浙教版九年级上《图形的位似》完整ppt课件

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-2
X
-4
-6
-8
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16
-10
我的舞台,我出手
如图,在直角坐标系中,△ABC 的各个顶点的坐标为 A(-1, 1),B(2,3),C(0,3).现要以坐标原点 O 为位似中心,位似
2 比为 ,作△ABC 的位似图形△A′B′C′,则它的顶点 A′、B′、C′的坐
3
标各是多少?
我的舞台,我出手
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3
判断下列各图形哪些是位似图形: 若是,请指出位似中心
(1)五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′;
(1)-1
(1)-2
(2)正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′. (3)等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
(2)
(3)
(4)反比例函数 y=6x (x>0)的图像与 y=6x (x<0)的图像
4.6 图形的位似
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1
观察思考:这两幅图片有什么特征?
都是有好几张相似图形组成,每 个对应顶点都经过一点
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2
如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应 点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图
形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.
显然,位似图形是相似图形的特殊情 形,其相似比又叫做它们的位似比.
5. 在以坐标原点为位似中心的位似变换中若原图形上点的坐标为(x y),像与原图形的位似比为k,则像上的对应点的坐标为(kx,ky) 或(―kx,―ky) 6、我学会了把任意图形 放大与缩小 。
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19船由远及近的视觉
效果。
O
(5)△ABC与△A′B′C′
(4)
(5)
(6)△ABC与△ADE
①DE∥BC
②∠AED=∠B
(7)在平行四边形ABCD中, △ABO与△CDO
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8
同时满足下面两个条件的两个 图形才叫做位似图形.两条件缺一不可.
1.两图形相似.
2.每组对应点所在直线都 经过同一点.
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9
如图,已知△ABC和点O.以O为位似中
心,求作△ABC的位似图形,并把△ABC
的边长缩小到原来的一半.
课堂小结:
1、如果两个图形不仅是相似图形,而且是每组对应点所在的 直线都经过同一个点, 那么这样的两个图形叫做 位似图形 。
2、 这个点叫做 位似中心 。 3、这时的相似比又称为 位似比 。
4、位似图形上任意一对对应点到位似中 心的距离之比等于 位似比 。
如图:等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
判断AO:A′O=AB:A′B′?
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一般地,位似图形有以下性质: 位似图形上任意一对对应点到位
似中心的距离之比等于位似比.
例.如图,请以坐标原点O为位似中心,作平行
四边形ABCD的位似图形,并把它的边长放大
2分倍析.:根据位似图
形上任意一对对应
Y
12
10
GF
8
点到位似中心的距
6
离之比等于位似比,
AD
4
我们只要连结位似
中心O和的各顶点,-12
-10
-8
C′
-6
B′
-4 -2
2
B
02
CE X
4 6 8 10 12
并把线段延长(或
-2
反向延长)到原来
-4
的2倍,就得到所
-6
求作图形的各个顶
D′
-8A′

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-12
想一想: 怎样运用像与原像对应点的坐标关系,画 出以原点为位似中心的位似图形?
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以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质:
若原图形上点的坐标为(x,y),像与 原图形的位似比为k,则像上的对应点的 坐标为(kx,ky)或(―kx,―ky).
如图,请以坐标原点O为位似中心,作平行四边形的位似图形,
并把它的边长放大3倍.
Y
12
10
8
6
4A D
2
B C -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
观察与思考☞
(1)下列位似图形中,每个图中的四边形 ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观 察这五个图,你能猜想对应点到位似中心的距离 之比与位似比之间有什么关系?
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如图P,E,F分别是AC,AB,AD的 中点,四边形AEPF与四边形ABCD是 位似图形吗?如果是位似图形,说出 位似中心和位似比. 并判断 AF:AD=FP:DC?
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