10
B ．302
C ．114
D ．11
19．如图，以半圆的一条弦BC 为对称轴将弧BC 折叠后与直径AB 交于点
y A
1 1 x
①
O y A
1 1 x
②
O y A
1 1 x
③
O y
1 1 x
O
y A
1 1 x
④
O A C
D
E F G
O
B
B
A
C
D
O
D ，若
DB
AD
＝32，且AB ＝10，则CB 的长为（ ）． A ．54 B ．34 C ．24 D ．4
20．如图，矩形ABCD 被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A ．80
B ．85
C ．90
D ．95
21．如下图是某汽车维修公司的维修点环形分布如图。

公司在年初分配给A 、B 、C 、D 四个维修点某种配件各50件。

在使用前发现需将A 、B 、C 、D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行。

那么要完成上述调整，最少的调动件次（n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n ）为（ ）．
A ．15
B ．16
C ．17
D ．18
22．如图，把Rt △ABC 依次绕顶点C 沿水平线翻转两次，若∠C ＝90°，AC ＝3， BC ＝1，那么AC 边从开始到结束所扫过的图形的面积为（ ）．
A ．47π
B ．127π
C ．49π
D ．12
25π
23．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，M 为边BC 上的点，连结AM ．如果将△ABM 沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是（ ）． A ．3 B ．2 C ．5 D ．2
24．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满
地面．已知正多边形的边数为x 、y 、z ，则z
x y 1
11++的值为（ ）． A ．1 B ．32 C ．21 D ．3
1
25．如图，两个全等的边长为正整数的正△A 1B 1C 1和正△A 2B 2C 2的中心重合，•且满足A 1B 1⊥A 2C 2，若六边形ABCDEF 的面积为S ＝m 1－n 3，其中，m 、n 为有理数，则n
m
的值为（ ）．
A ．
21 B ．32 C ．41 D ．3
1
26．如图，在菱形ABCD 中，∠DAB ＝120°，点E 平分DC ，点P 在BD 上， 且PE ＋PC ＝1，那么，边AB 长的最大值是（ ）．
B
A
C D O A D
B
C 50
15 20
65 70 D
C
B
A C B
A
M
B C
A
B
A
A 1
C
B 1
C 1
B 2
D F
A 2 C 2
E
B
C
D
M
A ．1
B ．
3
3
2 C ．2
3 D ．3
27．如图，直线PA 是一次函数y ＝x ＋n （n ＞0）的图象，直线PB 是一次函数y ＝－2x ＋m （m ＞n ）的图象．若PA 与y 轴交于点Q ，且四边形PQOB 的面积是6
5
，AB ＝2，则点P 的坐标为（ ）．
A ．（31，34）
B ．（31
，23） C ．（21，34） D ．（21，23）
28．铁链是由铁环相扣组成的，某铁链的铁环尺寸如图所示，那么，一段由这种相同的铁环环环相扣组成的长14.5米的铁链，共有（ ）个铁环．
A ．224
B ．225
C ．226
D ．227
29．如图，一次函数的图象经过点P （2，3），交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴的正半轴于点B ，则△AOB 面积的最小值为（ ）．
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
30．如图，正方形ABCD 的边长为1，M ，N 为BD 所在直线上的两点，且AM ＝5，∠MAN ＝135°，则四边形AMCN 的面积为（ ）．
A ．23
B ．2
C ．25
D ．5
12
31．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝5，P 是△ABC 内一点，且P A ＝5，PC ＝5，则PB ＝（ ）．
A ．10
B ．3
C ．2
5
3 D ．4
32．如图，△ABC 被DE 、FG 分成面积相等的三部分（即S 1＝S 2＝S 3），且DE ∥FG ∥BC ，
B
D
P
C
A E P
B A O Q
x
y
Φ18
64
P
A x
