八Crystall_Ball
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竞争者1：三角分布，最小值95%，最可能值130%，最大值 160% 竞争者2：三角分布，最小值110%，最可能值125%，最大值 140% 竞争者3：均匀分布，120%到130%之间
◦ Contract Bidding
应用计算机模拟的电 子表格模型 由于工序时间主要是 可变的，除了单元格 H16外，单元格 H6:H19都需要作为假 设单元格，服从三角 分布， 预测单元格：项目完 成(I21)
点击Crystal Ball工具条上的Sensitivity Chart按钮，就可以打开相应 的敏感性图 说明工序C的时间比其他的任何一个工序的时间都有相对较高的相互 关联系数；缩减项目完成时间的最好方法是关注于缩减这一工序的时 间
定义预测单元格：计算机模拟的电子表格模型并没有包括目标单
元格，但是预测单元格可以实现这一作用。定义预测单元格的步骤：
（1）选中一个单元格； （2）单击Crystal Ball工具条中的Define Forecast按钮，从而弹出定义预 测对话框（如图8-14所示） （3）这个对话框可以用来输入一个名字标签，并且定义预测单元格的单位 （4）点击确定。
设定运行参数：主要是为运行模拟选择试验次数，决定其他如何执
行模拟的参数。通过点击Crystal Ball工具条的运行参数按钮Run Preferences 图里所显示的数字500表示计算机模拟的最大运行次数。
运行模拟：点击Start Simulation按钮或者选择运行菜
单中的Start Simulation选项。如果你已经在先前运行过 计算机模拟，那么应该在此运行前首先点击重置模拟 Reset Simulation按钮，或者从运行菜单中选择重置模拟 Reset Simulation选项来重置模拟。
8.1 8.2 8.3 8.4
蒙特卡洛模拟方法 模拟的步骤 Crystal Ball工具条 应用示例
蒙特卡洛模拟方法又称为随机模拟方法、随机抽样技术或 统计试验方法，其目的是估计依若干概率输入变量而定的 结果变量的分布 以概率统计理论为其主要理论基础，以随机抽样为其主要 手段 基本思想
◦ 首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解； ◦ 然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求随机参数的统 计特征； ◦ 最后给出所求解的近似值，解的精度可用估计值的标准误差来表示。
运行模拟后，系统会在一张新的电子表格中创建一 个决策表。 表明最优订单量在50到60之间。为了更精确地得 到这个数值，可以再制作一个决策表，考虑50和 60之间的所有整数订单量。
某建筑公司案例——建筑工程投标
◦ 投标背景
科信+其他三家建筑公司参加投标 项目总成本估计值：455万美元 资深分析师估计竞争者的投标价
第三步对话框用来制定决策表的选项。第一个输入方框记录了对于每 一个决策变量的值所要运行模拟的次数。Crystal Ball会在定义决策 变量对话框所制定的范围内平均分布数值。对于弗瑞迪报童问题，数 值的范围是40到70，在第三步对话框中输入数字7就会选择40、45、 50、55、60、65、70这七个订单量的数值进行模拟。 最后一步就是单击Start按钮。
在Run Preferences对话框中设定1000次作为模拟次数， 下图分别以频率图、统计表和百分比图的形式显示了结果。
该建筑公司的管理层特别感兴趣的一个统计值是在目前项 目计划下能够在47周的最后期限完成项目的概率。 确定性方框中显示试验次数中的58.9%将会满足截止期的 要求。
费瑞迪报童问题中的决策变量定义对话框
第一步的对话框用来从所列出的预测单元格中尉决策表选择目标单元 格。在弗瑞迪报童案例中，只有一个预测单元格，利润Profit (C19)， 所以选择他然后单击下一步按钮。
在第二步对话框的左边包含了所有已经定义决策变量的单元格，在本 模型中，只有一个决策变量，订单量C9。这个对话框的目的是选择 哪一个或者是两个决策变量在决策表中是变化的。只要选择左边的决 策变量然后双击两个方框中间的右箭头，就可以把决策变量添加到右 边。
◦ 日销售情况
销售额在40-70份之间 发生在40-70份之间的概率大致相等
◦ 目标
◦ Freddie the Newsboy
利润最大化
建立相关变量 的工作表 绿色单元格表 示随机变量 黄色单元格表 示决策变量
定义假设单元格：唯一的一个随机输入单元格是模拟需求C12。
定义假设单元格的步骤：
（1）点击鼠标，选中一个单元格； （2）如果这个单元格没有包含数值，就任意输入一个数值； （3）点击Crystal Ball工具条中的按钮Define Assumption； （4）通过点击分布图例中的分布曲线，选择一个概率分布函数 （5）点击确定按钮，从而生成了一个选定分布函数的对话框； （6）使用这个对话框输入此分布函数的参数 （7）点击确定
