中南大学电工学习题册习题答案(9)(最新整理)

=UL
I
=47.1
L= X L 47.1 =0.15H
314
C= 1 1 67.6 F
X C 314 47.1
7、
解 7：因 I1=I2=I3，由电路分析得知并联电路发生了并联谐振。
I1=
P U
1500 200
=7.5A
3
专业
学号
姓名
成绩
I2
60
U 1
60
I1
I3
设 U1 为参考相量。则相量图如图所示。
则： I1 = 10∠90°A
R2=XL，则： I2 = 10 2 ∠-45°A
I = I1 + I2 =j10+10-j10=10∠0°A
成绩 图 1 习题 3 的图
相量图
U2 和 I 同相，说明并联电路发生了并联谐振。
U1 = R I = 50∠0°V
∵ U = U1 + U2 = 50∠0°+ U2∠0°
Z1 = R-jXC ， 1 = -60°，XC = 3 R
Z2 = R+jXL ， 2 = 60°，XL = 3 R
则 Z1 // Z2 = (R-j 3 R) // (R+j 3 R) =2R 总阻抗 Z = R1+ (Z1 // Z2) =R+2R=3R 所以 Z = U 200 =3R，R=8.9
U A
周期 0.02s 0.02s
U B （3） U A 2200V , U B 220120V
AB A B 120
2． 解 2：
(1) I =15 e j45 A
(2) I =30∠45°A (3) i =5sin(ωt－60°) A, Im =5 e j60 A
1
专业
学号
姓名
3．
解 3：设U 2 为参考相量，如图所示：
I1 7.5
XC = XL = 3 R，L=49.1mH，C=207 F
8． 解 8：Z = 8+j3=8.5∠20.56
(1)星形联接 Ul =380V，则 Up =220V
Il =
Ip
=
Up Z
=25.9A
P =3 Up Ip cos =16kW
Q =3 Up Ip sin =6kvar
=(3.2-j2.4)+ (0.6+j1.9)= 3.8-j0.5 = 3.83∠-7.5°A
∴I=3.83A
cos = cos7.5°= 0.99
专业
学号
姓名
成绩
5．
解
5：100
只日光灯总电流为
I1，则
I1
U
P1 cos
40 100 220 0.5
=36.4A
40
只白炽灯总电流为
I2，则 I 2
专业
1． 解 1： 正弦量 最大值
学号
姓名
成绩
习题 2——正弦交流电路
有效值 初相位 角频率 频率
uA
220 2 V
220V
0
314rad/s 50Hz
uB
220 2 V
220V
60 314rad/s 50Hz
AB A B 60
（2） U A 2200V , U B 220 60V
60
P2 U
100 40 220
=18.2A
(1)设U 为参考相量。则：
I1 = 36.4∠-60°A， I3; I2 =36.4∠-60°+18.2∠0°
=(18.2-j31.5)+ 18.2= 36.4-j31.5 = 48.1∠-40.87°A cos = cos40.87°= 0.76
∴ U 、 U 1 、 U2 同相。故 U = U1 + U2 ， U2 = U - U1 =200-50=150V
XC
U2 I1
=15
，
R2
jX L
U2 I2
7.5
2 ， R2 X L 7.5
4、 解 4：设U 为参考相量。
cos 1 =0.8， 1 =-36.87°；cos 2 =0.3， 2 =72.54° I1 = 4∠-36.87°A， I2 = 2∠72.54°A I = I1 + I2 = 4∠-36.87°+2∠72.54°
S =3 Up Ip =17.1kVA (2)星形联接 Ul = Up =380V
Ip
=
Up Z
=44.7A
Il = 3 Ip =77.4 A
(2) cos =0.9， =25.84°
P =4000+4000 =8000W
C P tan tan 8000 tan 40.87 tan 25.84=205 F
U 2
314 2202
6．
解 6：电路发生了串联谐振。
Z = R+j(XL-XC) = R
则 R= U =22
I
XL=XC