O B y
A
C
B
P
BC ＝6，则FG
－DE ＝（ ）．
A ．3－1
B ．6－3
C ．6－2
D ．2－2
33．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝80°，P 在△ABC 中，∠PBC ＝10°，∠PCB ＝30°，则∠PAB 的度数为（ ）．
A ．50°
B ．60°
C ．65°
D ．70°
34．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝80°，P 在△ABC 中，∠PBC ＝10°，∠PCB ＝20°，则∠PAB 的度数为（ ）．
A ．50°
B ．60°
C ．65°
D ．70°
35．如图，“L ”形纸片由五个边长为1的小正方形组成，过A 点剪一刀，刀痕是线段BC ，若阴影部分面积是纸片面积的一半，则BC 的长为（ ）．
A ．
2
7
B ．4
C ．15
D ．32
36．如图，O 是矩形ABCD 内一点，且OA ＝1，OB ＝3，OC ＝4，那么OD 的长为（ ）．
A ．2
B ．22
C ．32
D ．3
37．已知二次函数y ＝ax
2
＋bx ＋c ，且a ＜0，a ＋b ＋c ＞0，则一定有（ ）．
A ．b
2－4ac ＞0 B ．b
2－4ac ＝0 C ．b
2
－4ac ≥0 D ．b
2
－4ac ≤0
38．如果圆内接四边形的边长依次是25，29，52，60，则这个圆的直径是（ ）．
A ．62
B ．63
C ．65
D ．69
39．如图，设ABCD 是正方形，E 是CD 边的中点，点F 在BC 边上，且∠AEF ＝90︒，
AF 与BE 相交于点G ，则BG :
GE ＝（ ）．
A
C
B
D E
F G S 1
S 2 S 3
A
P E B C A
P B C
A B C
A
O
B
C
D A B
C
D
G
E
F
A ．56
B ．34
C ．45
D ．2
3
40．如图，直角梯形ABCD 中，∠A ＝90°，MD ∥BC ，AB ＝AD ，DE ⊥BC 于E ，点F 为AB 上一点，且AF ＝EC ，点M 为FC 的中点，连结FD 、DC 、ME ，设FC 与DE 相交于点N ，下列结论：①∠FDB ＝∠FCB ；②△DFN ∽△DBC ；③FB ＝2ME ；④ME 垂直平分BD ，其中正确结论的个数是（ ）．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
41．如图，点E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 的中点，BD 、BE 分别交CF 于点G 、H ，若正方形ABCD 的面积是240，则四边形DGHE 的面积等于（ ）．
A ．26
B ．28
C ．24
D ．30
42．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AC ＝BC ，AE ⊥BC 于E ，AD :
AE
＝1 :
4，若AB ＝54，则梯形ABCD 的面积等于（ ）．
A ．44
B ．46
C ．48
D ．50
43．如图，AD 、BE 、CF 是△ABC 的三条高，若AB ＝6，BC ＝5，EF ＝3，则线段BE 的长为（ ）．
A ．
518 B ．4 C ．521 D ．5
24
44．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°．若沿对角线AC 折叠梯形ABCD ，点D 恰与AB 边上的点E 重合，且∠BCE ＝15°，连结DE ，交AC 于H ，连接BH ．下列结论：①△CDE 为等边三角形；②△BHE ∽△ADC ；③∠BHC ＝∠BCD ；④EH ＝2BE ；⑤四边形BCHE 的面积＝△ADC 的面积，其中正确结论的个数是（ ）．
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
A
M
B C
D
E
F
N
A
E B
C D
H
G
F A B
C
E D
A B C D E
F A B H
C D E
45．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，以AB 为一边向三角形外作正方形ABDE ，•正方形的中心为O ，且OC ＝24，那么，则BC 的长等于（ ）．
A ．23
B ．5
C ．52
D ．
2
9
46．已知函数y ＝k |x |与y ＝x ＋k 的图象恰有两个公共点，则实数k 的取值范围
是（ ）．
A ．k
＞1 B ．－1＜k ＜1 C ．k
≤－1和k
