鲁科版高中物理选修3-4年鲁科选修34第2章第1节波的形成和描述知能优化训练
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1.关于振动和波的关系,下列说法中正确的是()
A.振动是波的成因,波是振动的传播,所以有振动必有波动
B.振动是单个质点呈现的运动现象,波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C.波的传播速度就是质点振动速度
D.波源停止振动时,波立即停止传播
解析:选B.机械波的产生条件是有波源和介质.由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波,所以选项A错误,选项B正确.波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度,在均匀介质中其速度大小不变;而质点振动的速度大小和方向都随时间周期性地发生变化.选项C错误.波源一旦将振动传给了介质,振动就会在介质中向远处传播;当波源停止振动时,介质仍然传播波源振动的运动形式,不会随波源停止振动而停止传播,选项D错误.2.关于波的周期下列说法错误的是()
A.质点的振动周期就是波源的周期
B.波的周期是由波源驱动力的频率决定的
C.波的周期与形成波的介质的密度有关
D.经历整数个周期波形图重复出现,只是波峰向前移动了一段距离
解析:选C.波的周期性是由质点振动的周期性决定的;波的周期等于波源驱动力的周期,与介质无关,故A、B选项的说法正确;C选项说法错误;D选项正是波的周期性的体现,故D的说法正确.
3.对于机械波,关于公式v=λf的说法中,正确的是()
A.v=λf适用于一切波
B.由v=λf知,f增大,则波速v也增大
C.v、λ、f三个量中,对同一列波来说,在不同介质中传播时保持不变的只有λ
D.由v=λf知,波长是4 m的声波为波长是2 m的声波传播速度的2倍
解析:选A.公式v=λf适用于一切波,无论是机械波还是电磁波,A正确;机械波的波速仅由介质决定,与频率f、波长λ无关,所以B、D错误;对同一列波,其频率由振源决定,与介质无关,故C错误.
4.(2010年高考浙江卷改编)在O点有一波源,t=0时刻开始向上振动,形成向右传播的一列横波.t1=4 s时,距离O点为3 m的A点第一次达到波峰;t2=7 s时,距离O点为4 m 的B点第一次达到波谷.则以下说法正确的是()
A.该横波的波长为2 m
B.该横波的周期为4 s
C.该横波的波速为4 m/s
D.距离O点为5 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s末
解析:选B.设波速为v,周期为T,由题意得:
t1=3
v+
T
4=4 s
t2=4
v+
3
4T=7 s
由以上两式得:v=1 m/s,T=4 s,B项正确,C项错误,该波波长为λ=v T=4 m,A项
错误;波传播5 m所用时间为t=s
v=5 s,所以t=5 s时,距离O点为5 m的质点开始振动且振动方向向上,D项错误.
5.(2011年武昌区高二期末)如图2-1-19甲所示是t=0时刻的波动图象,波动图上P 质点的振动图象如图乙所示,下述说法中正确的是()
图2-1-19
A.波的振幅是5 cm,周期是4 s,波长是2 m
B.波沿x轴负方向传播
C.这列波的速度是2 m/s
D.P质点在t=0时刻的速度方向为负
解析:选C.由图甲可知,波的振幅是5 cm,波长是4 m.由图乙可知波的周期是2 s,P
质点在t=0时刻的速度方向为正,波沿x轴正方向传播,所以波速v=λ
T=2 m/s.故选项C正确.
一、单项选择题
1.关于机械波的形成,下列说法中正确的是()
A.物体做机械振动,一定产生机械波
B.后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动,只是时间落后一步
C.参与振动的质点都有不相同的频率
D.机械波是媒质随波迁移,也是振动能量的传递
解析:选B.机械波的形成必须具备两个条件:振源和介质.只有物体做机械振动,而其周围没有传播这种振动的介质,远处的质点不可能振动起来形成机械波,故A选项错误.任何一个振动的质点都是一个波源带动它周围的质点振动,将振动传播开来,所以后一质点总是落后,但振动频率相同,故B选项正确,C选项错误.形成机械波的各振动质点只在平衡位置附近往复运动,并没有随波迁移,离振源远处的质点振动的能量,是通过各质点的传递从振源获得的,故D选项错误.
