2017年河北省中考数学试卷Word版含问题详解下载

河北省2017年中考数学试卷
卷1（选择题，共42分）
小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列运算结果为正数的是（ A . （ 3）2 B
C .增加了 （1 10%）
D .没有改变
8. 图3是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图 是
（）
、选择题（本大题有16个小题，共42分.1〜10小题各
3 分,
11〜16小题各2分，在每
C. 0 ( 2017)
2.把 0.0813 写成 a 10n ( 1 10, n 为整数）的形式，则
A . 1 B.
3.用量角器测量 MON 的度数,
C. 0.813
操作正确的是（）
D. 8.13
6 4 m 个 24 8 2 2… 2 4. 3
4^2 (33)
n 个 3
A .爭 B.
2m 3n
C.
2m ~3- n
D.
2
m
3n
5. 图1-1和图1-2中所有的小正方形都全等，将图 正方形放在图1-2中①②③④的某一位置，使它与原来 7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是 （）
A .①
B .②
C .③
D .④
6. 图2为张小亮的答卷，他的得分应是（） A . 100 分 B . 80 分 C . 60 分 D . 40 分
7. 若 ABC 的每条边长增加各自的10%得 A'B'C'，则 数与其对应角 B 的度数相比（）
A .增加了 10%
B .减少了 10% 1-1 B'的度
A 0
（姓名张小亮得分 ？
填空（每小题20分，共100分）
① -1的绝对值是 1. ② 2的倒数是 -2
③ -2的相反数是 2. ④ 1的立方根是 1.
I ⑤-1和7的平均数是 3
/
图3
正面
9. 求证：菱形的两条对角线互相垂直.
已知：如图4,四边形ABCD 是菱形，对角线AC ， 求证：AC BD .
以下是排乱的证明过程：①又BO DO ,
② ••• AO BD ，即 AC BD . ③ •••四边形ABCD 是菱形， ④ 二 AB AD .
证明步骤正确的顺序是（）
A .③-②-①-④ B
C .①-②-④-③ D
10. 如图5,码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A 、B 同
时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东 35 ,为避免行 进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）
A.北偏东55
B.北偏西55
C.北偏东35
D.北偏西35
11. 图6是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四
种剪法中，裁剪 线长度所标的数据（单位：cm ）不正确的（）
12. 图7是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话 内容，下列选项错误.的是（）
ABC
D
C
淇淇
嘉嘉，咱俩玩一个数学 ，游戏，好吗？
好啊！玩什么游戏? 淇淇
了 --------------
在4
4 4=6等号的左
边添加合适的数学运算
J 符号，使等式成立.
.③-④-①-② .①-④-③-② BD 交于点0 . B . 4 40 40
6
4
3
4 4 6 D . 4 1 4 4
13.若
(
）—，则（
x 1
x 1
A . 1
B. 2
）中的数是（）
C. 3
D.任意实数
｛
图4
A . 4 4
.4
6
实用标准文案
14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图 8, 乙组12户
家庭用水量统计图
比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是
用水量（吨）
4 5 6 9 户数
4
5
2
1
D •无法判断
甲组12户家庭用水量统计
图8
实用标准文案
A •甲组比乙组大 B.甲、乙两组相同 C •乙组比甲组大
15.如图9,若抛物线y
x 2 3与x 轴围成封闭区域（边界除外） 内整点（点的横、纵坐标
都是整数）的个数为
k ，则反比例函数y k （ x 0）
x
的图象是（）
16.已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1,把正方形放在正六边形中，使 0K 边与AB 边重合，如图10所示•按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点 B 顺时针旋转，使KM 边与BC 边重 合，
完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使MN 边与CD 边重 合，完成第二次旋转；……在这样连续 6次旋转的过程中，点B ， M 间的距离可能是（）
A . 1.4
B . 1.1
C . 0.8
D . 0.5
第U 卷（共78分）
、填空题（本大题有3个小题，共10分.17〜18小题各3分；19小题有2个空，每空2分. 把答案写在题中横线上）
17.如图11, A ，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点 C,连接 CA CB 分别延长到点M, N,使AM=ACBN=BC 测得MN=200m 则A , B 间的距离为 m E D
A(Q) B(K)
图10
实用标准文案
19. 对于实数p , q ，我们用符号min p, q 表示p , q 两数中较小的数，如min 1, 2 1.
因此，min . 2，
.3 _______________
若 min (x 1)2, x 2 1，则 x
三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （本小题满分8分）
在一条不完整的数轴上从左到右有点 A, B, C,其中AB=2 BC=1如图13所示.设点A ， B, C 所对应数的和是p.