Define
Define
Run
Start
Reset
Forecast
Trend
orecast Preferences Simulation Simulation Windows
问题描述
◦ 成本数据
每份报纸成本费用1.50美元 售价2.50美元 未出售的报纸退款0.50美元
利用敏感性图进行关键分析
◦ 在截止期内完成项目的概率比较低，科信建筑公司的项目 经理想修改项目计划以改善准时完成项目的概率。在 Crystal Ball中还有另外一个工具，称为敏感性图，可以知 道如何确定项目计划的哪种方案时最有益处的。 ◦ 为了生成敏感性图，在运行模拟前，在Run Preferences 设定对话框中必须将“计算敏感性”选项选中。
通过前面的模拟，设定了弗瑞迪每天《金融日报》 的定购数量为60份，因为这个定购量是一个能够满 足需求又不会剩余大量未出售报纸的一个合理折中 值 然而通过目前的模拟，还不能说明60是否是最大化 其日均利润的最优定购量。利用Crystal Ball软件中 的OptQuest最优化模型可以搜索最佳定购量。
维数的灾难
◦ 研究的问题中，相关变量个数高达数百甚至数千，难度随 维数的增加呈指数增长 ◦ 蒙特卡罗方法的计算复杂性不依赖于维数
主要步骤
◦ 构造或描述概率过程 ◦ 实现从已知概率分布抽样 ◦ 建立各种估计量
利用Crystal Ball软件进行模拟的步骤
（1）建立电子表格模型 （2）规定关于概率变量的假设 （3）规定预测单元，即相关的输出变量 （4）设定重复次数 （5）运行模拟 （6）解释结果
结果表中各参数的解释
Trials Mean Median 实验次数 均值 中数
Mode
Standard Deviation Variance Skewness Kurtosis Coeff. of Variability Mean Std. Error
众数
标准差 方差 偏度(描述变量取值分布对称性的统计量) 峰度(描述变量取值分布形态陡缓程度的统计量) 变异系数 平均标准误差
用决策表制定决策
◦ 在40到70之间的哪个订购量能够最大化每天的平均利润呢？比较 合理的做法是试验订购量的可能值的各个样本，如40,45,…,70。 ◦ 利用决策表工具可以执行这个工作，具体的步骤如下：
（1）选择包含决策变量的单元格； （2）如果单元格中还没有数值，任意输入一个数值； （3）点击Crystal Ball工具条上的定义决策变量按钮，弹出定义决策变量 对话框； （4）为决策变量的模拟数值定义下限和上限； （5）选择连续分布或者离散分布，定义决策变量是连续的还是离散的； （6）如果在步骤（5）中选择了离散分布，使用步长方框来制定决策变量 的变化步长； （7）点击确定按钮。
◦ Contract Bidding
应用计算机模拟的电 子表格模型 由于工序时间主要是 可变的，除了单元格 H16外，单元格 H6:H19都需要作为假 设单元格，服从三角 分布， 预测单元格：项目完 成(I21)
点击Crystal Ball工具条上的Sensitivity Chart按钮，就可以打开相应 的敏感性图 说明工序C的时间比其他的任何一个工序的时间都有相对较高的相互 关联系数；缩减项目完成时间的最好方法是关注于缩减这一工序的时 间
定义预测单元格：计算机模拟的电子表格模型并没有包括目标单
元格，但是预测单元格可以实现这一作用。定义预测单元格的步骤：
（1）选中一个单元格； （2）单击Crystal Ball工具条中的Define Forecast按钮，从而弹出定义预 测对话框（如图8-14所示） （3）这个对话框可以用来输入一个名字标签，并且定义预测单元格的单位 （4）点击确定。
设定运行参数：主要是为运行模拟选择试验次数，决定其他如何执
行模拟的参数。通过点击Crystal Ball工具条的运行参数按钮Run Preferences 图里所显示的数字500表示计算机模拟的最大运行次数。
运行模拟：点击Start Simulation按钮或者选择运行菜
单中的Start Simulation选项。如果你已经在先前运行过 计算机模拟，那么应该在此运行前首先点击重置模拟 Reset Simulation按钮，或者从运行菜单中选择重置模拟 Reset Simulation选项来重置模拟。
8.1 8.2 8.3 8.4
蒙特卡洛模拟方法 模拟的步骤 Crystal Ball工具条 应用示例
蒙特卡洛模拟方法又称为随机模拟方法、随机抽样技术或 统计试验方法，其目的是估计依若干概率输入变量而定的 结果变量的分布 以概率统计理论为其主要理论基础，以随机抽样为其主要 手段 基本思想
◦ 首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解； ◦ 然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求随机参数的统 计特征； ◦ 最后给出所求解的近似值，解的精度可用估计值的标准误差来表示。
