射孔对套管强度的影响

射孔对套管强度的影响
刘雪梅张德瑜邹家林
摘要：本文以弹塑性力学的有限元法为基本理论，采用大型通用有限元软件ANSYS，建立射孔参数的优化设计模型，针对不同的套管尺寸、布孔方式进行分析射孔对套管损坏的影响。

结合套管强度理论对有限元模拟结果进行了分析总结，分析研究结果为射孔段套管柱的合理设计选择提供了一定的理论依据。

关键词：有限元套管射孔
The strength of the casing for the perforating
Abstract: Based on the finite element method of the elastic-plastic mechanics for basic theories, using large general finite element software ANSYS, establish perforation parameters optimization design model, in view of the different casing size, cloth analysis of perforating hole way the influence of the casing damage. Combined with the strength theory to the finite element simulation results were analysed, the research result for perforating casing string section of the reasonable design choice to provide a theory basis.
Key Word: Finite Element Analysis casing perforating
长期以来油田对射孔作业后套管强度降低程度没有足够的认识，虽然经过射
孔后套管强度有所减弱，但未掌握明确的数量概念。

因此，在缺乏科学分析的前
提下，在现有套管设计中很难将射孔造成套管强度降低这一因素考虑进去，造成
了射孔段套管实际承载能力低于设计能力，这可能是导致油层套管损坏率较高的
不可忽视的原因之一。

所以研究射孔对套管强度影响，对提高油（水）井的使用
寿命是很有意义的。

含射孔的套管承载能力研究可分为两类：一类是由外挤压力引起射孔套管失
稳破坏；另一类是由轴向力、套管内外压或组合载荷作用下引起的套管强度破坏。

针对这两种情况，利用有限元方法分析射孔套管的应力场，根据极限强度理论，
分析在外挤压力作用下射孔套管的抗挤压强度。

1 套管的三维有限元模型
1.1研究类型的确定
利用有限元分析软件—“ANSYS”着重分析研究了4½″套管：钢级J55，壁
厚为5.21mm在下列两种情况下的内容：
(1) 针对J55-5.21套管的射孔段，分别以一种射孔参数组合，在不同均匀外压条件下的应力场分析研究；
(2) 以上规格套管，分别以不射孔、射孔研究对象，按照实验的加载方式建立模型，进行压屈条件下的分析研究。

1.2建立模型的原则
由油田现场实践和理论研究可知，为了提高射孔套管强度，一般选择射孔孔眼为螺旋布孔。

由于是螺旋布孔，从弹性力学结构上讲，不属于对称问题，因此建立有限元模型时，只能按实际的三维空间问题建模。

套管壁厚与其外径相比，相对较小，因此按弹性力学理论，可以将套管按板壳理论模型分析研究其力学问题。

另外，为了保证分析结果的准确性，特别注意了端部约束效应的影响，选取足够长度的套管为分析对象，径长比必须大于0.125-0.1。

利用圣维南原理[1]处理分析结果。

1.3 基本假设
分析过程中进行了如下假设：(1)忽略套管的椭圆度；(2)整个孔眼都是圆柱的，孔眼的直径、长度均分别相等，不考虑孔边毛刺及裂纹的影响。

(3)设所射孔眼均未堵塞，射孔孔眼不存在偏心，孔眼中心轴线与套管轴线垂直并相交。

1.4 计算边界条件
位移边界条件：套管两端均为固支；载荷边界条件：射孔套管受均匀外压作用；
1.5 射孔套管的几何参数
模型选择射孔参数及布孔方式：射孔孔径8mm、10 mm、12mm、……、22mm；相位角30°、45°、60°、90°、120°、180°；孔密8孔／m 、10孔／m 、12孔／m、……、32孔／m；螺旋形布孔。

套管机械性能如表1
表1 套管机械性能
钢级杨氏模量
Es（Pa）
剪切模量G
（Pa）
泊松比u
屈服强度（MPa）
最小最大
J55 2.06E+11 78.5E+9 0.3 379 552
N80 2.06E+11 78.5E+9 0.3 552 758
P110 2.06E+11 78.5E+9 0.3 758 965
1.6 建立模型
本计算中以4½″套管为例，针对不同的钢级壁厚、不同的射孔参数组合，
在不同的环境条件（不同内外压）下，进行建模分析研究。