（1）若以B 为原点，写出点A, C 所对应的数，并计算p 的值；
（2） 若原点0在图13中数轴上点C 的右边，且CO=28求p.
21. （本小题满分9分）
编号为1〜5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投 5次，每命中1次记1分，没有命 中记0分.图14是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样 记分规定投了 5次，其命中率为40%.
精彩文档
(1) 求第6号学生的积分，并将图14增补为这6名学生积分的条形统计图；
(2) 在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于 50%勺学生的概率；
18.如图12,依据尺规作图的痕迹，计算/
a =
若以C 为原点，p 又是多少?
a
68
°
r
C
B
图12
A
B C 图13
(3) 最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是
前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分.
22. (本小题满分9分)
发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.
验证⑴ 1 2 02 12 22 32的结果是5的几倍?
(2) 设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数.
延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.
23. (本小题满分9分)
如图15, AB=16,0为AB中点，点C在线段OB上(不与点O, B重合),将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD,AP,B①别切优弧Cb于点P，Q,且点P,Q在AB异侧，连接OP.
(1) 求证：AP=BQ
(2) 当BQ斗3时，求&D的长(结果保留町;
(3) 若厶APO勺外心在扇形COD勺内部，求OC的取值范围.
24. (本小题满分10分)
如图16,直角坐标系xOy中，A(0, 5)，直线x=-5与x轴交于点D,直线y |x 39与
8 8
x轴及直线x=-5分别交于点C, E.点B，E关于x轴对称，连接AB.
(1) 求点C, E的坐标及直线AB的解析式；
(2) 设面积的和S S CDE S四边形ABDO，求S的值；
(3) 在求⑵ 中S时，嘉琪有个想法：“将厶CDE沿x轴翻折到厶CDB的位置，而△ CDB与四
边形ABDO拼接后可看成△ AOC这样求S便转化为直接求厶AOC勺面积不更快捷吗？”
但大家经反复验算，发现S^OC S，请通过计算解释他的想法错在哪里.
25. (本小题满分11分)
平面内，如图17,在口ABCDK AB 10 , AD 15 , ta nA 4•点P为AD边上任意一
3
点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转90得到线段PQ .
(1)当DPQ 10时，求APB的大小；
(2)当tan ABP:tanA 3: 2时，求点Q与点B间的距离(结果保留根号)；
(3)若点Q恰好落在口ABCD勺边所在的直线上，直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积(结
果保留
B
图17
备用图
26. （本小题满分12分）
某厂按用户的月需求量x （件）完成一种产品的生产，其中x 0 •每件的售价为18万元，每件的成本y （万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x （件）成反比•经市场调研发现，月需求量x与月份n （n为整数，1 n 12 ）符合关系式x 2n2 2kn 9（k 3）（k 为常数），且得到了表中的数据.
（2）求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；
（3）在这一年12个月中，若第m个月和第（m 1）个月的利润相差
大，求m .
2017年泗北省初屮毕业主升学文化课考试
数学试题参考答案
说孙
「在阅卷过程中*如考生还畜其它正确解法.可参照评廿参考按步秫酌博蛤分-
2”坚持每JS 评阅到底的原则.肖考生的解答在猱一步出现镐谓.影响TJ&ffiSS 分时， 如集该
步以后的解答未改蛮谴F 的内容和XA.同视总响的程度决定后面那分的 给分*但不掲超过后堆部分应给分数的一半；如果谡一步馬而的解書有綾严重的措 «<就不给分.
3・廉善右端所注分戳n 護示皿确做到这一步应得的累加弁散一只给整数分St 一“ fiBE < +
大题好16个小題.*42分-】小理各』分.1）-16小JS 各2分）
二 填空HH 本大題召3个小施‘儿10分.17-18^58^3^： 19小嗨打2亍空.侮空2分】
17, tOO
1& 56
19. 』
=.解菩題（水大題有7个小1S.共6S5I ）
<3) p = (-2g7・2)*J2&-D + (-
鱗：（!） &兮的秋分为5«40%x1 = 2龙分）.・
5——
【劲丁这6名学生朝 有4名学生的命中华
1号2号3号4
6号京临览号 ・・丹命中率ifii 于50瞄的学牛｝ =4-…&分
图I
<1）以B 为原点・点孰匚分别对应-2. I.
4 + DU
21.
；Jn U
&分
4分
（3）T S出现的次数眾务•二这个金数是3 .................. ......