2.区分横波和纵波的依据是()
A.质点沿水平方向还是沿竖直方向振动
B.波沿水平方向还是沿竖直方向传播
C.质点的振动方向和波的传播方向是相互垂直的,还是在一条直线上
D.波传播距离的远近
解析:选C.本题考查的是横波与纵波的分类标准,初学者受教材中事例的影响,容易认为横波中质点振动方向只在竖直方向上,纵波中质点振动方向只在水平方向上.如果取一根弹簧竖直放置,下端固定,手持上端上下振动,就可以形成一列纵波向下传播,此时介质点在竖直方向上振动.横波与纵波在教材中唯一分类的标准是看质点的振动方向和波传播方向的关系,若互相垂直,为横波;若在一条直线上,为纵波.
3.关于波长的下列说法中正确的是()
A.机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长
B.在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C.在波形图上速度最大且相同的两质点间的距离等于一个波长
D.在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长
解析:选A.机械振动在一个周期内向远处传播一个完整的波形,故A选项正确;由波形图可见,在一个完整波形上,位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一个波长,故B选项错误;速度最大且相同的质点,在波形图上是在平衡位置上,如果相邻,那么正好是一个完整波形的两个端点,所以C选项错误;振动情况总是相同的两点间的距离是波长λ的整数倍,故D选项错误.
4.如图2-1-20所示,沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点,a、b、c、d、e、f均静止在各自的平衡位置上.一列横波以1 m/s的速度水平向右传播,t=0时到达质点a,质点a开始由平衡位置向上运动,当t=1 s时,质点a第一次到达最高点,关于在4 s<t<5 s
这段时间内各质点运动情况下列说法错误的是()
图2-1-20
A.质点c的加速度逐渐增大
B.质点a的速度逐渐增大
C.质点c向下运动
D.质点f保持静止
解析:选B.由t=1 s时,质点a第一次到达最高点知周期T=4 s,再由波速v=1 m/s知波长λ=v t=4 m,又知各质点相距1 m,故a与e相距一个波长,是振动步调完全相同的两个质点.在4 s<t<5 s这段时间内,a又离开平衡位置向最高点运动,受到的回复力越来越大,因而加速度逐渐增大,但速度越来越小,c质点与a质点振动步调相反,正从平衡位置向最低点运动,因而加速度逐渐增大,但速度越来越小.在4 s<t<5 s这段时间内,波传播的距离是4 m<x<5 m,波还没有传到质点f,f仍静止不动,所以选项A、C、D都正确,故选B项.5.(2011年南京高二期末)一列沿x轴正方向传播的横波,其振幅为A,波长为λ,某一时刻的波的图象如图2-1-21所示.在该时刻,某一质点的坐标为(λ,0),经过四分之一周期后,该质点的坐标为()
图2-1-21
A.1.25λ,0B.λ,A
C.λ,-A D.1.25λ,A
解析:选C.横波沿x轴正方向传播,前面的质点带动后面的质点,依次振动,所以该时
刻坐标为(λ,0)的质点正沿y 轴方向运动,经过四分之一周期后该质点的坐标为(λ,-A ),选项C 正确.
6.(2011年高考北京卷)介质中有一列简谐机械波传播,对于其中某个振动质点( )
A .它的振动速度等于波的传播速度
B .它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C .它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D .它的振动频率等于波源的振动频率
解析:选D.简谐机械波传播时,质点做简谐运动,振动速度时刻发生变化,波的传播速度v =λT
,这两个速度是不一样的,A 项错误.横波质点振动的方向与波传播的方向垂直,纵波质点振动的方向和波传播的方向在同一条直线上,B 项错误.质点振动时,一个周期内走过的路程等于振幅的四倍,C 项错误.波在传播的过程中,所有质点振动的频率都等于波源的频率,D 项正确.
7.(2010年高考上海卷)如图2-1-22,一列简谐横波沿x 轴正方向传播,实线和虚线分别表示t 1=0和t 2=0.5 s(T >0.5 s)时的波形.能正确反映t 3=7.5 s 时波形的是( )
图2-1-22
图2-1-23 解析:选D.由题可知T 4=0.5 s ,T =2 s .t 3=7.5 s =334
T ,再由特殊振动法可以确定D 选项
正确.