≥1 D ．k
＜－1和k
＞1
47．已知：如图，平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，且△ADE 、△BEF 、△CDF 的面积分别为5、3、4，则△DEF 的面积为（ ）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
48．二次函数y ＝－x
2
＋2x ＋8的图像与x 轴交于B ，C 两点，点D 平分BC ，若在x 轴上方的A 点为抛物线上的动点，且∠BAC 为锐角，则AD 的取值范围是（ ）．
A ．3＜
AD ≤9 B ．3≤ AD ≤9 C ．4＜ AD
≤10 D ．3≤ AD
≤8
49．如图，正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为a 、b （b ＞2a ），把正方形ABCD 绕点C 旋转一周，在旋转的过程中，△AEG 的面积S 的取值范围是（ ）．
A ．a
2≤
S
≤b
2
B ．
21a
2≤
S
≤2
1b
2
C ．21b
2－ab ≤
S
≤2
1b
2
＋ab
D ．b
2－ab ≤
S
≤b
2
＋ab
50．如图，在矩形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49，那么图中阴影部分的面积是（ ）．
A ．97
B ．98
C ．99
D ．100
51．如图，已知AD 、BE 分别是△ABC 的BC 、AC 边上的中线，交点为O ．且
AD ⊥BE ，若BC ＝53，AC ＝54，则AB 的长为（ ）．
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
52．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别为A （6，6），B （－4，3），C （－1，－7），则该正方形在第一象限的面积是（ ）．
E
B C
A O
D
F A
B
C
D E
D
C
B
A E
F
G
35
49
13
E B A O C D
A ．25
B ．36
C ．49
D ．30
53．如图，在Rt △ABC 中，AB ＝3，BC ＝4，∠ABC ＝90°，过B 作BA 1⊥AC ，过A 1作A 1B 1⊥BC ，得阴影Rt △A 1BB 1；再过B 1作B 1A 2⊥AC ，过A 2作A 2B 2⊥BC ，得阴影Rt △A 2B 1B 2；……如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为（ ）． A ．
2548 B ．2596 C ．4180 D ．41
96
54．如图，△ABC 的面积为24，AD 是BC 边上的中线，E 在AD 上，且AE : ED ＝1 :
2，BE 的延长线交AC 于点F ．则△AEF 的面积为（ ）．
A ．53
B ．1
C ．65
D ．5
4
55．如图，点G 是△ABC 的重心，GA ＝4，GB ＝5，GC ＝3，则△ABC 的面积为（ ）．
A ．18
B ．20
C ．22
D ．24
56．若0＜
x
＜1，则x
2
，x ，x ，
x
1
这四个数中（ ）． A ．
x 1最大，x
2最小 B ．x 最大，x
1
最小 C ．x
2最大，x 最小 D ．x 最大，x
2
最小
57．如图，在△ABC 中，D 、E 分别在BC 、AC 上，且AE ＝2CE ，BD ＝2CD ，AD 、BE 交于点F ，若S △ABC
＝6，则四边形DCEF 的面积为（ ）．
A ．21
B ．32
C ．1
D ．23
58．方程(x
2＋x －1)x ＋3
＝1的所有整数解的个数是（ ）． A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
59．如图，在△ABC 中，E 是AC 的中点，O 是BE 的中点，连结AO 并延长交BC 于D ，
连结CO 并延长交AB 于F ，若△ABC 的面积为1，则四边形BDOF 的面积为（ ）．
A ．254
B ．51
C ．325
D ．6
1
A
B
C
G
A
B
C
A 1
A 2 A 3
B 1 B 2 B 3
A
B F
C D
E A
C
E D
B
F B A C
E
D
B
F O
60．使方程2x
2－5mx ＋2m
2
＝5的二根为整数的整数m 的值共有（ ）．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