■/ 7豁学工积分的众散址乩化7环询中3空或没有命中.
/- 1的积分是3分或。

分，...........................
弟I更（共4貞）
验证£ 门T (7 尸+0=1=2’=1*0*24+9 二“二
SJS* 5 的 3 倍................................................ 3 分
(2) (ff^Z^ + Cfl-l^+^ + tir+l^+Cfl+l?2, .................................................................. .............. 5 分
化简綁Sir +10 = 5<n;+ 2)■
丁軒为憔独，「•这个5的够数. .................................. 7j> 延［申余数浪2・ .. ..................................................... . ...... ...... .................................. ........ g分
jfl由!设中间的鞭数旳rr»n I)* + w + (r?D" - 3fl + 2戒3除余2t分2S- Cl> 1EW：连接OQ...................................................... ］分V Ai\拆0分别与石J柑切./- OP丄川尸.Op丄SQ.邮/戶=疋0 = 90匸
Ji Qrl —OBr (7P=OQr A RtA^FO 各RlA.HQO. ....................... ..... .............. ...... .......... 3分
-AP HQ ................ ............................................... .............................................................. 4分
(2) V BQ =4^3 ・OH 二、Zp*=W D,
75
A $inZ&OQ=^ ・代= ..... . .................. .... 5 分
■-• oe-fixcosM)0-^ /.劭的创j⑶卜血"“.也............. 7分
I脚 3
(3)设亡阳为RtAAPO的外心■則.V为OA的中点*二OM 4
当点M祀扇解的内部时.OWVOG A4COCC8. ..................................................... .... 9介
> 3Q
24.解；<1) |E v^OftA> .站工肯一13 ・A C 0 ). .................... 1分
E S
IE* = j5 ft Ay *-^-J-—i 得)r・・3. /- £< -5 • -3 k ............................................... _2 分
* *
叮点丛E关乎囂轴对称，；・Sk
J)—■ ^ 卜〜q
设口线川*的解折式为丿戦"" 解得・_5・
-5A +J> -3. t_
L2.
A n^AB的解析式为F = .............................................................. 5分
(2) V CD乩DE = Dti=^, OA-OD S.
:、5^=^R K3=)2, 5^0+51X5=20.^S-32 , ............................................................. 8分
VI -m
C3> 当上=一】3 时* p=-x-»J = -02 ・
5
A点C：不隹直竣"h-即儿乩C百点不共St
:、他的想法错在将与凹边堆/砒矽拼接圻(I成广20「……10分
* 第2页(ft4 81)
实用标准文案
25. W ： ( i)为卓 Q 与 Ji 忙 PD 舅劇时.由 ZD?y-i (r. fiPQ - pj
= ao°,
:.Z^P£ = IS0D -ZJPZ? = 1DO<
如图 2, ZAPB=]3Xf-Z3PQ ^DPQ-^r ・
…—
十4分 知图2.过点P^PHLAfi FM ・迩接*[儿 Pff PH
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Af! : Hb 3 - 2 ・
而鼻孑司10・二Qf-6, HB-4. … 存 RlAP/Al 中，?// = A .
:.理=尸3二J 丹尸胪==川.
当点Q^OAPD 同劃时.
•: ^APB it H0Q 或 tons
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二仆也尸阿化QH运尸囲“阳.*分
11分［；x：&向疋O）仙一牌蘇法' f>
3①点A -1/J上时,
P$詞*略m X = S ・'* S^(J=l&n ■
②A <? A <n X时.4, it虽尸作PH丄HF于点H、
丸匸打适般线十点乳由題<；NX =W. ZA*Z^=Z J.
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・'点尸M”#列0■篇・「彳尸二上I W = -(lO-x>,
3 4
AD- 15 = -x+-dO-1)»解得上立
T PH-= P//J卡HR二80,・s s…b= 20H ,
◎点Q左BC足长典上时■知图• it点B作EHUD f A M ill①得RM S.
X £MPB= Z PiiQ B ^15* .・■- = &75. AE Fb艷三32. *
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x - 120RA
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120-2-2A +9A +27.
解得出“3・櫛川".x- 100代入“亦一 2仙+ E44也符合.
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由羁垃.5tJlRi64—. >fi^x = 50.
X
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丁 △==(73尸=0人方程无实眼-
二不存?r ・ ............................................................................................................. 9分
O 集两个月的利润为卅二工训・泊"滋-皿宀——〕
X
■ l2t^-50) = 24tm- -lJm + 47)t
A 那5专1、个月的利润为
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