运行模拟后，系统会在一张新的电子表格中创建一 个决策表。 表明最优订单量在50到60之间。为了更精确地得 到这个数值，可以再制作一个决策表，考虑50和 60之间的所有整数订单量。
某建筑公司案例——建筑工程投标
◦ 投标背景
科信+其他三家建筑公司参加投标 项目总成本估计值：455万美元 资深分析师估计竞争者的投标价
第三步对话框用来制定决策表的选项。第一个输入方框记录了对于每 一个决策变量的值所要运行模拟的次数。Crystal Ball会在定义决策 变量对话框所制定的范围内平均分布数值。对于弗瑞迪报童问题，数 值的范围是40到70，在第三步对话框中输入数字7就会选择40、45、 50、55、60、65、70这七个订单量的数值进行模拟。 最后一步就是单击Start按钮。
在Run Preferences对话框中设定1000次作为模拟次数， 下图分别以频率图、统计表和百分比图的形式显示了结果。
该建筑公司的管理层特别感兴趣的一个统计值是在目前项 目计划下能够在47周的最后期限完成项目的概率。 确定性方框中显示试验次数中的58.9%将会满足截止期的 要求。
费瑞迪报童问题中的决策变量定义对话框
第一步的对话框用来从所列出的预测单元格中尉决策表选择目标单元 格。在弗瑞迪报童案例中，只有一个预测单元格，利润Profit (C19)， 所以选择他然后单击下一步按钮。
在第二步对话框的左边包含了所有已经定义决策变量的单元格，在本 模型中，只有一个决策变量，订单量C9。这个对话框的目的是选择 哪一个或者是两个决策变量在决策表中是变化的。只要选择左边的决 策变量然后双击两个方框中间的右箭头，就可以把决策变量添加到右 边。
◦ 日销售情况
销售额在40-70份之间 发生在40-70份之间的概率大致相等
◦ 目标
◦ Freddie the Newsboy
利润最大化
建立相关变量 的工作表 绿色单元格表 示随机变量 黄色单元格表 示决策变量
定义假设单元格：唯一的一个随机输入单元格是模拟需求C12。
定义假设单元格的步骤：
（1）点击鼠标，选中一个单元格； （2）如果这个单元格没有包含数值，就任意输入一个数值； （3）点击Crystal Ball工具条中的按钮Define Assumption； （4）通过点击分布图例中的分布曲线，选择一个概率分布函数 （5）点击确定按钮，从而生成了一个选定分布函数的对话框； （6）使用这个对话框输入此分布函数的参数 （7）点击确定
Define
Define
Run
Start
Reset
Forecast
Trend
orecast Preferences Simulation Simulation Windows
问题描述
◦ 成本数据
每份报纸成本费用1.50美元 售价2.50美元 未出售的报纸退款0.50美元
利用敏感性图进行关键分析
◦ 在截止期内完成项目的概率比较低，科信建筑公司的项目 经理想修改项目计划以改善准时完成项目的概率。在 Crystal Ball中还有另外一个工具，称为敏感性图，可以知 道如何确定项目计划的哪种方案时最有益处的。 ◦ 为了生成敏感性图，在运行模拟前，在Run Preferences 设定对话框中必须将“计算敏感性”选项选中。
通过前面的模拟，设定了弗瑞迪每天《金融日报》 的定购数量为60份，因为这个定购量是一个能够满 足需求又不会剩余大量未出售报纸的一个合理折中 值 然而通过目前的模拟，还不能说明60是否是最大化 其日均利润的最优定购量。利用Crystal Ball软件中 的OptQuest最优化模型可以搜索最佳定购量。
维数的灾难
◦ 研究的问题中，相关变量个数高达数百甚至数千，难度随 维数的增加呈指数增长 ◦ 蒙特卡罗方法的计算复杂性不依赖于维数
主要步骤
◦ 构造或描述概率过程 ◦ 实现从已知概率分布抽样 ◦ 建立各种估计量
利用Crystal Ball软件进行模拟的步骤
（1）建立电子表格模型 （2）规定关于概率变量的假设 （3）规定预测单元，即相关的输出变量 （4）设定重复次数 （5）运行模拟 （6）解释结果
结果表中各参数的解释
Trials Mean Median 实验次数 均值 中数
Mode
Standard Deviation Variance Skewness Kurtosis Coeff. of Variability Mean Std. Error
众数
标准差 方差 偏度(描述变量取值分布对称性的统计量) 峰度(描述变量取值分布形态陡缓程度的统计量) 变异系数 平均标准误差
用决策表制定决策
◦ 在40到70之间的哪个订购量能够最大化每天的平均利润呢？比较 合理的做法是试验订购量的可能值的各个样本，如40,45,…,70。 ◦ 利用决策表工具可以执行这个工作，具体的步骤如下：
（1）选择包含决策变量的单元格； （2）如果单元格中还没有数值，任意输入一个数值； （3）点击Crystal Ball工具条上的定义决策变量按钮，弹出定义决策变量 对话框； （4）为决策变量的模拟数值定义下限和上限； （5）选择连续分布或者离散分布，定义决策变量是连续的还是离散的； （6）如果在步骤（5）中选择了离散分布，使用步长方框来制定决策变量 的变化步长； （7）点击确定按钮。