三种摆线转子的啮合特性及成型原理

三种摆线转子的啮合特性及成型原理
摘要:摆线转子常用被应用于液压泵或摆线马达中。

一齿差的摆线转子在
设计手册中已有成熟的技术文献介绍，两齿差的摆线适合中高转速的大排量转子泵。

而技术成熟的一齿差摆线受结构形式限制，当偏心距增大时，会导致齿形出
现尖角而运转异常。

本文描述的新型高速修型摆线是一种通过对齿廓进行修形后，使其更适用于高速工况的新型摆线。

关键词：摆线转子、一齿差、两齿差、高速修型摆线
1.引言
摆线转子泵是液压泵中常见的类型。

应用最多的是内外转子是一齿差结构型
式的摆线，即外转子齿数是N齿，内转子齿数即为N-1齿。

这种类型的摆线转
子是最常见的，但应用也有较多局限性。

在该类型基本上衍生出来的两齿差摆线
转子及新型高速修形摆线转子，这两型摆线转子有着它们自身的技术优势。

但
受限于没有成熟的文献资料推广，这两型一直未能广泛地应用在工程实例上。

2．基本理论
摆线转子在油泵中具有广泛的应用。

它的外转子的齿廓是围绕中心均布的
圆弧，而内转子的齿廓是在滚圆外切于基圆并沿其圆周纯滚动时,在滚圆内的任
一点的运动轨迹的等距线 [1] 。

3．常规一齿差摆线转子
常规一齿差摆线转子广泛用于摆线转子泵、马达、摆线针轮减速机等。

其
中摆线泵中，通过粉末冶金成型工艺，可大幅降低零件的制造成本、提高生产效率，适用汽车、工程机械等大批量生产的应用场合。

常规型的摆线（图1）的成型参数主要取决于外转子齿数Z1、内转子齿数Z2、创成圆半径R创、齿形半径R i、中心距e,通过这5个参数可得到完整的摆线转子
的齿形参数。

图1 常规一齿差摆线转子
外转子的啮合齿廓是在创成圆上均布分布的圆弧。

内转子的齿廓是基圆纯滚动的短幅外摆线的等距线，它的成型原理已在各类文献中有详实地描述，有图解法和坐标点两种绘制方法。

目前也不乏如MathCAD、ETAGEAR等第三方软件，均可通过参数的输入直接成型。

内转子齿廓的坐标参数方程式是：
式中, R 外转子创成圆半径
e 中心距
Z1内转子齿数
Z2外转子齿数
根据摆线的成型原理，转子的中心距e与内转子齿形波高的关系：
另外，当我们将摆线转子应用于液压泵时，摆线转子泵的理论排量也与中心距参数有关。

摆线转子的理论近似排量计算如下：
式中， q 摆线转子理论排量 ml/r
D a内转子齿顶外切圆直径 mm
D f内转子齿根内切圆直径 mm
B 转子厚度 mm
当e越大时，由式1可知，D a与D f的差值越大, 的差值也越大，理论排量q也越大。

因此，中心距e越大，便能得到更大的输出流量。

但当e 增大超过允许值时，齿廓便会出现图2的交叉情况，此时转子副无法正常啮合，这种现象是不被允许的。

图2 齿廓交叉情况
常规摆线转子在运转时，每旋转一周，它的每个齿都参与啮合，齿面的滑动系数是较高的，也容易磨损，机械效率也低[2]。

4．两齿差摆线转子
两齿差的摆线转子（图3），因为缺乏文献资料对其成型原理的说明，实际的工程应用较少。

但两齿差摆线的啮合特性和内啮合渐开线齿轮高度相似，具有齿面的滑对率小、磨损小、噪音低的性能特点。

它的齿廓侧面是运转啮合面，齿顶是封油面，通过削去了摆线的非正常啮合段，保留正常啮合段，使转子副能够正常运转。

转子间还设置封油板以分离进出油路。

因为更大的中心距及封油板结构，使得两齿差摆线相对于一齿差，需要占用的空间更大。

图3 两齿差摆线转子
齿廓的成型原理和常规型的摆线是一致的，但在参数计算时有所区别。

外转
子的齿廓是在创成圆上均布的圆弧裁剪后得到。

内转子的齿廓坐标的计算公式仍
和常规摆线相同，但内外转子的齿数需按实际数的1/2进行计算，计算所得的齿
廓样条曲线为一半的齿廓曲线,经过对称镜像后得到另一半齿廓曲线，并根据齿
顶齿根的封油需要形成齿顶圆和齿根圆直径尺寸。

5．新型高速摆线转子
新型的高速修形摆线转子（图4），是在常规摆线转子的基础上改进而来的
一齿差转子。

它具有两齿差相近的齿面滑动系数，具有一齿差结构简单的特点，同时在相同的空间下，它比一齿差的摆线转子具有更大的输出排量。

图4 新型高速修形摆线转子
新型高速修形摆线转子，它的齿廓具有不同的功能，如图5所示，外转子的CD段和内转子的de段用于传动啮合，外转子的AB、BC分别与内转子的ab、bc
段进行封油配合，而外转子的DE、EF、FG段则是内转子cd、bc、ab段的等距间
隙偏移段 [3] 。

内转子的齿根段成型原理相同。

正因为这个传动啮合特性，使
得转子的运转过程中，并非所有的齿廓均处于啮合状态，即保证了齿廓的传动特
性，又满足了转子泵的封油要求，使其性能远优于常规型的摆线转子，在高转速工况下，这类新型摆线转子是最佳选择。

图5 新型摆线转子的齿廓
其中线段AB为ab长幅内摆线的外侧等距线，齿廓成型涉及参数为Z1、R nf、
a n、e。

坐标计算方程式为：
线段bc为BC的长幅外摆线的内侧等距线，齿廓成型涉及参数为Z2、R wf、a w、ϴs、e。

线段de为CD的短幅外摆线，齿廓成型涉及参数为Z1、Z2、R c、R x、e，
其坐标计算方程式与一齿差的计算方式相同。

5．结束语
摆线泵中应用的摆线转子就本文中所述的三处类型，仍是以一齿差
摆线转子为主，二齿差及高速修型摆线转子尽管有它的技术优势，因缺乏文献
描述它的成型原理，也使得在工程应用中较少出现。

本文对三种摆线转子的技术
特点及成型原理作了简要说明。

一齿差适合用小排量、中等转速的摆线泵，两齿
差适用于大排量、中高转速的摆线泵。

高速修型摆线适用于中小排量、高转速下
的摆线泵。

三型摆线因其齿面滑动特性的原因，一齿差的更容易出现磨损，修
型摆线次之，两齿差最佳，但具体应用还需根据产品的结构、工况来判定。

因此，在设计摆线转子泵时，要充分考虑工程项目的工况来选择合适的摆线类型。

参考文献
[1]毛华永，摆线转子泵转子齿廓的形成，山东大学，2003
[2]徐学忠，摆线转子泵滑动系数的研究，煤矿机械，2004
[3]宋如钢，张宝欢杨延相，新型摆线转子泵啮合特性的研究， 2007
徐海才男 1986.11.15 杭州萧山杭州萧山东方液压件有限公司 311200 本
科工程师机械制造设计开发。