61．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，若要在该纸片中剪下两个外切的圆⊙O 1和⊙O 2，要求⊙O 1和⊙O 2的圆心均在对角线BD 上，且⊙O 1和⊙O 2分别与BC 、AD 相切，则O 1O 2的长为（ ）．
A ．
35 B ．25 C ．8
15
D ．2
62．已知二次函数y ＝ax
2
＋bx ＋c 的图象如图所示，
记p ＝|a －b ＋c |＋|2a ＋b |，q ＝|a ＋b ＋c |＋|2a －b |，则（ ）．
A ．p ＞q
B ．p ＝q
C ．p ＜q
D ．p 、q 大小关系不能确定
63．如图，已知正方形ABCD 的面积为1，以AB 为边在正方形内作等边三角形 ABE ，则阴影部分的面积为（ ）．
A ．
413- B ．61 C ．432- D ．5
1
64．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在BA 的延长线上，且CA ＝1，CD 切⊙O 于D 点，CD
＝
2
3
AB ，DE ∥AB 交⊙O 于E 点，动点Q 在直径AB 上，则阴影部分的面积为（ ）．
A ．63π
B ．4π
C ．123π
D ．6
π
65．如图，AB 为半圆O 的直径，C 为半圆上一点，且∠COA ＝60°．设扇形AOC 、△COB 、弓形BmC 的面积分别为S 1，S 2，S 3，则它们之间的大小关系是（ ）． A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 2＜S 1＜S 3 C ．S 1＜S 3＜S 2 D ．S 3＜S 2＜S 1
66．如图，已知△ABC ，D 是AB 上的一点，DE ∥AC 交AC 于点E ，DF ∥AC 交BC 于点F ，若△ADE 、△DBF 的面积分别为1和2，则四边形DECF 的面积为（ ）
A ．3
B ．2
C ．22
D ．23
A
B O 1 C
D
O 2
O y
x
1 A B C
D E Q E D O C B A O B
A
S 1
S 2
S 3
C m A
E
D
B
C
F
67．如图，平行四边形ABCD 中，P 、Q 分别是BC 、CD 的中点，则和△ABP 面积相等的三角形有（ ）．
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
68．如图，过△ABC 内一点P 分别作△ABC 三边的平行线，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是9，16和64，则△ABC 的面积是（ ）
A ．178
B ．200
C ．196
D ．225 69．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，O 是对角线的交点，若△AOD 、△BOC 的面积分别为4和16，则梯形ABCD 的面积为（ ）．
A ．36
B ．30
C ．40
D ．32
70．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，点E 、F 均在直线BD 上，且∠EAF ＝135°，EB :
DF ＝1 :
2，下列结论：①△ABE ∽△FDA ；②∠AEF ＝30°；
③CF ＝52；④四边形AECF 的面积为10，其中正确结论的个数是（ ）．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
71．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D ＝90°，以AB 为直径的⊙O 与CD 相切于E ，与BC 相交于F ，若AB ＝8，AD ＝2，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A ．3
B ．3
C ．32
D ．34
72．如图，在四边形ABCD 中，一组对边AB ＝CD ，另一组对边AD ≠BC ，分别取AD 、BC
的中点M 、N ，连结MN ，则AB 与MN 的大小关系是（ ）．
A ．A
B ＝MN B ．AB ＞MN
C ．AB ＜MN
D ．上述三种情况均可能出现
73．抛物线y ＝ax
2
与直线x ＝1，x ＝2，y ＝1，y ＝2围成的正方形有公共点，
则a 的取值范围是（ ）．
A ．
41≤
a ≤2 B ．41≤ a ≤1 C ．21≤ a ≤2 D ．2
1
≤ a
≤1
74．如图，在等腰三角形ABC 中，∠ABC ＝120°，点P 是底边AC 上的一个动点，M ，N 分
A
C
D
B
P Q
A
C
B
P △3
△1 △2
A
C
B D
O
A
C
B
D
