湖北省武汉市数学小学奥数系列8-5-1操作与策略

湖北省武汉市数学小学奥数系列8-5-1操作与策略
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、 (共26题；共110分)
1. （5分）一个八位数，它的个位上的数字是6，十位上的数字是3，任意相邻三个数字之和都是15，这个八位数是多少？
2. （1分）(2019·邢台) 某剧场共有100个座位，如果当票价为10元时，票能售完，当票价超过10元时，每升高2元，就会少卖出5张票。

那么当总的售票收入为1360元时，票价为多少________。

3. （5分） (2019五下·微山期中) 五（1）班有四十多名同学分组做游戏，如果3个人一组或5个人一组都剩下2人，五（1）班共有多少人参加做游戏?（写出过程）
4. （1分）先找规律,填好幻方,使下面幻方中竖的、横的、斜的3个数的和都是18．然后按从上到下，从左到右的顺序,填写结果.
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5. （5分）李老师给幼儿园的小朋友买了6盒奶糖，调皮的东东偷偷将一盒中的奶糖吃了几颗。

李老师身边只有一架没有砝码的天平，她最少称几次能找出少了的那一盒糖？说说你的方法。

6. （5分）有21个小铁球，其中一个是空心的，你如何利用天平找到它。

7. （5分）有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。

一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的，但不知哪一个姓王，哪一个姓李，哪一个姓刘。

只知道姓刘的不喜欢穿红色的，姓王的既不穿红裙子，也不穿花裙子。

你能猜出这三个女孩各姓什么吗？
8. （5分）1+2+3+……+1996+3001的和是奇数还是偶数？
9. （5分）教室里有一盏灯亮着，突然停电了。

停电后，李英拉了一下电灯的开关，过了一会儿，张明也拉
了一下开关。

如果这个班有45名学生，每个人都拉一下开关，当最后一名学生拉了一下开关后，灯是开着，还是关着？你能说明理由吗？
10. （5分）小李和小赵在研究数的倍数时，发现这样的现象：18是3的倍数，也是6的倍数；36是3的倍数，也是6的倍数；54是3的倍数，也是6的倍数……小李说：“我发现凡是3的倍数，它一定是6的倍数。

”小赵说：“我发现凡是6的倍数，它一定是3的倍数。

”他们的说法对吗？请你说明理由。

11. （5分）有10个皮球，按1、2、3、4的顺序排在桌上，你能只移动1个，使原来的顺序倒过来吗？
12. （1分）一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。

（1）规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？
例如：桌面上有n＝15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？
（2）规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？
（3）规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？
（4）规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)
13. （5分）任意给定一个正整数，一定可以将它乘以适当的整数，使得乘积是完全由0和7组成的数.
14. （5分）一个数它的个位上和十位上的数字和是9，这个数可能是________、________、________、________。

15. （5分）有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根．先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜．先取者的获胜策略是什么？
16. （5分）有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获．
17. （5分）小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。

如果小明先出（顺序如下图），小东应该怎样应对才能取胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？
18. （1分） 18和24所有公约数的积是________．
19. （5分）(2015·深圳) 40台电脑，按1-40进行编号，每个电脑密码第1位数是它的编号除以7的余数，第二位是它的编号除以9的余数。

问：密码为25的是第几台电脑？
20. （5分）三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是多少？
21. （5分）小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？
22. （5分）有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？
23. （1分）五个(从小到大)连续非0自然数中前三个数的和是33，那么后两个数是________和________．(从小到大填写)
24. （5分）1÷14的商的小数点后面第2019位上的数字是几？
25. （5分）四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。

四(1)班三名同学的水平比四(2)班稍差一点。

怎样安排四(1)班获胜的可能性大？
26. （5分）(2020·宜丰模拟) 李老师要买60个足球，三个店的足球的单价都是25元，甲店每买10个送2个，乙店每个足球打八折销售，丙店购物每满200返现金30元。

你认为李老师到哪个店买最合算？
参考答案
一、 (共26题；共110分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
12-2、
12-3、
12-4、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、。