8.(2011年银川一中高二期中)图2-1-24甲所示为一列简谐横波在t=20 s时的波形图,图乙是这列波中P点的振动图线,那么该波的传播速度和传播方向是()
图2-1-24
A.v=25 cm/s,向左传播
B.v=50 cm/s,向左传播
C.v=25 cm/s,向右传播
D.v=50 cm/s,向右传播
解析:选B.由图可知λ=100 cm,T=2 s,所以v=λ
T=50 cm/s;t=20 s时P点振动方向与t=0时的相同,则在t=20 s时P点向y正方向运动,波向左传播,故选B项.9.(2011年衡水中学高二期末)一列简谐机械横波在x轴上传播,在距离小于一个波长的x=0与x=2 m处的两质点的振动图线分别如图2-1-25中实线与虚线所示.由此可以得出()
图2-1-25
A.该波的波长一定是4 m
B.该波的周期一定是4 s
C.该波的传播速度可能是0.4 m/s
D .该波的传播速度可能是83
m/s 解析:选B.由图可知两质点振动周期为4 s ,则波的周期是4 s ;两质点间距离可能是λ4或34
λ,则波长可能是8 m 或83 m ;波速v =λT ,则波速可能是2 m/s 或23
m/s.故B 项正确. 10.(2011年课标全国卷)振动周期为T 、振幅为A 、位于x =0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐运动.该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正方向传播,波速为v ,传播过程中无能量损失.一段时间后,该振动传播至某质点P ,关于质点P 振动的说法正确的是( )
A .振幅一定为A
B .周期一定为T
C .若P 点与波源距离s =v T ,则质点P 的位移与波源的相同
D .以上说法都正确
解析:选D.简谐运动的能量取决于其振动的振幅,由于波传播过程中无能量损失,故其振幅A 不变;械机波的周期等于各质点振动的周期;若P 点与波源距离s =v T ,则P 点与波源正好相距一个波长,故质点P 的位移与波源的相同,故选D.
二、非选择题
11.一列沿x 轴正方向传播的简谐波,在t =0时刻的波形图如图2-1-26所示,已知这列波的波速为10 m/s ,求:
图2-1-26
(1)再经过多少时间质点R 才能开始振动?
(2)当R 开始振动时Q 点的位移为多少?
解析:(1)因为波匀速传播,所以传到R 点所用时间为
t =Δx v =9 m -5 m 10 m/s =0.4 s. (2)由图知波长为λ=4 m ,又因为波速v =10 m/s ,所以T =λv =0.4 s ,Q 点应从图示时刻又
经过了一个全振动,故Q 点应回到原位置(平衡位置),即波传到R 时Q 点的位移为0.
答案:(1)0.4 s (2)0
12. 图2-1-27中实线是一简谐波在t =0时的波形图象,虚线是该波在t =0.5 s 时的波形图象.试求:
图2-1-27
(1)该波的传播速度;
(2)若波沿x 轴负方向传播,它的最小频率;
(3)如果波速是26 m/s ,波传播的方向. 解析:(1)由图可知,波长λ=4 m ,若波向右传播,两波形相距(n +14
)个波长,即它们相差的时间Δt =0.5 s =(n +14
)T (n =0,1,2…), 其周期为T = 2.04n +1
s(n =0,1,2…), 波速为v =λT
=2(4n +1) m/s(n =0,1,2…), 若波向左传播,两波形相距(n +34
)个波长, 则Δt =0.5 s =(n +34
)T (n =0,1,2…), 所以T = 2.04n +3
s(n =0,1,2,…), v =λT
=2(4n +3) m/s(n =0,1,2,…)' (2)由(1)问知,波向左传播时,T = 2.04n +3
s(n =0,1,2,…), 频率f =1T =4n +32.0
Hz 当n =0时,频率最小,其值f min =1.5 Hz ;
(3)Δx =v Δt =26×0.5 m =13 m =(3λ+1) m ,故波沿x 轴正方向传播.
答案:(1)向右传播波速v =2(4n +1) m/s(n =0,1,2,…),向左传播波速v =2(4n +3) m/s(n =0,1,2…)
(2)1.5 Hz (3)沿x 轴正方向传播。