E F
A
C
B
D
F
E
O
M
A N
D
B
C
B
C
M
P A
N
别是AB ，BC 的中点，若PM ＋PN 的最小值为2，则△ABC 的周长是（ ）．
A ．12
B ．2＋3
C ．4
D ．4＋32
75．如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCDE ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB ＝4，AO ＝22，那么AC 的长等于（ ）．
A ．12
B ．8
C ．35
D ．26
76．如图，等边三角形ABC 的边长和⊙O 的周长相等，当⊙O 按箭头方向从某
一位置沿△ABC 的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则⊙O 共转了（ ）．
A ．4圈
B ．3圈
C ．5圈
D ．3.5圈
77．已知y ＝x
3＋ax
2
＋bx ＋c ，当x ＝5时，y ＝50；当x ＝6时，y ＝60；当x ＝7时，y ＝70．则当x ＝4时，y ＝（ ）． A ．30 B ．34 C ．40 D ．44
78．如图，矩形ABCD 中，AD ＝a ，AB ＝b ，要使BC 边上至少存在一点P ，使△ABP 、△APD 、△CDP 两两相似，则a ，b 间的关系一定满足（ ）．
A ．a
≥21b B ．a
≥b C ．a
≥2
3
b D ．a
≥2b
79．二次函数y ＝ax
2
＋bx ＋c 的图象如图所示，Q （n ，2）是图象上的一点，且AQ ⊥BQ ，
则a 的值为（ ）
A ．－3
1
B ．－21
C ．－1
D ．－2
80．若c b a +＝a c b +＝b
a c
+＝t ，则一次函数y ＝tx ＋t
2的图象必定经过的象限是（ ）
A ．第一、二象限
B ．第一、二、三象限
C ．第二、三、四象限
D ．第三、四象限
81．如图，任意四边形ABCD 的面积为S ，作点A 关于B 点的对称点A 1，点B 关于点C 的对称点B 1，点C 关于点D 的对称点C 1，点D 关于点A 的对称点D 1，连结A 1B 1C 1D 1，则四边形A 1B 1C 1D 1的面积为（ ）
A ．2S
B ．3S
C ．4S
D ．5S
O
B
A C
D
E B C A O B A
C
D
P O B x
y A Q D
B A
C
A 1
B 1
C 1
D 1
82．将一张边长分别为a ，b （a ＞b ）的矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，则折痕
的长为（ ）
A ．
22b a a b
＋ B ．22
b a b a
＋ C ．22b a a b
－ D ．22
b a b a
－
83．如图，平行四边形DEFG 内接于△ABC ，已知△ADE 、△DBG 、△EFC 的面积为1、3、1，那么平行四边形DEFG 的面积为（ ）
A ．32
B ．2
C ．3
D ．4 84．函数y ＝1－|x －x 2
|的图象大致形状是（ ）
A ．图1中的实线部分
B ．图2中的实线部分
C ．图3中的实线部分
D ．图4种的实线部分
85．函数y ＝1－|x －x
2
|的图象是（ ）
1
1
3
A
B
C
E
D
F
G D
B
A C
E F P
b a
y O x
图1 y
O
x
图2
y O x 图3 y
O
x
图4
y x O
A
y x O
B
y x O C
y
x
O D
86．对于每个x ，函数y 是y 1＝2x ，y 2＝x ＋2，y 3＝－2
3
x ＋12这三个函数中的最小值，则函数y 的最大值是（ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．
7
48
87．如图，边长为1的正方形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，将正方形OABC 绕顶点O 顺
时针旋转75°，使点B 落在抛物线y ＝ax
2
（a
＜0）的图像上，则该抛物线的解析式为（ ）
A ．y ＝－32x
2
B ．y ＝－32x
2 C ．y ＝－2x
2 D ．y ＝－21x
2
88．如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条被分成长为4和3两段，另一条被分成长为2和6两段，则此圆的直径为（ ） A ．6521 B ．8 C ．65 D ．9
89．如图，∠XOY ＝90°，OW 平分∠XOY ，P A ⊥OX ，PB ⊥OY ，PC ⊥OW ．若OA ＋OB ＋OC ＝1，则OC ＝（ ）