以J55-5.21套管，布孔方式为孔径10mm、孔密10孔/m、相位角90°为例，其实体模型如图1，网格划分模型如图2。

图1 J55 -5.21 孔径10mm、孔密10孔/米、相位90°实体模型
图2 J55 -5.21 孔径10mm、孔密10孔/米、相位90°网格划分模型
2 套管的三维有限元计算分析
2.1钢级、壁厚对射孔套管抗挤强度的影响
选取外径为114.3mm，分别不同钢级、壁厚的套管，同一射孔参数射孔，射孔参数为孔密10孔/米，相位角90°，射孔孔眼直径为10mm，计算在外压为10MPa 时，各型号套管以相同射孔参数射孔后套管抗挤强度，计算结果见表2。

表2 不同套管型号射孔前后抗挤强度
外径(mm) 钢级
壁厚 (mm) 屈服强度 (MPa) 射孔前抗挤强
度(MPa)
射孔后抗挤强
度(MPa) 强度降低程度
（%） 114.3 J55 5.21 380 22.80 21.73
4.71
114.3 J55 5.69 380 27.64 25.16 8.97 114.3 J55 6.35 380 34.20 28.36 17.08 114.3 N80 6.35 550 43.80 41.15 6.04 114.3 N80
7.37
550 58.90 48.35 17.90 114.3 P110 6.35 758 52.30 48.63 7.02 114.3 P110 7.37 758 73.60 66.32 9.89 114.3 P110 8.56
758
98.9
75.31
23.8
外径（114.3mm ）、壁厚相同（6.35mm ）时，不同钢级套管射孔后抗挤强度变化以及强度降低程度见图3。

从图3中可以看出，其它参数一定，射孔后套管的抗外挤强度随着管材钢级的增加（主要是屈服强度的提高）而增加，射孔后各钢级套管强度均降低，但强度降低程度随钢级增大而减小。

因此，为了保证射孔套管的抗外挤强度，可以选取高钢级套管。

34.2
43.8
52.3
28.36
41.15
48.63
17.08
6.04
7.02
102030405060J55
N80
P110
射孔前抗挤强度(MPa)
射孔后抗挤强度(MPa) 强度降低程度 （%）
图3 相同壁厚不同钢级射孔套管抗挤强度
2021222324252627
28295
5.2
5.4
5.6
5.86
6.2
6.4
6.6
壁厚(mm)
抗挤强度(M P a )
图4 射孔后相同钢级不同厚度射孔套管抗挤强度
外径取114.3mm 、钢级取J55时，不同厚度套管射孔后抗挤强度变化以见图4。

从图4可以看出，射孔后套管抗挤强度随着壁厚的增加而增大，因此为了提高射孔套管的抗挤强度，可以选用厚壁套管。

2.2 射孔参数对套管强度的影响分析
射孔参数主要有孔眼直径、孔密、相位角等，射孔参数的选择对今后油气开采有很重要影响，孔径、孔密越大，越有利于油气流入井筒以获得较高的产量，而孔径、孔密过大、相位角不同必然会影响套管强度，造成套管损坏而得不偿失。

以API 标准套管J55-5.21为例，采用螺旋布孔方式，通过改变射孔参数来计算分析其对套管强度的影响。

（1）射孔孔径的影响
固定孔密（10孔/米）、相位角（90°）、外压为10MPa ，模拟不同孔径的套管射孔后强度变化，计算结果见表4、图5所示。

从表4和图5可以看出，当相位角、孔密一定时，随着孔径的增加，射孔套管的抗挤强度减小，套管的强度降低程度增大，但是降低的程度非常低，尤其在10mm 到16mm 段，降低的程度不超过5.5%，所以孔径的增大对强度影响非常微弱，几乎可以忽略，但从16mm 到22mm 变化时，强度降低程度相对之前有所变大。

为了获得高的油气产能比，在射孔时尽可能采用大孔径，考虑套管强度降低程度，所以可以选择12mm 或16mm 孔径。

表4 不同孔径套管抗挤强度影响
孔径 （mm ）
未射孔抗挤强度 （MPa ）
射孔后抗挤强度 （MPa ）
强度降低程度 （%）
6 22.8 21.78 4.46 8 22.8 21.76 4.55 10 22.8 21.73 4.71 12 22.8 21.69 4.8
7 14 22.
8 21.64 5.0
9 16 22.8 21.56 5.45 18 22.8 21.29 6.64 20 22.8 20.91 8.27 22
22.8
20.32
10.86
0246810
125
7
9
11
131517
19
21
23
孔径(mm)
强度降低程度(%)
图5 孔径与套管强度降低程度的关系
（2）射孔孔密的影响
外压为10MPa 、射孔孔径16mm 、相位90°，改变孔密（8孔/米~32孔/米），计算射孔后套管强度降低程度，如表5和图6所示。