A ．2－2
B ．2－1
C ．6－33
D ．32－3
90．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4cm ，AD ＝12cm ，点P 在AD 边上以每秒1cm 的速度从A 向D 运动，点Q 在BC 边上，以每秒4cm 的速度从C 点出发，在CB 间往返运动，二点同时出发，待P 点到达D 点为止，在这段时间内，线段PQ 有（ ）次平行于AB
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 91．如图，正方形ABCD 的面积为256，点F 在AD 上，点
E 在AB 的延长线上，Rt △CEF
的面积为200，则BE 的长为（ ）．
A ．10
B ．11
C ．12
D ．15
D A
B
C E
F O
B
x
y
A C
3
4 2 6 B
A C
D
B A C
O X Y
P
W
B A Q
C
P
D
92．图1～图4是四个全等的等腰直角三角形，图1和图2中的阴影都是正方形，其面积分别为S 1和S 2；图3中的阴影是一个半圆，其直径在等腰直角三角形的直角边上，面积为S 3；图4中的阴影是一个内切圆，其面积为S 4。

则下列判断正确的是（ ）
①S 1＝S 2；②S 3＝S 4；③在S 1，S 2，S 3，S 4中，S 2最小．
A ．①②
B ．②③
C ．①③
D ．①②③
93．如图，△ABC 三边的长分别是a ，b ，c ，且
b a ＝
c
b a b
a +++，BD ＝c ，则∠CAB 与∠CBA 的关系是（ ）
A ．∠CBA ＞2∠CA
B B ．∠CBA ＝2∠CAB
C ．∠CBA ＝2∠CAB
D ．不确定
94．已知函数f (x )＝x
2
＋λx ，p 、q 、r 为△ABC 的三边，且p
＜
q
＜r ，若对所有的正整数p 、q 、r 都满足f (p )＜f (q )＜f (r )，则λ的取值范围是（ ）．
A ．λ ＞－2
B ．λ ＞－3
C ．λ ＞－4
D ．λ
＞－5
95．如图，直线l 交y 轴于点C ，与双曲线y ＝
x
k
（k ＜0）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），Q 为线段BC 上的点（不与B 、C 重合），过点A 、P 、Q 分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连结OA 、OP 、OQ ，设△AOD 的面积为S 1、△POE 的面积为S 2、△QOF 的面积为S 3，则有（ ）
A ．S 1＜S 2＜S 3
B ．S 3＜S 1＜S 2
C ．S 3＜S 2＜S 1
D ．S 1、S 2、S 3的大小关系无法确定
2
1
96．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠CAB ＝90°，BC ＝2，O ，H 分别为边AB ，AC 的中点，将△ABC 绕点B 顺时针旋转120°到△A 1BC 1的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A
．38737-π
B
．
387
34+π
C ．33
4
+π
D ．π
图1 图2 图 3 图4 D
A
B
C b a c
D A
P
E B
Q
F O
x
y
C 1
A
H
C
O
B
H 1 A 1
O 1
97．已知抛物线y ＝ax
2
＋bx ＋c （a ≠0）与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，且抛物线的顶点在直线y ＝－1，若△ABC 为直角三角形，则△ABC 面积的最大值为（ ）
A ．1
B ．3
C ．2
D ．3
98．如图，A 是半径为1的⊙O 外一点，OA ＝2，AB 切⊙O 于点B ，弦BC ∥OA ，连结AC ，则图中阴影部分的面积为（ ）
A ．π92
B ．π6
1
C ．8361+π
D ．8341-π
99．如图，将△ABC 沿着它的中位线DE 折叠后，点A 落在点A ′处，若∠C ＝120°，∠A ＝26°，则∠A ′DB 的度数是（ ）
A ．112°
B ．100°
C ．120°
D ．110°
100．如图，△ABC 中，∠A ＝30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB ＝82°，则原三角形∠B 的度数是（ ）
A ．72°
B ．74°
C ．76°
D ．78°
A
C O B
D C
E B A ′ A
C B A C B E
D A
C B E D。