从表5和图6中可以明显看出：改变孔密对套管强度的影响比改变孔径的影响大，随着孔密的增加，套管的强度降低程度增大，从8孔/米到12孔/米的强度降低程度增大了1.5个百分点；但是孔密从12孔/米到32孔/米到时，强度降低程度超过了20%，说明在12孔/米以内采取高孔密射孔对套管强度的影响不大，孔密超过了12孔/米强度降低比较快。

表5 不同孔密对应套管抗挤强度影响
孔密 （孔/m ） 未射孔抗挤强度
（MPa ）
射孔后抗挤强
度
（MPa ）
强度降低程
度 （%）
8 22.8
21.72 4.73 10 22.8 21.56 5.45 12 22.8 21.38 6.24 16 22.8 20.80 8.78 20 22.8 20.12 11.77 24 22.8 19.12 16.13 28 22.8 18.17 20.29 32
22.8
17.19
24.62
0510152025
304
8
12
16
20
24
28
32
孔密(孔/m)
强度降低程度(%)
图6 孔密与套管强度降低程度的关系
（3）射孔相位角的影响
固定射孔孔密（12孔/米）、孔径（16mm ），计算不同相位角套管射孔后强度下降值，计算结果如表6和图7所示。

表6 J55-5.21套管不同射孔相位角时的强度
相位角 （°） 未射孔抗挤强度
（MPa ）
射孔后抗挤强度 （MPa ）
强度降低程度 （%） 30 22.8
20.99 7.93 45 22.8 21.13 7.32 60 22.8 21.25 6.78 90 22.8 21.38 6.24 120 22.8 20.95 8.13 180
22.8
20.28
11.04
0246810
120
20
40
60
80
100120
140
160
180
200
相位(°)
强度降低程度(%)
图7抗挤压强度与相位角的关系
从表6和图7中可以看出，相位角从30°到90°变化，强度降低程度随相位角的增加而逐渐降低；从90°到120°变化时，强度降低程度随相位角的增加而逐渐增大。

在90°相位角的时候射孔对套管的抗挤强度影响最小，其次是60°，影响最大的为180°。

通过分析可知，孔径和孔密增大使套管抗挤强度下降，其中孔密对套管抗挤强度影响最大；相位角在180°时，套管抗挤强度最低，在90°时，套管抗挤强度最高，其次是60°。

从各自下降程度上看，采用孔径16mm 、孔密在12孔/m 、相位角90°（也可60°）对套管强度影响最小。

3 小结
本研究建立了射孔套管的的力学模型，在此力学模型的基础上，利用有限元分析软件——“ANSYS”对不同钢级壁厚的套管，在不同的射孔状况和外界条件
下，进行应力场分析，求解压屈条件下套管强度降低情况。

通过分析计算可知，可得到如下结论：
（1）选取高钢级或高强度套管、增加套管壁厚能有效提高射孔后套管的抗挤强度，从而延长套管使用寿命。

（2）射孔孔密和相位角一定时，随着孔径的增加，射孔套管的抗挤强度减小，套管的强度降低幅度不大。

为了获得高的油气产能比，在射孔时尽可能采用大孔径，考虑套管强度降低程度，推荐孔径12mm~16mm。

（3）孔径和相位角一定时候，随着射孔孔密的增加，套管抗挤强度降低，套管的强度降低程度增大，在16孔/米以内采取高孔密射孔对套管强度的影响不大, 孔密超过了16孔/米强度降低比较快。

（4）射孔孔密和孔径一定时候，射孔套管的抗挤强度在不同的变化区间变化趋势有所不同，相位角在90°时，套管的抗挤强度最大，强度降低程度最小，其次是60°，最差180°，推荐射孔相位角为60°或90°。

此外，采用有枪身射孔，提高射孔定位精度，可改善射孔套管强度、延长射孔段套管的使用寿命。

参考文献
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